基于生活服务生活

基于生活服务生活《§8.1认识不等式》课堂实录教学目标：知识与技能能够从现实问题中抽象出不等式，理解不等式的意义，会根据给定条件列不等式。正确理解“非负数、”“不小于”等数学术语。理解不等式的解的意义，能举出一个不等式的几个解并且会检验一个数是否某个不等式的解。过程与方法经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感和数学化的能力， 体会 针灸治疗溃疡性结肠炎昆山之路icu常用仪器的管理名人广告失败案例两会精神体会 在解决问题的过程中与他人合作的重要性。情感态度与价值观使学生产生独立克服困难、运用知识解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心；在独立思考的基础上，积极参与讨论，在合作交流中有一定收获。教学重点：能够从现实问题中抽象出不等式，理解不等式的意义，会根据给定条件列不等式。教学难点：能够从现实问题中抽象出不等式，理解不等式的意义，会根据给定条件列不等式。教学媒体：多媒体PPT教学过程实录：课前活动：师：同学们做扳手腕游戏,比一比看看谁的力气大!（目的活跃课堂气氛，通过亲身体验感悟生活中的不等关系）生：同学踊跃参与，和同学扳手腕看看谁的力气大师：大家知道刚才游戏中包含的数学关系吗？（生思考回答，部分同学不清楚，和同桌的同学交流）生：不等关系。师：你还能举一些生活中的不等关系的例子吗？生1:两队进行拔河比赛，两队的力气存在不等关系生2:赛跑中，速度存在不等关系。师：由大家举的例子，我们知道生活中不仅存在相等关系，也存在着大量的不等关系这一节课我们来共同研究描述不等关系的数学知识。（从游戏中引入课题易于激发学生的学习兴趣，让学生举一些生活中的不等关系，既体现了学生的主体作用也让学生亲身体会到不等关系与生活紧密相关）.创设情景导入新课师：大家已经感受到不等关系在生活中无处不在，那么数学中如何研究不等关系呢？请大家预习课本并完成预习题目（电脑幻灯片出示预习题纲）合作学习：你能表示下列问题中的数量关系吗?苹果的质量为x克，你能用式子表示图中情境1:如图，天平左盘放三个苹果，右盘放200克砝码，天平倾斜•设每个所反映的关系吗?情境2:如图,小明与小聪玩跷跷板，大家都不用力时，如图，小明重50千克,小聪重a千克，小聪背的书包重2千克，你能用式子表示他们的关系吗？3•据科学家测定，太阳表面的温度不低于6000C•设太阳表面的温度为tC,怎样表示t与6000之间的关系？要使代数式口有意义，x的值与3之间有什么关系？x—3（学生独立思考、合作交流，抽查学生回答）师：情境一中，天平左边的三个苹果的总质量如何用含X的代数式表示？天平哪边重？应该用怎样的符号才能把表示天平左右两边的代数式连接起来？生1:左边的三个苹果用3x表示，左边重，用式子表示为3x>200,或200v3x.师：你能用式子表示情景二中关系吗生：从图中可知小聪与书包的重量和比小明的重量重3从而得到a+2>50或50va+2师：请大家说出情景3,4的结论生：t%000,x老师：观察在上述情境中大家所写的式子，他与我们以前所学的等式有什么区别？给你所写的式子下个定义？生1:它表示的是不等关系生2:它不是用等号连接的，它是用“W,寻v,>,工”符号连接的师：类比等式的定义，你能给不等式下个定义吗？生：用不等号连接表示不等关系的式子叫做不等式。教师顺势引出本节课题：§8.1认识不等式（通过上面4个实例,学生们切实经历了不等式的产生过程，体验到不等式是由于表示不等关系的需要而产生的数学模型。)二．合作探究：掌握新知师：常见的不等符号有哪些？生：不等号：W乞V,>，工师：我们知道不等式是用来表示不等关系的式子，那么数学中哪些语句包含有不等关系呢，我们共同研究发现它，完成下列练习，在练习中寻找。(电脑出示练习)1.用合适的式子表示下列关系，并叙述哪些词语包含不等关系?⑴x的3倍大于5⑵y与2的差小于-1⑶x的2倍不超过5⑷x与y的和是负数⑸a与b的2倍的差不小于3⑹x比y大⑺x的3倍比2小(8)x比y大2⑼x的3倍比2小5找出下列题目中包含不等关系的语句或词语：向阳小队10人到学校图书馆参加装订杂志的劳动,开始两天,每人每天完成5本杂志,问以后每天必须完成几本杂志,才能超额完成300本杂志的装订任务?为了保护环境，某企业决定购进10台污水处理设备,现有A、B两种型号的设备，其中A价格为12万,B价格为10万,经预算,该企业购买设备的资金不高于105万,请为该企业 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 购买 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 学生独立完成，并回答生1:第一题答案是：⑴3x>5⑵y-2<-1⑶2x<5⑷x+yV0⑸a+2b鸟⑹x>y⑺3xV2(8)x>y⑼3x<2;大于小于，不超过，不足,不高于，负数,正数……等都包含着不等关系生：2,我认为大于,小于不一定表示不等关系,当知道大活小的具体量时它表示的是相等关系,所以(8)x-y=2(9)2-3x=5学生针对二人的不同 意见 文理分科指导河道管理范围浙江建筑工程概算定额教材专家评审意见党员教师互相批评意见 进行讨论思考得出正确的结论师:第二个同学的说法是正确的，对于不等关系不能简单的认为大于小于就表示不等关系。师：由练习大家能总结出列不等式的一般步骤吗？生：（1）寻找不等关系（2）根据所给条件中的关系，选择合适的不等号（3）确定不等式两边的代数式.师：（电脑出示表格）请大家回忆前面练习，想一想总结哪些词语可以表示不等关系？生：共同回答，完成表格关键词语第一类：明确表明数量的不等关系第二类：明确表明数量的范围特征大于比…大小于比…小不大于不超过至多不小于不低于至少正数负数非负数非正数不等号〉V<>0V0边（通过以上探索，充分发挥学生的主体地位，积极参与探究，学生很自然地理解了不等式的意义及常见的不等号的读法和意义，本节重点和难点都得到了初步突破。）三.深入思考，再探新知（数学教育必须基于学生的“数学现实”，现实情境问题是数学教学的平台，数学教师的任务之一就是帮助学生构造数学现实，并在此基础上发展他们的数学现实.基于此，设置如下情境：）教师由电脑出示问题情景春暖花开，我们班有27人 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 去润城海会寺旅游？结果因为买票发生争执。当领队王小华准备好零钱到售票处买27张票时，爱动脑子的小敏叫住王小华，提议买30张票。但有的同学不明白，明明只有27人，却买30张票，岂不是浪费吗？你的意见呢？为什么？（教师以问题串的形式引导学生思考）教师出示如下问题序列：师：问题1：小方和小敏两人的建议，到底谁的比较合算呢？为什么?生：要比较谁合算需要计算各花费多少钱？小方：买27张票，付款：5X27=135（元）;小敏：买30张票，付款：4X3O=12O（元）•显然120<135。.师：这就是说，买30张票比买27张票付款要少，表面上看是“浪费”了3张票，而实际上节省了。买30张票比买27张票付的款还要少，是不是说任何情况下都是多买票反而花钱少？如果你们一家三口去游园，是不是也买30张票呢？生：不一定，关键取决于参加旅游的人数师：那，至少要有多少人去参观，多买票反而合算呢？能否用数学知识来解决？：设有x人要去公园游园。学生进行独立思考，并进行合作讨论交流师：（启发学生以下两方面探索，渗透分类思想。）（1）如果x鸟0，则按实际人数买票，每张票只付4元。（2）如果xv30，那么：按实际人数买票x张,要付款5x元；买30张票,要付款8X30=240（元）.如果买30张票合算，则240v10x.师:x取哪些数值时,240v10x成立？（结合课本P40表格研究，引导学生结合方程解的定义猜出不等式解的定义：）生：（结合课本所给的表格进行研究）当x>24时买团体票便宜,当x=24时一样贵，当x<24时买团体票贵/师:由表格你能说出一些满足式子的数值吗?生:25,26,27,28,29都可以让240v10x成立师:什么是方程的解，借助这一知识你能给不等式的解下个定义吗生:使不等式成立的未知数的值是不等式的解。师:不等式的解是一个吗？生:一般情况不等式的解不唯一。（类比是学习数学的一种重要方法，此环节不仅让学生理解了不等式的解的意义，突破了重点和难点，而且感受了其中的函数思想，为今后学习奠定基础.）让学生阅读教材第40-41页，以形成完整的知识体系。（课本是学生了解世界的窗口和工具，心理学研究表明：任何学习都是学习者自主建构的过程•在这个过程中，离不开学习主体与文本之间的交互作用•有意义的接受学习是自主建构，有意义的发现学习也是自主建构•所以，课本必须成为学生赖以学会学习的文本•在教学中要让学生学会认真看书、用心思考，养成讲讲议议、动手动笔、仔细观察、用心体会的好习惯，真正学会读“数学书”）四.巩固基础，强化新知（练习设计）（电脑出示练习1.2以及挑战自我）1.下列各数：0，—3，3，4,—0.5，-20,-0.4中,是方程x+3=0的解；是不等式x+3>0的解。（注意区分不等式的解和方程的解，此练习是为突出重点和难点而增加的题目，体现创造性地拓宽、使用教材.通过判断这几个数是否方程x+3=0的解，启发学生类比得出：检验一个数是否不等式的解的方法:把所给的数值分别代入不等式的两边，化简后，观察不等式是否成立，成立者即为不等式的解，否则不是。）2下列各式中的不等式有个。（目的是强化本节重点，检(1)8V9;⑸x-yMl;测学生识别不等式的水平•）⑵a+b=0;(3)a2+1>0;(4)3x-1$;(6)3-x=0;(7)4-2x;(8)x2+y2>0.挑战自我：1生活中不等式的应用随处可见请你说出下列标志表示的含义，并用限烏槪顺限速不等式表旗中宽度、高度、重量、速度分别用H、G、V表示。2设■”表示三种不同的物体现用天平称了两次，情况如图所示，那么•、▲、■这三*种物体按质量从大到小的顺序排列应为（）・*•A.■、•、▲B.■、▲、•C.▲、•、■D.▲、■、•TOC\o"1-5"\h\z若|x|=x，则X0。若|y|=-y,则y0。5你能从下图中发现哪些不等式？（开放性题木的设计让学生放飞思^・・•维的翅膀，锻炼发散思维）itI'）（）1-2以及挑战自我的1-4学生口答完成（略）师:5题你能观察出哪些不等关系？生1:av0,bv0,avb,生2:ab>0,a>0b生3:|a|>b生4:-a>-b,a+bv0师:仔细观察,认真思考,综合运用我们以前所学的知识才能分析出题中包含的不等关系五．反思小结：师：回忆这一节大家掌握了那些知识？生1：用不等号表示不等关系的式子叫不等式。不等式的解:使不等式成立的未知数的值。生2:不等号有€」，<,>,工生3：不超过，不足，不高于，不大于,大于，小于,正数，负数等包含不等关系的意思师:学习了今天的知识，那么运用所学知识判断比是否健康课后练习健康测试:你是小胖墩吗？目前世界公认的一种评定肥胖程度的分级方法为“体质指数法”（BMI）。BMI是BodyMassIndex的缩写，是以你的身高体重计算出来的。具体计算方法是以体重的千克数除以身高平方（米为单位）,其公式为：体质指数（BMI）=体重（千克）/身高（米）2,例如，一个人的身高为1.75米,体重为68千克,他的BMI=68/（1.75）2=22.2（千克/米2）。请同学们算一算看你自己是否属于小胖子。（当此指数为18.5〜24.9时属正常）