数学·新课标（RJ）复习目标：1.了解概率的意义；2.了解通过实验可获取事件发生的频率，大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值；3.掌握列举法求简单事件的概率，利用概率解决一些实际问题。概率复习┃知识归纳┃知识归纳┃数学·新课标（RJ）1．事件在一定条件下， 的事件，叫做随机事件．确定事件包括 事件和 事件．[注意]随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同．可能发生也可能不发生必然不可能概率复习┃知识归纳数学·新课标（RJ）2．概率的意义一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)＝ .[注意]事件A发生的概率的取值范围 ≤P(A)≤ ，当A为必然事件时，P(A)＝ ；当A为不可能事件时，P(A)＝ .3．求随机事件概率的三种方法(1) 法；(2) 法；(3) 法．0110直接列举列表树形图概率复习┃知识归纳数学·新课标（RJ）4．用频率估计概率一般地，在大量重复试验中，事件A发生的频率稳定于 ，那么事件A发生的概率P(A)＝ .某个常数附近►考点一 事件概率复习┃考点攻略┃考点攻略┃数学·新课标（RJ）例1 下列事件是必然事件的是( )A．随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为6B．抛一枚硬币，正面朝上C．3个人分成两组，一定有2个人分在一组D．打开电视，正在播放动画片C概率复习┃考点攻略数学·新课标（RJ）变式训练1下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队．②抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上．③任取两个正整数，其和大于1④长为3cm，5cm，9cm的三条线段能围成一个三角形．其中确定事件有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个B概率复习┃考点攻略数学·新课标（RJ）►考点二 用合适的方法计算概率例2 在一个布口袋中装有只有颜色不同，其他都相同的白、红、黑三种颜色的小球各1只，甲、乙两人进行摸球游戏，甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球．(1)试用树状图(或列表法)表示摸球游戏所有可能的结果；(2)如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为负，试求乙在游戏中能获胜的概率．概率复习┃考点攻略数学·新课标（RJ）[解析]甲从袋中摸出一球有三种可能结果，乙从袋中摸出一球也有三种可能结果，所以可以通过列表法和树形图法解决此题．概率复习┃考点攻略数学·新课标（RJ）解：(1)树形图如下：图25－1概率复习┃考点攻略数学·新课标（RJ）列表如下：概率复习┃考点攻略数学·新课标（RJ）变式训练2：同时抛掷A、B两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为x、y，并以此确定点P（x，y），那么点P落在抛物线y=﹣x2+3x上的概率为（）A1/18B1/12C1/9D1/6A概率复习┃考点攻略【练习1】在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除颜色不同外，其余均相同，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A1/5B1/3C3/8D5/8D9概率复习┃考点攻略数学·新课标（RJ）►考点三 用频率估计概率例3 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有120个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和55%，则口袋中白色球的个数很可能是________个．36概率复习┃考点攻略数学·新课标（RJ）[解析]大量试验下获得的频率可以近似地看成概率，本题中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和55%，可以看作红色、黑色球分别占玻璃球总数的15%和55%，因此白色球的个数可能是120×(1－15%－55%)＝36(个)．变式训练3.有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1000个，为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率约为0.6，据此可以估计红球的个数约为__________个。600概率复习┃考点攻略概率复习┃考点攻略数学·新课标（RJ）►考点四 利用面积求概率例4 如图25－2是一个被等分成6个扇形且可自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止后，指针指向红色区域的概率是________．图25－2概率复习┃考点攻略数学·新课标（RJ）概率复习┃考点攻略数学·新课标（RJ）►考点五 概率与公平性例5 四张质地相同的卡片如图25－3所示，将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．(1)求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；(2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树形图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平．概率复习┃考点攻略数学·新课标（RJ）概率复习┃考点攻略数学·新课标（RJ）(2)根据题意可列表概率复习┃考点攻略数学·新课标（RJ）概率复习┃考点攻略数学·新课标（RJ）1：小明抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当他抛第11次时，正面向上的概率为________．误区一：混淆概率与频率【解题思路】抛出一枚硬币有两种可能：正面向上和反面向上，而且出现折两种结果的可能的机会均等的，所以这两种事件发生的概率都是1/2【易错点睛】错将频率当作概念，得到错误答案7/10概率复习┃误区警示误区二：不注意放回和不放回2：一个袋中有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色的概率是（）A1/2B1/3C1/4D1/6【易错点睛】本题中取出的珠子没有再放回去，因此取出一个珠子后，再取第2棵珠子就剩三种情况，而不是四种情况．A概率复习┃误区警示概率复习课堂小结通过本节课，你对于解答概率题掌握了哪些方法，哪些方面还需要特别注意，总结一下，谈谈你的收获。课堂小结
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