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达中正确的选项是( )C.外力对物体做功为零,物体的机械能必定守恒D.系统内只有重力和弹力做功时,系统的机械能必定守恒
答案
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BD 系统内只有重力和弹力做功,是系统机械能守恒的条件,故D正确。外力对物体做功为零,或物体做匀变速直线运动及匀速直线运动时,不必定满足机械能守恒的条件,故机械能不必定守恒,因此B正确,A、C均错。2.以以下图,甲、乙两车用轻弹簧相连静止在圆滑的水平面上,此刻同时对甲、乙两车施加等大反向的水平恒力F1、F2,使甲、乙同时由静止开始运动,在整个过程中,对甲、乙两车及弹簧构成的系统(假设整个过程中弹簧均在弹性限度内),说法正确的选项是( )A.系统遇到外力作用,动能不停增大B.弹簧伸长到最长时,系统的机械能最大C.恒力对系统向来做正功,系统的机械能不停增大D.两车的速度减小到零时,弹簧的弹力大小大于外力F1、F2的大小答案 B 对甲、乙单独受力分析,两车都先加速后减速,故系统动能先增大后减少,A错误;弹簧最长时,外力对系统做正功最多,系统的机械能最大,B正确;弹簧到达最长后,甲、乙两车开始反向加速运动,F1、F2对系统做负功,系统机械能开始减少,C错;当两车第一次速度减小到零时,弹簧弹力大小大于F1、F2的大小,当返回速度再次为零时,弹簧的弹力大小小于外力F1、F2的大小,D错。3.张飞同学参加学校运动会立定跳远工程竞赛,起跳直至着地过程如图,丈量获取竞赛成绩是2.5m,目测空中脚离地最大高度约0.8m,忽视空气阻力,那么起跳过程该同学所做的功最凑近( )A.65JB.750JC.1025JD.1650J答案 B 运发动做抛体运动,从起跳到到达最大高度的过程中,竖直方向做加速度为g的匀减速直线运动,那么t==s=0.4s,竖直方向初速度vy=gt=4m/s,水平方向做匀速直线运动,那么v0=m/s=3.125m/s,那么起跳时的速度v==m/s=5.08m/s,设中学生的质量为50kg,依据动能定理得:W=mv2=×50×25.8J=645J,最凑近750J,B项正确。4.物体沿直线运动的v-t关系以以下图,在第1秒内合外力对物体做的功为W,那么( )答案 D 由题图知第1秒末、第3秒末、第7秒末速度大小关系:v1=v3=v7,由题知第1秒内合外力做功W=W1=m-0,那么由动能定理得第1秒末到第3秒末合外力做功W2=m-m=0,故A错;第3秒末到第5秒末合外力做功W3=m-m=0-m=-W,故B错;第5秒末到第7秒末合外力做功W4=m-0=m=W,故C错;第3秒末到第4秒末合外力做功W5=m-m=m(v1)2-m=-0.75W,故D对。5.以以下图,轻质弹簧竖直搁置在水平川面上,它的正上方有一金属块从高处自由着落,从金属块自由着落到第一次速度为零的过程中,以下说法不正确的选项是( )A.重力先做正功,后做负功C.金属块的动能最大时,弹力与重力相均衡D.弹簧的弹性势能最大时,金属块的动能为零答案 A 从开始自由着落至第一次速度为零的全过程包含三个“子过程〞,其受力以以下图。在整个过程中,重力方向一直与位移同方向,重力一直做正功,故A选项不正确。在整个过程中,弹力F方向与位移方向一直反向,因此弹力一直做负功,故B选项正确。在自由落体与压缩弹簧至均衡地址前的两个子过程①与②中,F
公式
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成立,就可以考据机械能守恒(用题中给出的物理量符号表示)。 答案 (1)1.020 (2)()2-()2=2gh分析 (1)游标卡尺示数为10mm+0.05×4mm=10.20mm=1.020cm。(2)小球在A点动能EkA=m()2,B点动能EkB=m()2,动能减少许:ΔEk=EkA-EkB=m[()2-()2],小球由A到B重力势能增添量ΔEp=mgh,在偏差同意范围内,假设满足ΔEk=ΔEp,即()2-()2=2gh,就可以考据机械能守恒。9.如图是简化后的跳台滑雪的雪道表示图。整个雪道由倾斜的助滑雪道AB和着陆雪道DE,以及水平的起跳平台CD构成,AB与CD圆滑连接。运发动从助滑雪道AB上由静止开始,在重力作用下,滑到D点水平飞出,不计翱翔中的空气阻力,经2s在水平方向翱翔了60m,落在着陆雪道DE上。从B点到D点运发动的速度大小不变。(g取10m/s2)求:(1)运发动在AB段下滑到B点的速度大小;(2)假设不计阻力,运发动在AB段下滑过程中降落的高度;(3)假设运发动的质量为60kg,在AB段降落的实质高度是50m,此过程中他战胜阻力所做的功。答案 (1)30m/s (2)45m (3)3000J分析 (1)运发动从D点飞出时的速度v==30m/s。依题意,下滑到助滑雪道尾端B点时的速度大小是30m/s。(2)在下滑过程中机械能守恒,有mgh=mv2降落的高度h==45m。(3)依据能量关系,有mgH-Wf=mv2运发动战胜阻力做功Wf=mgH-mv2=3000J。10.以以下图,位于竖直平面内的轨道,由一段斜的直轨道AB和圆滑半圆形轨道BC光滑连接而成,AB的倾角为30°,半圆形轨道的半径R=0.1m,直径BC竖直。质量m=1kg的小物块从斜轨道上距半圆形轨道底部高为h处由静止开始下滑,经B点滑上半圆形轨道。物块与斜轨道间的动摩擦因数为,g取10m/s2。(1)假设h=1m,求物块运动到半圆形轨道最低点B时对轨道的压力大小;(2)假设物块能到达半圆形轨道的最高点C,求h的最小值;(3)试求物块经最高点C时对轨道的压力F随高度h的变化关系,并在图示坐标系中作出F-h图像。答案 (1)110N (2)0.5m (3)F=100h-50(N)(h≥0.5m) 图像见分析分析 (1)设物块运动到半圆形轨道底部时的速度大小为v,轨道对它的支持力大小为FN,依据动能定理有:mgh-μmgcos30°·=mv2依据牛顿第二定律有:FN-mg=m代入数据,解得FN=110N依据牛顿第三定律知,物块对轨道的压力大小为110N,方向竖直向下。(2)设物块恰好能到达半圆形轨道的最高点,设速度为v0,此时对应的高度最小,为hmin由动能定理得mghmin-μmgcos30°·-mg·(2R)=m在半圆形轨道最高点有:mg=m代入数据可解得:hmin=0.5m(3)设物块到达半圆形轨道的最高点时的速度为v,轨道对物块的压力大小为F',那么F=F'由动能定理得mgh-μmgcos30°·-mg·(2R)=mv2在半圆形轨道最高点有F'+mg=m解得F=100h-50(N)(h≥0.5m)图像以以下图。
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