由高考数学江苏卷第12题引发的思考 葛云云从解法
分析
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上，我们可以发现向量的通解通法是从数与形的角度出发，上述特殊化建立坐标系的
方法
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，很多考生在有限的考试时间内不敢尝试，绝大多数考生会从“形”的角度思考解题的思路，即寻找Q是=AD的几等分点，而这个问题来源于必修4的第113页第2题，这说明高考题也是来源于教材，是在教材中题目的基础上改编而成。2.2008年——2019年高考中有关平面向量试题的分析平面向量作为高中数学的一个重要
知识点
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，几乎年年出现在填空题中，经分析2008年-2019年近11年的高考试题，笔者发现有关平面向量的高考试题具有以下四个特点。第一、从题目的难度上看，试题从2008开始的前几年都出现在前十题，属于基础题，从2014年开始逐渐加大难度，题目都在填空题的后三题中出现。第二、从知识点上看，数量积公式的应用是c级考点，出现频率较高，由于平面向量是数与形的载体，很多试题常将它和解析几何、函数、三角函数、不等式等综合起来考查，命题趋于综合化。第三、从解答问题的策略上看，2013年之前考查的知识点较单一，所以考生一般很容易找到解答问题的方法，大部分试题都是考查数量积公式的应用以及向量的运算，从2014开始，试题综合性变大，但平面向量的坐标法（数）与基向量法（形）是解答問题的基本思路。四、教学思考通过对该试题的分析，笔者有以下两方面的启示，一是要帮助学生打好基础，引导学生熟练掌握通解通法，在教学过程中，教师不仅要引导学生深入研究每个知识点的内涵和外延，尤其是平面向量的数量积公式，还要指导学生学会从“数”和“形”两个不同角度去思考解题的
方案
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，重视典型例题的讲解，引导学生总结各种题型的通性通法，把握每一种题型的解题技巧和数学思想方法的应用技巧。二是要更加重视培养学生的数学核心素养，从上面试题的解析，我们可以看出，试题要求考生有较高的分析、运算、抽象、逻辑推理、建模等能力，所以在教学中，教师要采用不同的教学手段来培养学生的数学核心素养，如借助一题多解和变式训练来培养学生的创造性和发散性思维、利用多媒体或几何画板等信息技术培养学生的直观想象能力、结合一些实际应用问题来锻炼学生的数学建模能力等。（作者单位：江苏省姜堰第二中学） -全文完-
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