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用列举法求概率（第3课时）

用列举法求概率（第3课时）25.2用列举法求概率(第3课时)回顾复习（1）古典概型有怎样的两个共同特点？每一次试验中，可能出现的结果有限多个；每一次试验中，各种结果发生的可能性相等.（2）概率的古典定义？一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为..活动2问题掷一颗普通的正方体骰子，求：（1）“点数为1”的概率；（2）“点数为偶数”的概率；掷一个骰子时，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种．这些点数出现的可能性相等.（1）P(点数为1)；（2）点数为...

25.2用列举法求概率(第3课时)回顾复习（1）古典概型有怎样的两个共同特点？每一次试验中，可能出现的结果有限多个；每一次试验中，各种结果发生的可能性相等.（2）概率的古典定义？一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为..活动2问题掷一颗普通的正方体骰子，求：（1）“点数为1”的概率；（2）“点数为偶数”的概率；掷一个骰子时，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种．这些点数出现的可能性相等.（1）P(点数为1)；（2）点数为偶数有3种可能,即点数为2，4，6，P(点数为偶数)；活动3问题例3同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1）两个骰子的点数相同；（2）两个骰子点数的和是9；（3）至少有一个骰子的点数为2．列举时如何才能尽量避免重复和遗漏？当一次试验涉及两个因素并且出现的结果数目较多时，为了不重不漏的列出所有可能的结果，通常采用列表法。我们不妨把两个骰子分别记为第1个和第2个，则可用下表列举出所有可能的结果。第1个654321（6，1）（5，1）（4，1）（3，1）（2，1）（1，1）1（6，2）（5，2）（4，2）（3，2）（2，2）（1，2）2（6，3）（5，3）（4，3）（3，3）（2，3）（1，3）3（6，4）（5，4）（4，4）（3，4）（2，4）（1，4）4（6，5）（5，5）（4，5）（3，5）（2，5）（1，5）5（6，6）（5，6）（4，6）（3，6）（2，6）（1，6）6第2个解：由上表可以看出，同时投掷两个骰子，可能出现的结果有36个，它们出现的可能性相等.(1)满足两个骰子点数相同(记为事件A)的结果有6个(表中的红色部分)，即(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)，(5,5)，(6,6)，所以　　　　(2)满足两个骰子点数和为9(记为事件B)的结果有4个(表中的阴影绿色部分)，即(3,6)，(4,5)，(5,4)，(6,3)，所以　　　　　．第1个654321（6，1）（5，1）（4，1）（3，1）（2，1）（1，1）1（6，2）（5，2）（4，2）（3，2）（2，2）（1，2）2（6，3）（5，3）（4，3）（3，3）（2，3）（1，3）3（6，4）（5，4）（4，4）（3，4）（2，4）（1，4）4（6，5）（5，5）（4，5）（3，5）（2，5）（1，5）5（6，6）（5，6）（4，6）（3，6）（2，6）（1，6）6第2个(3)满足至少有一个骰子的点数为2(记为事件C)的结果有11个(表中阴影方框部分)，所以　　　　　　　　　　　第1个654321（6，1）（5，1）（4，1）（3，1）（2，1）（1，1）1（6，2）（5，2）（4，2）（3，2）（2，2）（1，2）2（6，3）（5，3）（4，3）（3，3）（2，3）（1，3）3（6，4）（5，4）（4，4）（3，4）（2，4）（1，4）4（6，5）（5，5）（4，5）（3，5）（2，5）（1，5）5（6，6）（5，6）（4，6）（3，6）（2，6）（1，6）6第2个问题如果把例3中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”，所得到的结果有变化吗？　　　练习一在6张卡片上分别写有1~6的整数.随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张.那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少？第1张654321（6，1）（5，1）（4，1）（3，1）（2，1）（1，1）1（6，2）（5，2）（4，2）（3，2）（2，2）（1，2）2（6，3）（5，3）（4，3）（3，3）（2，3）（1，3）3（6，4）（5，4）（4，4）（3，4）（2，4）（1，4）4（6，5）（5，5）（4，5）（3，5）（2，5）（1，5）5（6，6）（5，6）（4，6）（3，6）（2，6）（1，6）6第2张问题例4甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I.从3个口袋中各随机地取出1个小球.（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？活动4甲乙丙ACDEHIHIHIBCDEHIHIHIBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI由树形图得，所有可能出现的结果有12个，它们出现的可能性相等。（1）满足只有一个元音字母的结果有5个，则P（一个元音）=满足只有两个元音字母的结果有4个，则P（两个元音）==满足三个全部为元音字母的结果有1个，则P（三个元音）=解：根据题意，可列如下“树形图”：（2）满足全是辅音字母的结果有2个，则P（三个辅音）==乙丙CDEHIHIHICDEHIHIHIBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI甲AB　　用树形图列举出的结果看起来一目了然，当事件要经过多次步骤（三步以上）完成时，用这种“树形图”的方法求事件的概率很有效.问题何种概率问题适合用树形图法解决.想一想，什么时候使用“列表法”方便，什么时候使用“树形图法”方便？活动5　　　练习二经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，假设这三种可能性大小相同.三辆汽车经过这个十字路口，求下列事件的概率：（1）三辆车全部继续直行；（2）两辆车向右转，一辆车向左转；（3）至少有两辆车向左转.小结这节课我们学习了哪些内容，有什么收获？作业：教科书155页习题25.2第4至6题.

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