PAGE应用教学目标：知识与技能：1）知道复合应用题的结构。2）能用“综合——分析法”分析应用题的数量关系，确定解题思路，先算什么，再算什么。过程与方法：能结合树状算图理解“综合——分析法”，培养学生有条理地思考问题。情感态度与价值观：培养学生认真审题的良好学习习惯；提高分析问题、解决问题的能力。增强学生应用数学的意识。教学重点和难点： 结合树状算图运用“综合——分析法”分析应用题的数量关系，能正确运用“综合——分析法”解决一些实际问题。教学准备：
课件
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、练习纸。教学过程：（一）创设情境，谈话引入：小朋友，在去年的游艺活动中，为了增添“校园游艺会”的热闹的气氛，三年级小朋友制作了一些漂亮的彩球，同时也给我们带来了一些问题。根据下面这些条件，你能知道什么？（可以求出什么？）并说出数量关系。实际每天做的只数原计划每天做的只数实际每天比原计划多做的只数－1.三年级同学共制作彩球原计划每天做20只实际每天做30只2．（1）求原计划每天做多少只？需要知道下面哪两个条件？并说出数量关系。三年级同学共制作彩球240只；原计划用6天做完；实际用5天做完；求原计划每天做多少只？（2）如果求实际每天做多少只呢？3．揭示课题。怎样根据更多的条件来分析解决问题呢？今天我们一起来学习这一本领。（板书课题）[说明：本节课所教学的内容是三步复合应用题，为了让学生更好地进入学习状态，有必要对旧知进行复习，尤其是理解应用题解题中的数量关系。通过一步应用题补充问题和说出数量关系的练习形式，让学生回忆旧知，便于复合应用题的学习。]二、探索新知（一）讨论探究，确定解题思路1．出示题头图及题目：
工程
路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理
队修一条长为84千米的公路，原计划28天完成，实际21天完成。实际每天比原计划多修多少千米？2．师：结合题意说一说已知的条件和要求的问题。3．分析讨论：（1）要求“实际每天比原计划多修多少千米？”必须分别知道什么条件？怎么求？（2）先自己思考，再小组讨论。[说明：采用先自己思考，后小组讨论的形式，让学生先有充足的时间来消化题意，并尝试用自己的方法来解决问题。通过小组讨论的形式，学生互动交流，讨论各自方法，对于理解能力较弱的学生，通过聆听帮助他们理解，同时，教师也可以适当指导，掌握学生思维动态。]（3）列式解答，同桌互相介绍。（4）学生介绍解题思路。A．综合法：从已知条件出发思考，逐步推出所求的问题。修一条长84为千米的公路原计划28天完成实际每天比原计划多修的千米数÷84428？修一条长84为千米的公路原计划28天完成实际每天比原计划多修的千米数÷8428？实际每天比原计划多修的千米数－?学生根据树状算图、分步算式写出综合算式：一条长84千米的公路，原计划28天完成，原计划每天修：84÷28=3（千米）；一条长84千米的公路，实际21天完成，实际每天修：84÷21=4（千米）实际每天比原计划多修：4－3=1（千米）综合算式：84÷21－84÷28=4—3=1（千米）答：实际每天比原计划多修1千米。B．分析法：从问题出发思考，逐步追溯到条件。要知道实际每天比原计划多修多少千米：4—3=1（千米）需要知道实际每天修多少千米：84÷21=4（千米）还需要知道原计划每天修多少千米：84÷28=3（千米）如果有学生出现下面的列式，教师可以及时组织大家讨论这样的算式对不对，说出理由。84÷28－84÷21可以借此让学生体会从问题出发想的优点。C．把已知条件和要求的问题结合起来想：学生根据树状算图写出综合算式：84÷21－84÷28=4—3=1（千米）答：实际每天比原计划多修1千米。[说明：综合法和分析法是解题中常用的基本思维方法。但是在实践中，学生往往是将这两种思维方法联系起来使用的，因此，教师在充分听取并理解学生的发言后，再加以引导，将这两种思维形式加以提炼、概括，发展思维能力。]（二）加深理解，展示思维过程三、巩固练习1．试一试：小丁丁和小胖每人各打一篇3000字的文章。小丁丁每分钟能打75个字，小胖每分钟能打60个字，照这样计算，小丁丁比小胖提前几分钟完成这项工作？从已知条件开始想：小胖完成这项工作需要的时间：3000÷60=50（分钟）小丁丁完成这项工作需要的时间：3000÷75=40（分钟）小丁丁比小胖提前完成这项工作的时间：50—40=10（分钟）从要求的问题开始想：要知道小丁丁比小胖提前完成这项工作的时间，需要知道小胖完成这项工作需要的时间，还需要知道小丁丁完成这项工作需要的时间。把已知条件和要求的问题结合起来想：3000÷60—3000÷75=50—40=10（分钟）答：小丁丁比小胖提前10分钟完成这项工作。[说明：理解了分析和综合法的思维方法后，通过学生的独立思考和操练，来巩固思维方法，并解决实际问题。]2．基础训练工程队修路，第一工程队3天修360米，第二工程队3天修了270米，第一工程队平均每天比第二工程队多修多少米？（1）学生读题，列式解答。可能出现：①360÷3－270÷3，②（360－270）÷3（2）指名说说每种方法的解题思路。（3）比较哪种解法简便？为什么能用两步计算。3．对比训练（1）用一辆汽车运送化肥，上午运4次，平均每次运875千克；下午运送5次，平均每次运900千克，这辆汽车一大共运化肥多少千克？（2）用一辆汽车运送化肥，上午4次运了3500千克，下午5次运了4500千克，下午每次比上午多运多少千克？[说明：通过进一步练习，让学生在实践操作中发现，有些三步计算应用题，可以采用两步计算来解决，是一种较简便的解题方法。在利用两步计算来解题时，注意一定要学生充分理解“为什么要将两个量相减”，否则简单地套用公式是毫无意义的。]四、
总结
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体会今天我们学习了三步应用题，谈谈你上这节课的收获吧！（学生自主交流）
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