PAGE/NUMPAGES考试时间：xx年4月28—29日上饶县中学xx届高二年级下学期第二次月考数学试卷(理奥赛)2019-2020年高二下学期第二次月考数学（理奥赛）试
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
含
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
1.设是实数，且是实数，则（）A．B．C．D．2．下列命题中是假命题的是（）A．B．C．D．3．若a，b∈R，则＞成立的一个充分不必要的条件是（ ）A．b＞a＞0B．a＞b＞0C．b＜aD．a＜b4．椭圆的离心率为b，点（1，b）是圆x2+y2﹣4x﹣4y+4=0的一条弦的中点，则此弦所在直线的方程是（ ）A．3x+2y﹣4=0B．3x﹣2y﹣2=0C．4x+6y﹣7=0D．4x﹣6y﹣1=0．5．若曲线在点处的切线方程是，则（ ）A．B．C．D．6．已知直线与椭圆相交于、两点，若椭圆的离心率为，焦距为2，则线段AB的长是( )A．B．C．D．27．在R上可导的
函
关于工期滞后的函关于工程严重滞后的函关于工程进度滞后的回复函关于征求同志党风廉政意见的函关于征求廉洁自律情况的复函
数的图象如图示，为函数的导数，则关于的不等式的解集为（）A．B．C．D．8．已知函数在上不是
单
名单名单延期单出门单老板名单
调函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．9．如图所示，ABCD－A1B1C1D1是棱长为6的正方体，E，F分别是棱AB，BC上的动点，且AE＝BF.当A1，E，F，C1共面时，平面A1DE与平面C1DF所成二面角的余弦值为()A.B.C.D.10．若函数满足则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．11.已知函数与图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是（）A.B.C.D.12．已知椭圆C1：=1（a＞b＞0）与圆C2：x2+y2=b2，若在椭圆C1上存在点P，过P作圆的切线PA，PB，切点为A，B使得∠BPA=，则椭圆C1的离心率的取值范围是（ ）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13．计算定积分（）dx= ．14．设命题：（），命题：（），若命题是命题的充分非必要条件，则的取值范围是.15．设椭圆的两个焦点分别为，点在椭圆上，且，，则该椭圆的离心率为 ．16．已知椭圆方程+=1（），当+的最小值时，椭圆的离心率=.三、解答题（本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）17．（本小题满分10分）已知命题p：∀x∈[1,2]，x2－a≥0.命题q：∃x0∈R，使得xeq\o\al(2,0)＋(a－1)x0＋1<0.若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围．18.（本小题12分）已知数列满足，且（1）用数学归纳法证明：；（2）设，求数列的通项公式. 19.（本小题12分）如图，在底面是菱形的四棱锥P—ABCＤ中，∠ABC=600，PA=AC=a，PB=PD=,点E在PD上，且PE:ED=2:1.（1）证明PA⊥平面ABCD；（2）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角的大小；（3）在棱PC上是否存在一点F，使BF//平面AEC？证明你的结论.20．（本小题12分）已知椭圆C：的一个顶点为A（2，0），离心率为，过点G（1，0）的直线与椭圆C相交于不同的两点M，N．（1）求椭圆C的方程；（2）当△AMN的面积为时，求直线的方程．21.（本小题满分12分）已知函数(1)求函数的单调区间和极值；(2)若对于任意的及，不等式恒成立，试求m的取值范围.22．（本小题满分12分）已知椭圆C：的焦距为4，其长轴长和短轴长之比为．（1）求椭圆C的
标准
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方程；（2）设F为椭圆C的右焦点，T为直线上纵坐标不为0的任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C于点P，Q.（ⅰ）若OT平分线段PQ(其中O为坐标原点)，求的值；（ⅱ）在（ⅰ）的条件下，当最小时，求点T的坐标．上饶县中学xx届高二年级下学期第二次月考数学试卷(理奥)答案1—5BBACA6--10BACBB11--12BA13.14.15.16.17．（本小题满分12分）解:由条件知，a≤x2对∀x∈[1,2]成立，∴a≤1；∵∃x0∈R，使x＋(a－1)x0＋1<0成立，∴不等式x2＋(a－1)x＋1<0有解，∴Δ＝(a－1)2－4>0，∴a>3或a<－1；∵p或q为真，p且q为假，∴p与q一真一假．①p真q假时，－1≤a≤1；②p假q真时，a>3.∴实数a的取值范围是a>3或－1≤a≤1.18.解：（1）证明时，假设时成立当时在(0，1)递增（2）19证明因为底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，所以AB=AD=AC=a，在△PAB中，由PA2+AB2=2a2=PB2知PA⊥AB.同理，PA⊥AD，所以PA⊥平面ABCD.（Ⅱ）解作EG//PA交AD于G，由PA⊥平面ABCD.知EG⊥平面ABCD.作GH⊥AC于H，连结EH，则EH⊥AC，∠EHG即为二面角的平面角.又PE:ED=2:1，所以从而（3）解法一以A为坐标原点，直线AD、AP分别为y轴、z轴，过A点垂直平面PAD的直线为x轴，建立空间直角坐标系如图.由题设条件，相关各点的坐标分别为所以设点F是棱PC上的点，则令得解得即时，亦即，F是PC的中点时，、、共面.又BF平面AEC，所以当F是棱PC的中点时，BF//平面AEC.20．（1）；（2）±y=0．解：（1）由题意可得：，解得a=2，c=，b2=2．∴椭圆C的方程为．（2）设直线l的方程为：my=x﹣1，M（x1，y1），N（x2，y2）．联立，化为（m2+2）y2+2my﹣3=0，∴y1+y2=，y1y2=．∴|MN|===．点A到直线l的距离d=，∴|BC|d==，化为16m4+14m2﹣11=0，解得m2=解得m=．∴直线l的方程为，即±y=0．21.解：(1)由题知，函数的定义域为，且2分令可得当时，；当时，.所以，函数的单调递增区间为，单调递减区间为，在时取得极小值，在定义域内无极大值.6分（2）由（1）知，函数在上单调递增，故在区间上的最小值为.8分因此，只需在上恒成立即可，即在上恒成立.设，，由二次函数的图像和性质可得且即：且解得：，即实数m的取值范围是22.解：（Ⅰ）由已知可得解得所以椭圆C的标准方程是.（Ⅱ）（ⅰ）由（Ⅰ）可得，F点的坐标是(2，0).设直线的方程为，将直线的方程与椭圆C的方程联立，得消去x，得，其判别式设则于是设为的中点，则点的坐标为.因为，所以直线的斜率为，其方程为.当时，，所以点的坐标为，此时直线OT的斜率为，其方程为.将点的坐标为代入，得.解得.（ⅱ）由（ⅰ）知T为直线上任意一点可得，点T的坐标为.于是，
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