预见2019立体几何考纲解读学生版汇编

学习-----好资料（三）立体几何初步空间几何体认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图,能识别上述三视图所 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示的立体模型,会用斜二侧法画出它们的直观图.(3)会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图,了解空间图形的不同表示形式.会画某些建筑物的视图与直观图(在不影响图形特征的基础上,尺寸、线条等不作严格要求).(5)了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式.点、直线、平面之间的位置关系(1)理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理.◆公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点在此平面内.◆公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面.◆公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.◆公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行.◆定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补.以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理.理解以下判定定理.◆如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，则这条直线与这个平面平行.即若a,b,a//b,则a//.◆如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行，即若a,b,abp,a//,b//,则//.◆如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直.即若m,n,mnB,lm,ln,则l.◆如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直，即若l,l,则.理解以下性质定理，并能够证明.◆如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行，即若a//,a,b,则a//b.◆两平行平面与同一个平面相交，那么两条交线平行，即若α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b,则a//b◆垂直于同一平面的两直线平行，即若a,b,则a//b◆如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面，即若，a,l,la,则l.3.能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 .更多精品文档学习-----好资料◆对本部分的考查，三视图是考察重点，几乎年年都考，以选择，填空题为主，当然也可能在大题中由三视图还原为直观图后考查定性及定量问题。◆文理对平行、垂直关系的证明依然是考察重点，线面位置关系的小题偶而出一道也很值得期待.◆符号语言、图形语言、文字语言的相互转化要引起足够的重视.◆文科对空间角考查的很少，但理科引入了空间向量对其作为重点考查.◆有关球的考查降低了要求，不再考球面距离但球的表面积、体积要熟练掌握，球与其它几何体的组合体应加强训练。◆常见几何体的体积公式：V柱体Sh(S为底面积,h为柱体高)V锥体1Sh(S为底面积,h为柱体高)3V台体1(S'S'SS)h(S',S分别为上,下底面积,h为台体高)343为球体半径2为球体半径)V球体R(R)3；S球体4R(R◆证明线线平行的常用思想：①内错角、同位角、同旁内角；②平行的传递性（平行四边形）；③三角形、梯形的中位线定理；④相似比平行。◆证明线线垂直的常用思想：①定义90；②勾股定理；③菱形对角线互相垂直；④等腰三角形中线即为高；⑤圆的直径所对的圆周角为直角。题型示例一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如左图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为11A2231142正视图侧视图主视图左视图B主视图C俯视图左视图2第3题俯视图第1题第2题2俯视图2.一个几何体的三视图如右图所示，其中，主视图中△ABC是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的体积为3．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为．4.设长方体的长、宽、高分别为2a,a,a其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）更多精品文档学习-----好资料（A）3a2（B）6a2（C）12a2（D）24a25长方体的长、宽、高分别为3,2,1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为6．已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为.7．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为A．πB．3πππC．D．4248．已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径。若平面SCA平面SCB，SAAC,SBBC，三棱锥SABC的体积为9，则球O的表面积为________。已知,是平面，m,n是直线，给出下列命题：①若m,m，则；②若m,n,m//，n//,则//；③如果m,n,m、n是异面直线，那么n与相交；④若m,n//m，且n,n，则n//且n//.其中正确命题的个数是（）A．4B．3C．2D．110.已知三条不重合的直线m,n,l，两个不重合的平面,，有下列命题①若m//n,n,则m//；②若l,m且l//m,则//；③若m,n,m//,n//,则//；④若,m,n,nm,则n；其中正确的命题个数是（）A．1B．2C．3D．411.如图，四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ABAD，点E在线段AD上，CE//AB。（I）求证：CE平面PAD；（垂直的转移证明应引起注意）（II）若PAAB1,AD3,CD2,CDA45P（1）求四棱锥PABCD的体积；（2）求点D到平面PAC的距离；（3）求异面直线PB与CD所成角的余弦值；AED（4）求线PD与面PAC所成角的正弦值；BC（5）求二面角BPCD平面角的余弦值.更多精品文档学习-----好资料12．在三棱柱ABCA1B1C1中，ABBCCAAA12，侧棱AA1面ABC，D,E分别是棱A1B1,AA1的中点，点F在棱AB上，且AF1AB．41）求证：EF//平面BDC1；（2）求三棱锥DBEC1的体积（或求点D到面BEC1的距离）；3）求异面直线BD与EC所成角的余弦值；4）求线BD与面BEC1所成角的正弦值；5）求二面角DBC1E平面角的余弦值.13.如图，点C是以AB为直径的圆上一点，直角梯形BCED所在平面与圆O所在平面垂直，且DE//BC,DCBC,DE1BC2，ACCD3.21）证明：EO//平面ACD；2）证明:平面ACD平面BCDE；（3）求三棱锥EABD的体积或求点E到面ABD的距离；4）求异面直线BD与AE所成角的余弦值；5）求线BD与面ADE所成角的正弦值；6）求二面角BADE平面角的余弦值.P14.如图，平面四边形ABCD的4个顶点都在球O的表面上，AB为球O的直径，P为球面上一点，且PO平面ABCD，BCCDDA2，点M为PA的中点.MBC更多精品文档ODA学习-----好资料证明：平面PBC//平面ODM；求点A到平面PBC的距离.4）求异面直线DM与PB所成角的余弦值；5）求线PD与面PBC所成角的正弦值；6）求二面角APDO平面角的余弦值.更多精品文档