贵州省遵义四中2012届高三数学第二次月考试题理旧人教版【会员独享】

遵义四中２０１２届高三第二次月考试题理科 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 注意事项：答题前，考生在答题卡上务必用直径0．5毫米黑色墨水署名笔将自己的姓名、准考据号填写清楚，并贴好本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分．第1部分1至2页，第二部分3至底稿纸上答题无效，满分4页，共4页．考生作答时，须将 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 答在答题卡上，在本试题卷、150分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷(选择题60分)一、选择题：本大题共12小题．每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的．1.已知M{1,2,3,4}，且M{1,2}{1,2}，则会合M的个数是A．1B．2C．3D．4２.下列四个命题中，ｉ为虚数单位，则正确的命题是：A．因为(３＋２i)－(２＋２i)＝１＞０，所以３＋２i＞２＋２iB．ｂｉ为纯虚数其中b0C．如果两个复数ｚ1,ｚ2知足z12z220,则z1z20D．如果两个复数ｚ1,ｚ2知足z1z20，则z10,或z20３.函数y1x(x1)的反函数是A．yx21(1x0)B．yx21(0x1)C．y1x2(0x1)D．y1x2(x0)４.已知函数f(x)log2x，则函数yf(1x)的大概图象是yyyyO1-OxOxxO11xABCDcos1５.44，则sin2已知A．31B．31C．7D．7323288６．若向量a,b知足|a||b|1,ab12b,则a2A．2B．3C．5D．7７.二项式25033x的展开式中系数为有理数的项共有A．6项B．7项C．8项D．9项８.设函数f(x)xpqx的导函数f(x)2x1,则数列{1}的前n项的和为f(n)nn1nn2A．n1B．nC．n1D．n1９.对实数a和b，定义运算“”：aaa,b,1bb1.设函数b,af(x)x22xx2,xR.若函数yf(x)c的图像与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是：A．,21,3B．2C．1,11,D．44,21,341,31,44１０.曲线y14x2(x[2,2])与直线yk(x2)4有两个公共点时，实数k的取值范围是Ａ．0,5Ｂ．5,3Ｃ．5,Ｄ．1,312124123411.函数y1的图象与函数y2sinx(4x6)的图象所有交点的横坐标之和等于x1A．2B．4C．6D．812.已知函数f(x)对随意的实数ｘ,ｙ知足f(xy)f(x)f(y)2xy，而且f(1)2．则f(10)＝A．１B．－８０C．２０１１D．－９０第II卷(非选择题９0分)二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分．13、从0,1,2,3,4,5中任取3个数字，组成没有重复数字的三位数，其中能被5整除的三位数共有______________个.(用数字作答)14．某地球仪上北纬30纬线的长度为12cm，该地球仪的半径是__________cm， 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面积是______________cm2xy2015.已知实数x,y知足条件xy40则zx2y4的最大值为．2xy5016.定义在Ｒ上的函数yf(x)知足条件f(x3)f(x),且函数yf(x3)为奇函数，给24出下列四个命题：①函数f(x)是周期函数；②函数f(x)的图象对于点(3,0)中心对称；③4函数f(x)为Ｒ上的偶函数；④函数f(x)为Ｒ上的单一函数．其中真命题的序号为.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cosA1.3（Ⅰ）求sin2BCcos2A的值；2（Ⅱ）若a3，求bc的最大值.（本小题满分12分）甲乙两人进行乒乓球冠军总决赛，在一局中甲获胜的概率是3，乙获胜的概率是2．比55赛采用五战三胜制，但不一定打满五场，当一人首先获得三场比赛的胜利即为冠军．求两人比赛场次的散布列及希望．(注：直接写出答案的直接不给分)（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=1，延伸A1C1至点P，使C1P＝A1C1，连结（Ⅰ）求证：PB1∥平面BDA1；AP交棱CC1于D．（Ⅱ）求二面角A－A1D－B的平面角的余弦值；（本小题满分12分）设{an}为等比数列，Tnna1(n1)a2...2an1an，已知T11,T24（Ⅰ）求数列an的首项和公比；（Ⅱ）求数列Tn的通项公式。（本小题满分12分）设双曲线C：x2y21(a0)与直线l:xy1相交于两个不同的点A、B.a2（I）求双曲线C的离心率e的取值范围：（II）设直线l与y轴的交点为P，且PA5PB．求a的值.12（本小题满分12分）已知aR，函数f(x)alnx1,g(x)(lnx1)exx(其中ｅ为自然对数的底x数)．I）求f(x)在区间0,e上的最小值；（II）是否存在实数x00,e，使曲线yg(x)在点xx0处的切线与ｙ轴垂直？若存在，求出x0的值；若不存在，请说明原因．2012届高三第二次月考理科数学答案一.DDDCDBDABBDD二．13.3614.4319215.2116.①②③三．17.(此题满分１０分)解:(Ⅰ)sin2BCcos2A2==1[1cos(BC)](2cos2A1)21(1cosA)(2cos2A1)2=1(11)(21)2391=9b2c2a21(Ⅱ)∵2bccosA3∴2bcb2c2a22bca2,3又∵a3bc9.4当且仅当b=c=3时,bc=924故bc的最大值是9.4１８.可能取值为３.４.５p(3)(3)3(2)317555625p(4)C2(3)223C2(2)23223435553555625p(5)C2(3)2(2)23C2(2)2(3)2221645554555625345p23421617562562562517523421625413×625+4×625+5×625=625１９.（Ⅰ）连结AB1与BA1交于点O，连结OD，∵C1D∥平面AA1，A1C1∥AP，∴AD=PD，又AO=B1O，∴OD∥PB1，又OD面BDA1，PB1面BDA1，∴PB1∥平面BDA1．（Ⅱ）过A作AE⊥DA1于点E，连结BE．∵BA⊥CA，BA⊥AA1，且AA1∩AC=A，∴BA⊥平面AA1C1C．由三垂线定理可知BE⊥DA1．∴∠BEA为二面角A－A1D－B的平面角．在Rt△11中，AD(1)2125，ACD122又SAA1D11115AE，∴AE25．2225在Rt△BAE中，BE(25)21235，∴cosAHBAH2．55BH3故二面角A－A1D－B的平面角的余弦值为2．3解法二：如图，以1为原点，11，11，1所在直线分别为x轴，y轴，z轴成立空间直角坐标AABACAA系A1－B1C1A，则A1(0,0,0)，B1(1,0,0)，C1(0,1,0)，B(1,0,1)，P(0,2,0)．11AA1，即D(0,1,1)（Ⅰ）在△PAA中有C1D22．∴A1B(1,0,1)，A1D(0,1,x)，B1P(1,2,0)．设平面BAD的一个法向量为1(a,b,c)，1nn1A1Bac0,令c1则A1Db10.，则n1c2n11,．,1)(12∵n1B1P1(1)12(1)00，∴PB∥平面BAD，211（Ⅱ）由（Ⅰ）知，平面1n1(1,1,1)．BAD的一个法向量2又n2(1,0,0)为平面AA1D的一个法向量．∴cosn1,n2n1n212|n1||n2|133．2故二面角A－A1D－B的平面角的余弦值为2．3２０.解：设等比数列an的公比为q，则T1a1,T22a1a2a1(2q).∵T11,T24,a11,q2.(Ⅱ)解法一：由（I）知a11,q2,故anaqn12n1,因此1Tn1(n1)222n212n1,nTn2TnTnn2(n1)2222n112n[n1(n1)222n212n1]n2222n12nn222n12n2n12(n2)2n1.解法二：设Sna1a2an.由（I）an2n1.S122n12n1.nTnna1(n1)a22an1ana1(a1a2)(a1a2an1an)S1S2Sn(21)(221)(2n1)(2222n)n222nn2n12n.12２１.解：（I）由C与t相交于两个不同的点，故知方程组x2y21,a2xy1.有两个不同的实数解.消去y并整理得（1－a2）x2+2a2x－2a2=0.①所以1a20.4a48a2(1a2)0.解得0a2且a1.双曲线的离心率e1a211.aa20a2且a1,e6且e22即离心率e的取值范围为(6,2)(2,).2（II）设A(x1,y1),B(x2,y2),P(0,1)PA5PB,12(x1,y11)5(x2,y21).12由此得x15x2.12所以172a212x21a2.5x222a2.121a2消去,x2,得2a22891a260由a0,所以a1713由于x1+x2都是方程①的根，且1－a2≠0，f(x)a1,11.解（Ⅰ）lnxxf(x)a1xa.x2xx2令f(x)0,得xa，若ａ０，则f(x)0，函数fx在区间0,e上单一递增，此时函数fx无最小值；若0ae,当x0,a时，fx0，函数fx在区间x0,a上单一递减；当xa,e时f(x)0，函数fx在区间xa,e上单一递增，所以当xa时，函数fx取得最小值lna.若ae,则f(x)0,函数fx在区间0,e上单一递减，所以当xe时，函数fx取得a最小值．e综上所述，当ａ０，函数fx在区间0,e上无最小值；当0ae,函数fx在区间0,e上的最小值为lna;当ae,函数fx在区间0,e上的最小值为a．e(２）g(x)(lnx1)exx,x0,e．g(x)(lnx1)ex(lnx1)(ex)1(1lnx1)ex1．x由(１）可知，当ａ=1时，f(x)1lnx1，此时函数fx在区间0,e上的x1ln10，即lnx10．最小值为xx0,e,ex00,1lnx10，当0x00g(x)(1lnx1)ex110．0x曲线yg(x)在点xx0处的切线与ｙ轴垂直等价于g(x0)0有实数解，而g(x0)0,即g(x0)0无实数解．故不存在x00,e，使曲线yg(x)在点xx0处的切线与ｙ轴垂直．