RUSERredactedonthenightofDecember17,2020高中数学
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面积与体积高一数学必修二教案科目：数学课
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§1.3.1柱体、椎体、台体的表面积与体积课型新课教学目标1.了解柱体、锥体、台体的表面积和体积的计算
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，掌握其推导过程，并会计算简单组合体的表面积和体积.2.掌握柱体、锥体、台体的表面积和体积的计算方法，能计算简单组合体的表面积和体积，以便从量的角度认识空间几何体.3.用联系、类比、运动变化的思想推导柱体、锥体、台体的表面积和体积公式.教学过程教学内容备注一、自主学习对于空间几何体，我们分别从结构特征和视图两个方面进行了研究，为了度量一个几何体的大小，我们还须进一步学习几何体的表面积和体积.二、质疑提问柱、锥、台、球是最基本、最简单的几何体，研究空间几何体的表面积和体积，应以柱、锥、台、球的表面积和体积为基础.那么如何求柱、锥、台、球的表面积和体积呢三、问题探究思考1:面积是相对于平面图形而言的，体积是相对于空间几何体而言的.你知道面积和体积的含义吗面积:平面图形所占平面的大小体积:几何体所占空间的大小思考2:所谓表面积，是指几何体表面的面积.怎样理解棱柱、棱锥、棱台的表面积思考3:圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面，侧面都是曲面，怎样求它们的侧面面积思考4:圆柱的侧面展开图的形状有哪些特征如果圆柱的底面半径为r，母线长为l，那么圆柱的表面积公式是什么思考6:圆台的侧面展开图的形状有哪些特征如果圆台的上、下底面半径分别为r′、r，母线长为l，那么圆台的表面积公式是什么思考7:在圆台的表面积公式中，若r′=r，r′=0，则公式分别变形成什么思考1:你还记得正方体、长方体和圆柱的体积公式吗它们可以统一为一个什么公式思考2:推广到一般的棱柱和圆柱，你猜想柱体的体积公式是什么思考3:关于体积有如下几个原理：（1）相同的几何体的体积相等；（2）一个几何体的体积等于它的各部分体积之和；（3）等底面积等高的两个同类几何体的体积相等；（4）体积相等的两个几何体叫做等积体.将一个三棱柱按如图所示分解成三个三棱锥，那么这三个三棱锥的体积有什么关系它们与三棱柱的体积有什么关系思考5:根据棱台和圆台的定义，如何计算台体的体积设台体的上、下底面面积分别为S′、S，高为h，那么台体的体积公式是什么思考6:在台体的体积公式中，若S′=S，S′=0，则公式分别变形为什么例1：求各棱长都为a的四面体的表面积.例2一个圆台形花盆盆口直径为20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为，盆壁长15cm，为了美化花盆的外观，需要涂油漆.已知每平方米用100毫升油漆，涂100个这样的花盆需要多少油漆（精确到1毫升）四、课堂检测五、小结
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本节课学习了柱体、锥体与台体的表面积和体积的结构和求解方法及公式，用联系的关点看待三者之间的关系，更加方便于我们对空间几何体的了解和掌握。
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