激光原理第一章习题

思虑练习题11．试计算连续功率均为1W的两光源，分别发射＝m，=3000MHz的光，每秒从上能级跃迁到下能级的粒子数各为多少答：粒子数分别为：n1q134c0.51061082.51381018h106.63103436.63n2q6.63131095.02771023h10342．热均衡时，原子能级E2的数密度为n2，下能级E1的数密度为n1，设g1g2，求：(1)当原子跃迁时相应频次为＝3000MHz，T＝300K时n2/n1为若干。(2)若原子跃迁时发光波长＝1m，n2/n1＝时，则温度T为多高nm/gm(EE）n2h6.6310343109mn答：（1）ekT则有：ekTexp[23]1nn/gnn11.3810300（2）n2h6.6310343108ekTexp[]0.1T6.26103Kn11.3810231106T3．已知氢原子第一激发态(E2)与基态(E1)之间能量差为×－1820l0J，设火焰(T＝2700K)中含有10个氢原子。设原子按玻尔兹曼分布，且4g12。求：(1)能级22为多少(2)设＝gE上的原子数n火焰中每秒发射的光子数为l08n2，求光的功率为多少瓦答：（1）n2g1hn21.641018ekT4exp[]3.111019n1g2n11.3810232700且n1n21020可求出n231（2）功率＝108311.6410185.084109W4．(1)一般光源发射＝m波长时，如受激辐射与自觉辐射光功率体密度之比q激=1，自2000q求此时单色能量密度为若干(2)在He—Ne激光器中若5.0104Js/m3，为m，q激设＝1，求为若干q自答：（1）q激＝c3318(0.6106)33.8571017Js/m3q自8h38h20006.631034（2）q激＝c33(0.6328106)351047.6109q自8h38h86.6310345．在红宝石Q调制激光器中，有可能将全部Cr3＋(铬离子)激发到激光上能级并产生巨脉冲。设红宝石直径，长8cm，铬离子浓度为2×1018cm－3，巨脉冲宽度为10ns。求：(1)输出m激光的最大能量和脉冲均匀功率；(2)如上能级的寿命＝10－2s，问自觉辐射功率为多少瓦答：（1）最大能量WNhr2dhc0.00420.08210181066.631034310862.3J0.694310脉冲均匀功率＝W2.31062.30108瓦t10109N自n20eA21tdtn20110e（2）1P自N自h2.31145瓦e8hc16．试证单色能量密度 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 ，用波长来表示应为hc5ekT1 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 ：dwdwcc8h1c8hc1dVddVd223ehkT125ehkT17.试证明，黑体辐射能量密度()为极大值的频次m由关系mT12.82kh1给出，并求出辐射能量密度为极大值的波长m与m的关系。答：（1）由8h31可得：c3hv1ekT83h(h3231hhh)0ekTcekT1(ekT1)2kT令xh，则上式可简化为：3(ex1)xexkT解上面的方程可得：x2.82即：hm2.82mT12.82kh1kT（2）辐射能量密度为极大值的波长m与m的关系仍为mcm8．由归一化条化证明(1－65a)式中的比率常数A1证明：fN()A，由归一化条件且0是极大的正数可得：42(0)2(1/2)2A2d12A2d1042(0)2(1/2)2(0)2(1/2)04A12d12202(14)A4arctg[4']01122A1，A21为自觉辐射系数。9．试证明：自觉辐射的均匀寿命A21证明：自觉辐射时在上能级上的粒子数按（1-26）式变化：＝n20eA21tn2(t)自觉辐射的均匀寿命可定义为1n2tdtn200式中n2tdt为t时辰跃迁的原子已在上能级上逗留时间间隔dt产生的总时间，因此上述广义积分为全部原子在激发态能级逗留总时间，再依照激发态能级上原子总数均匀，就获取自发辐射的均匀寿命。将（1-26）式代入积分即可得出0eA21tdt1A2110．光的多普勒效应中，若光源相对接收器的速度为c，证明接收器接收到的频次1/c，在一级近似下为：0(1)10/cc1c2112证明：0(1c)(1c2)20(1c)(1c2)0(1c)01c2即证11．静止氖原子的3S22P4谱线的中心波长为m，设氖原子分别以,的速度向着接收器运动，问接收到的频次各为多少答：1c1.1c1.1310814Hz0.1c01c0.90.90.63281065.24110同理可求：0.1c4.2881014Hz；0.5c8.2111014Hz；0.5c2.7371014Hz12．设氖原子静止时发出m红光的中心频次为×1014Hz，室温下氖原子的均匀速率设为560m/s。求此时接收器接收频次与中心频次相差若干0(1)0(15608)(11.8667106)0答：c3101.86671064.7410148.848108Hz13．(1)一质地均匀的资料对光的汲取为、光经过10cm长的该资料后，出射光强为入射光强的百分之几(2)—光束经过长度为1m的均匀激活的工作物质，假如出射光强是入射光强的两倍，试求该物质的增益系数。答；（1）I(z)I(0)eAzI(z)e0.0110010.368I(0)e（2）I(z)I(0)eGzI(z)eG12Gln20.693m1I(0)