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23等差数列的前n项和1

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23等差数列的前n项和1泰姬陵坐落于印度古都阿格,是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建,她宏伟壮观,纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷,成为世界七大奇迹之一。陵寝以宝石镶饰,图案之细致令人叫绝.传说陵寝中有一个三角形图案,以相同大小的圆宝石镶饰而成,共有100层(见左图),奢靡之程度,可见一斑。你知道这个图案一共花了多少宝石吗?问题情景:实例探究:高斯(1777—1855)德国著名数学家。1+2+3+…+98+99+100=?高斯10岁时曾很快算出这一结果,如何算的呢?问题:如何求一般等差数列的前n项和一、数列前n项和的意...

23等差数列的前n项和1
泰姬陵坐落于印度古都阿格,是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建,她宏伟壮观,纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷,成为世界七大奇迹之一。陵寝以宝石镶饰,图案之细致令人叫绝.传说陵寝中有一个三角形图案,以相同大小的圆宝石镶饰而成,共有100层(见左图),奢靡之程度,可见一斑。你知道这个图案一共花了多少宝石吗?问题情景:实例探究:高斯(1777—1855)德国著名数学家。1+2+3+…+98+99+100=?高斯10岁时曾很快算出这一结果,如何算的呢?问题:如何求一般等差数列的前n项和一、数列前n项和的意义:设数列{an}:a1,a2,a3,…,an,…我们把a1+a2+a3+…+an叫做数列{an}的前n项和,记作Sn.二、等差数列的前n项和公式:形式1:形式2:公式应用例1.2000年11月14日教育部下发了《关于在中小学实施校校通工程的通知》。某市据此提出了实施“校校通”工程的总体目标:从2001年起用10年的时间,在全市中小学建成不同 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 的校园网。据测算,2001年该市用于“校校通”的工程经费为500万元。为了保证工程的顺利实施,计划每年投入的资金都比上一年增加50万元。那么从2001年起的未来10年间,该市“校校通”工程中的总投入是多少?解:根据题意,从2001~2010年,该市每年投入“校校通”工程的经费都比上一年增加50万元。所以,可以建立一个等差数列{},表示从2001年起各年投入的资金,其中,那么,到2010年(n=10),投入的资金总额为答:从2001~2010”年,该市在“校校通”工程中的总投入是7250元.例2.已知一个等差数列的前10项的和是310,前20项的和是1220,由此可以确定求其前n项和的公式吗?公式应用分析:若要确定其前n项求和公式,则要确定由已知条件可获两个关于和的关系式,从而可求得练习1.等差数列-10,-6,-2,2,·······前多少项和是54?解:设题中的等差数列为{an},则a1=-10d=-6-(-10)=4.设Sn=54,得    n2-6n-27=0       得n1=9,n2=-3(舍去)。      因此等差数列-10,-6,-2,2,·······前9项和是54。课堂练习2.根据下列条件,求相应的等差数列的练习1.等差数列前n项和Sn公式的推导;2.等差数列前n项和Sn公式的记忆与应用.说明:两个求和公式的使用-------知三求一.在等差数列{an}中,如果已知五个元素a1,an,n,d,Sn中的任意三个,可以求出其余两个量.结论:知三求二解题思路一般是:建立方程(组)求解3.P52习题2.3A组1,2,3
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