23.2 中心对称(第3课时)九年级
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本节课是在中心对称、中心对称图形和它们的性质的学习之后,在以往学习平移、轴对称在平面直角坐标系中坐标的特点的基础上,进一步研究中心对称在直角坐标系中的坐标的特点.掌握这部分知识将为以后平移、轴对称和中心对称在平面直角坐标系中的综合运用打下坚实的基础.
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说明课件说明学习目标:1.理解点P与点P′关于原点对称时,它们的横纵 坐标的关系;2.会用关于原点对称的点的坐标的关系解决有关问 题.学习重点:点P(x,y)关于原点的对称点P(-x,-y)及其应用.′ 问题1 已知点A和直线l如图,请作出点A关于l对称的点A′.1.复习引入Al 问题2 如图,△ABC绕点O旋转180°,画出旋转后的图形.1.复习引入ABCO 问题3 (1)点P(-1,2)关于x轴对称点的坐标为 ,点P到x轴的距离为 ,点P到y轴的距离为 ; (2)点P(-3,-4)关于y轴对称的点的坐标为 ,点P到x轴的距离为 ,点P到y轴的距离为 . 1.复习引入 问题4 在直角坐标系中,作出下列已知点关于原点O的对称点,并写出它们的坐标.这些坐标与已知点的坐标有什么关系? A(4,0), B(0,-3), C(2,1), D(-1,2), E(-3,-4).2.探究新知OABCDExy (1)关于原点对称的两个点的横坐标的绝对值有什么关系?纵坐标的绝对值又有什么关系? (2)横、纵坐标符号之间又有什么关系?2.探究新知 共同归纳:两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反,即点P(x,y)关于原点O的对称点为P′(-x,-y).2.探究新知3.巩固练习 (1)填空: 点A(3,4)关于原点的对称点的坐标为 ; 点A(a,2)与点B(8,b)关于原点对称, a= ,b= ; 点(2,1)与点(2,-1)关于 对称; 点(2,1)与点(-2,-1)关于 对称; 点(2,1)与点(-2,1)关于 对称. (2)已知A(3,0),B(0,-1),利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出与线段AB关于原点对称的线段.3.巩固练习 共同归纳:要作出线段AB关于原点的对称线段,只要作出点A,点B关于原点的对称点A′,B′即可.3.巩固练习 问题5 在平面直角坐标系下,作一个图形的中心对称图形的
步骤
新产品开发流程的步骤课题研究的五个步骤成本核算步骤微型课题研究步骤数控铣床操作步骤
是什么? (1)图形的对称转化为点的对称.标出点的中心对称点. (2)连接线段.3.巩固练习 (3)已知△ABC各顶点的坐标为A(1,2),B(-1,3),C(-2,4),利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出△ABC关于原点对称的图形.3.巩固练习4.归纳小结 (1)两个点关于原点对称时,它们的坐标间有什么关系,即点P(x,y)关于原点O的对称点P′的坐标是什么? (2)在平面直角坐标系下,作一个图形的中心对称图形的步骤是什么? 教科书习题23.2 第3,4题.5.布置作业