2013年全国普通高等学校招生统一考试上海数学
试卷
云南省高中会考试卷哪里下载南京英语小升初试卷下载电路下试卷下载上海试卷下载口算试卷下载
（文史类）考生注意：答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号，并将核对后的条形码贴在指定位置上，在答题纸反面清楚地填写姓名本试卷共有23道试题，满分150分.考试时间120分钟.一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.TOC\o"1-5"\h\zX1不等式V0的解为（0,）.2x-1—2—HYPERLINK\l"bookmark12"\o"CurrentDocument"11【答案】（0,—）【解析】x（2x-1）：：：0=x（0,—）HYPERLINK\l"bookmark32"\o"CurrentDocument"22在等差数列玄中，若a计a2+a3+a4=30，贝Va2+a3=_15.【答案】15【解析】a2a3a4=2(a2a3)=30二a2a3=153.设m€22R,m+m-2+(m-1)i是纯虚数，其中i是虚数单位，则m=【答案】2-2【解析】m+m-2+(m2-1)i是纯虚数n*2m2m吩2""「2十04.已知x1=0,=1,y=1【答案】【解析】已知联立上式，解得x=2,y=1,已知■：ABC的内角AB、C所对的边分别是a、b、c.若a2+ab+b2-c2=0,则角C的大小是ji【答案】2【解析】3cosC二a2b2-c22ab-12某学校高
一年级
小学一年级数学20以内加减练习题小学一年级数学20以内练习题小学一年级上册语文教学计划人教版一年级上册语文教学计划新人教版一年级上册语文教学计划
男生人数占该年级学生人数的40%.在一次考试中，男、女生平均分数分别TOC\o"1-5"\h\z是75、80,则这次考试该年级学生平均分数为_78.【答案】78【解析】平均成绩407^-60*80二78HYPERLINK\l"bookmark45"\o"CurrentDocument"100100广、5设常数a€R.若X2+'［的二项展开式中x项的系数为-10，则a=—-2亠
标准
excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载
方程得丄•—=1,a2二b2c^b^-,c^8TOC\o"1-5"\h\zHYPERLINK\l"bookmark75"\o"CurrentDocument"ab33=■2c63a2I设常数a>0.若9xa1对一切正实数x成立，则a的取值范围为[,：：).HYPERLINK\l"bookmark83"\o"CurrentDocument"x—5-1|答案】[5用)【解析】考查均值不等式的应用。由题知，当x・0时，仙金‘_29x：浪-a"a/14.已知正方形ABCD勺边长为1.记以A为起点，其余顶点为终点的向量分别为a1、a?、；以C为起点，其余顶点为终点的向量分别为c、c2、c3•若i,j,k,l€123且i工j,k工l,则©炖)•(q的最小值是-5.【答案】-5【解析】根据对称性，当向量(ai-aj)与(ck-cl)互为相反向量，且它们的模最大时■iq■■I]]]+*IlI[，ajaj)(CkC|)最小。这时a^=AC,a)二AD,Ck二CA,q二CB,f=f=If]q(aiaj)(Ckcj=-|ai•a」)|2=—5。二、选择题(本大题共有4小题，满分20分)每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.211函数f(x)=X2-1(x>0)的反函数为f(x)，则f(2)的值是(A)(A),3(B)—3(C)1+'.2(D)1-2【答案】A【解析】由反函数的定义可知，x-0,2=f(x)=x2-1=x=■-3选a设常数a€R，集合A=
证明
住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问
：由题知，生产a千克该产品所需要的时间小时x，a313所获得的利润y100(5x1)=100a(52)(元)，其中1乞x乞10.xxxx所以生产a千克该产品所获得的利润为100a‘5十丄-$沅；(证毕)'Ixx丿(2)由(1)知，生产900千克该产品即a=900千克时，获得的利润TOC\o"1-5"\h\zHYPERLINK\l"bookmark136"\o"CurrentDocument"1311y=100900(52)=90000[5—(1-3—)]HYPERLINK\l"bookmark138"\o"CurrentDocument"xxxxHYPERLINK\l"bookmark148"\o"CurrentDocument"1111由二次函数的知识可知，当=—，即x=6时，y乞90000[5(1_3)]HYPERLINK\l"bookmark156"\o"CurrentDocument"x666=4500007500二457500元)所以，当生产速度为6千克/小时，这时获得最大利润为457500元。(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.已知函数f(x)=2sin(，x)，其中常数3>0.(兀、(1)令3=1,判断函数F(x)=f(x)+fx+二啲奇偶性，并说明理由；<2丿(2)令3=2,将函数y=f(x)的图像向左平移一个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g(x)6的图像.对任意a€R,求y=g(x)在区间[a,a+10n]上零点个数的所有可能值.【答案】(1)不是奇函数，也不是偶函数。(2)20,21TOC\o"1-5"\h\zHYPERLINK\l"bookmark166"\o"CurrentDocument"【解析】(1)■=1时，f(x)=2sinx,F(x)二f(x)f(x)=2sinx2sin(x)22=2sinx2cosx=2i2sin(x),周期T=2=2二，y=2、2sinx是奇函数，HYPERLINK\l"bookmark170"\o"CurrentDocument"4蛍.图像左移二后得f(x)=2、、2sin(x匸)，即不是奇函数，也不是偶函数。HYPERLINK\l"bookmark172"\o"CurrentDocument"44(2)3=2,将函数y=f(x)的图像向左平移一个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g(x).6f(x)二2sin2x,g(x)=f(x)1=2sin2(x)1,最小正周期T=二66.■ITA令f(x)=0=sin2(x)---在—个周期内最多有3个零点，最少2个零点。62所以y=g(x)在区间[a,a+10n]、其长度为10个周期上，零点个数可以取20,21个.(本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分5分，第3小题满分8分.已知函数f(x)=2—X，无穷数列£n>满足an+1=f(an),n€N若a1=0，求a2，a3，a4；若a1>0，且a1，a2，a3成等比数列，求a1的值.是否存在a1，使得a1，a2，…，an…成等差数列？若存在，求出所有这样的a1;若不存在，说明理由•TOC\o"1-5"\h\z【答案】(1)a?=2,=0,=2a-1或3\=22a“=1,且an=1【解析】(1)由an彳=f(an)=an彳=2—|anI.厲=0=a2=2,a3=0,a4=22a1，a2,a3成等比=a^=2-1a?1：a?=aj(2-丨a?|)，且a：=2Taj丨a-(2-|a1|)2二印[2-|2-|印||]=(2-aJ2"1[2-|2-印|]分情况讨论如何：当2-a1_0时，(2-aJ2二印[2-(2-aj]=a「=a^1，且a^i2222当2-a1:0时，(2-a1)=aJ2-(-2)]=aJ4「ajh2^-Baj4=0=aj「4^4=2二(a^-^2)2=2=at=22，且a^2综上，a1=1，或2假设存在公差为d的等差数列｛an｝满足题意，，则：Wn乏N*,an卅=2-|an|=an+d=2-d=an■|an|.讨论如下：当an=m即数列｛an｝为常数数列时，d=0,2=2an二an=1:a1=1.当数列｛an｝不是常数数列时=-n・N*,an<0,2-d=0=d=2=n・N*,an•0,所以矛盾，故不符合题意。综上，存在a1=1的等差数列｛an｝,且an=1满足题意。(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题满分9分.2如图，已知双曲线C:i—y2=1，曲线O:|y=x+1.P是平面内一点.若存在过点P的直2线与C、C2都有共同点，则称P为“C-C2型点”第23題图在正确证明G的左焦点是“C-C2型点”时，要使用一条过该焦点的直线，试写出一条这样的直线的方程(不要求验证)；(3-求证：圆22ix-y内的点都不是“Ci-C2型点2【答案】(1)■j3y-x-3=0(2-见下(3-见下【解析】2设直线y=kx与C2有公共点，求证k>1,进而证明圆点不是“C-C2型点”；(1)由&方程：y=1可知：a=2,b?=i,c?=ab=3,f1；3,o)2显然，由双曲线Ci的几何图像性质可知，过&的任意直线都与曲线G相交•在曲线C2图像上取点P(O,1),则直线PFi与两曲线Ci、C2均有交点。这时直线方程为y3(x亠3)=3y-x-新3=03所以，Ci的左焦点是“Ci-C2型点”•过该焦点的一条直线方程是•••3y-x-3=0•双曲线Ci的渐近线:(2)先证明“若直线y=kx与C2有公共点，则k>1”.若直线y=kx与双曲线G有交点，则keA=(-—L，—匸).丁2V2若直线y=kx与曲线C2有交点，则kB(,-i)-(i,::).所以，若直线y=kx与C2有公共点，则k>1.（证毕）■■A-B二直线y二kx与曲线C1>C2不能同时有公共交点所以原点不是“G-C2型点”；（完）221（3）设直线I过圆x2y=内一点，则斜率不存在时直线l与双曲线Ci无交点。2设直线丨方程为：y=kx+m，显然当k=0时直线I与双曲线C1不相交。1经计算，圆X2+y2=—内所有点均在曲线C2y=x+1的延长线所围成的区域内，所以2b12当k时，直线I与曲线G不相交。若直线I与曲线C2相交，则k21……①a.2圆心到直线1「2时的情况。I的距离jm］：1=/k2122m2-1：：k2假设直线I与曲线C1相交，联立方程:区2“«2y二x2-2(k2x2+2kmx+m2)=2,』=kx+m-(2k2-1)x24kmx2m22=0,二」一：=(4km)2—4(2k2—1)(2m22)_0<2—22=2k<1m由①②③得:2kS>2«2k2>4m2-2二丿222k兰1+m厂24m—2c1+m2：：1m2'2.m<1.2Jem221所以，过圆x•yS内任意一点做任意直线，均不存在与曲线C1和C2同时相交。即圆221x+y=2内的点都不是“C-C2型点”
浙公网安备 33021202002483