第PAGE\*MERGEFORMAT1页共NUMPAGES\*MERGEFORMAT1页人教版2020届九年级数学中考模拟试卷（六）I卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共12题；共24分)1.（2分）2017的倒数是（）A. B.﹣ C.2017 D.﹣2017 2.（2分）十年来，我国知识产权战略实施取得显著成就，全国著作权登记量已达到274.8万件.数据274.8万用科学记数法
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示为（）A.2.748×102 B.274.8×104 C.2.748×106 D.0.2748×107 3.（2分）如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=44°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（）A.44° B.68° C.46° D.22° 4.（2分）在某学校“经典古诗文”诵读比赛中，有21名同学参加某项比赛，预赛成绩各不相同，要取前10名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（）A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 5.（2分）若一个正n边形的一个外角为45°，则n等于（）A.6 B.8 C.10 D.12 6.（2分）如图是某一个物体的三种视图，该物体的形状是（）.A.圆柱 B.正方体 C.圆锥 D.长方体 7.（2分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D. 8.（2分）已知方程x2-2x-5=0，有下列判断：①x1+x2=-2；②x1•x2=-5；③方程有实数根；④方程没有实数根；则下列选项正确的是（）A.①② B.①②③ C.②③ D.①②④ 9.（2分）为测量操场上旗杆的高度，小丽同学想到了物理学中平面镜成像的原理，她拿出随身携带的镜子和卷尺，先将镜子放在脚下的地面上，然后后退，直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端E，标记好脚掌中心位置为B，测得脚掌中心位置B到镜面中心C的距离是50cm，镜面中心C距离旗杆底部D的距离为4m，如图所示．已知小丽同学的身高是1.54m，眼睛位置A距离小丽头顶的距离是4cm，则旗杆DE的高度等于（）A.10m B.12m C.12.4m D.12.32m 10.（2分）如右图所示，小明小刚利用两个转盘进行游戏规则为小明将两个转盘各转一次，如配成紫色(红与蓝)，小明胜，否则小刚胜，此规则（）A.公平 B.对小明有利 C.对小刚有利 D.公平性不可预测 11.（2分）如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠ABC=120°，OC=3，则弧BC的长为（）A.π B.2π C.3π D.5π 12.（2分）早晨，小张去公园晨练，下图是他离家的距离y(千米)与时间t(分钟)的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（）A.小张去时所用的时间多于回家所用的时间 B.小张在公园锻炼了20分钟 C.小张去时的速度大于回家的速度 D.小张去时走上坡路，回家时走下坡路 二、填空题(共4题；共4分)13.（1分）因式分解：a2-9=________.14.（1分）如图，在△ABC中，∠B=∠C=60°，点D在AB边上，DE⊥AB，并与AC边交于点E．如果AD=1，BC=6，那么CE等于________．15.（1分）设a、b是方程x2+x﹣2016=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为________16.（1分）如图，菱形ABCD的边长为1，直线l过点C，交AB的延长线于M，交AD的延长线于N，则+= ________．三、解答题(共9题；共67分)17.（5分）计算：4sin260°+tan45°-2sin30°18.（5分）如图，已知∠ABC＝∠ADC，BF，DE是∠ABC，∠ADC的角平分线，∠1＝∠2，试说明：DC∥AB.19.（5分）已知，，求的值.20.（6分）一个不透明箱子中有2个红球，1个黑球和1个白球，四个小球的形状、大小完全相同．（1）从中随机摸取1个球，则摸到黑球的概率为________；（2）小明和小贝做摸球游戏，游戏规则如下．你认为这个游戏公平吗？请说明理由．21.（10分）某单位在小绿谷举办“民族团结一家亲”徒步活动，某人从起点出发，以4千米/小时的平均速度走了2小时到达终点，之后再沿原路返回，设此人离开起点的路程s（千米）与步行时间t（小时）之间的函数关系如图所示．根据图象提供信息，解答下列问题：（1）求图中的a值；（2）若在距离起点5千米处有一个地点C，此人从第一次经过点C所用时间为1.75小时．①求AB所在直线的函数解析式；②求此人完成整个徒步过程所用的时间．22.（5分）我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB=40米，坡角∠BAD=60°，为防夏季因瀑雨引发山体滑坡，保障安全，学校决定对山坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过45°时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚A不动，从坡顶B沿BC削进到E处，问BE至少是多少米？（结果保留根号）．23.（10分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．（1）①将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A2B2C2；②若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2；请直接写出旋转中心的坐标；（2）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．24.（11分）如图，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上的任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD．（1）弦长AB等于________（结果保留根号）；（2）当∠D=20°时，求∠BOD的度数；（3）当AC的长度为多少时，以A、C、D为顶点的三角形与以B、C、0为顶点的三角形相似？请写出解答过程．25.（10分）如图，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中点，（1）求证：BC=DE；（2）连接AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则给△ABC添加什么条件，为什么？参考
答案
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一、单选题(共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题(共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题(共9题；共67分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、
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