3去括号(kuòhào)与添括号(kuòhào)第一页，共18页。回忆(huíyì)：第2章我们学过有理数的加法结合律，即有：a＋（b＋c）＝a＋b＋c．①对于等式①，我们可以结合下面的实例来理解：周三下午，校图书馆内起初有a位同学．后来某年级组织同学阅读，第一批来了b位同学，第二批又来了c位同学，则图书馆内共有__________位同学．我们还可以这样理解：后来两批一共来了__________位同学，因而图书馆内共有____________位同学．由于___________和____________均
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示同一个量，于是，我们便可以得到等式①．（a+b+c)（b+c)[a+(b+c)]（a+b+c)[a+(b+c)]第二页，共18页。若图书馆内原有a位同学．后来有些同学因上课(shàngkè)要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学．试用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数，从中你能发现什么关系？方式(fāngshì)一：a-b-c方式(fāngshì)二：a-(b+c)我们(wǒmen)发现：a－（b＋c）＝a－b－c．②第三页，共18页。观察（1）a＋（b＋c）＝a＋b＋c．（2）a－（b＋c）＝a－b－c．通过两个等式中括号和各项符号(fúhào)的变化，你能得出什么结论？随着括号的变化(biànhuà)，符号有什么变化(biànhuà)规律？第四页，共18页。去括号前后，括号里的符号(fúhào)有什么变化？括号前面(qiánmian)是“+”号，把括号和它前面(qiánmian)的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号.括号(kuòhào)前面是“-”号，把括号(kuòhào)和它前面的“-”号去掉，括号(kuòhào)里各项都改变正负号.归纳：第五页，共18页。【例1】去括号(kuòhào)：（1）a＋（b－c）；（2）a－（b－c）；（3）a＋（－b＋c）；（4）a－（－b－c）．【解析】（1）a＋（b－c）＝a＋b－c．（2）a－（b－c）＝a－b＋c．（3）a＋（－b＋c）=a－b＋c.（4）a－（－b－c）＝a＋b＋c．【例题(lìtí)】第六页，共18页。（1）(a－b)+(-c-d)=__________;(2)(a-b)-(-c-d)=____________;(3)-(a-b)+(-c-d)=___________;(4)-(a-b)-(-c-d)=__________.a-b-c-da-b+c+d-a+b-c-d-a+b+c+d1.填空(tiánkòng)【跟踪(gēnzōng)训练】第七页，共18页。2.判断下列去括号(kuòhào)是否正确（正确的打“√”，不正确的打“×”）：(1)-(a-b+c)=-a+b-c(2)c+2(a-b)=c+2a-b√×第八页，共18页。【例2】先去括号(kuòhào)，再合并同类项：（1）（x＋y－z）＋（x－y＋z）－（x－y－z）;（2）;（3）【解析】（1）（x＋y－z）＋（x－y＋z）－（x－y－z）＝x＋y－z＋x－y＋z－x＋y＋z＝x＋y＋z．（2）（3）【例题(lìtí)】第九页，共18页。去括号(kuòhào)并合并同类项：(1)(2)【解析(jiěxī)】(1)原式(2)原式(3)(3)原式【跟踪(gēnzōng)训练】第十页，共18页。对比上面右边(yòubian)的等式两边，仔细观察相对应各项符号的变化，你能得出什么结论？=a+b+c=a-b-ca+(b+c)a-(b+c)我们(wǒmen)知道：那么(nàme)：=a+(b+c)=a-(b+c)a+b+ca-b-c正负号均发生了变化正负号均没有变化第十一页，共18页。添括号(kuòhào)法则：所添括号(kuòhào)前面是“+”号，括到括号(kuòhào)里的各项都不改变正负号；所添括号(kuòhào)前面是“-”号，括到括号(kuòhào)里的各项都改变正负号.第十二页，共18页。【例3】计算(jìsuàn)：（1）214a＋47a＋53a；（2）214a－39a－61a．【解析】（1）214a＋47a＋53a＝214a＋（47a＋53a）＝214a＋100a＝314a．（2）214a－39a－61a＝214a－（39a＋61a）＝214a－100a＝114a．【例题(lìtí)】第十三页，共18页。1.用简便(jiǎnbiàn)方法计算：117x＋138x－38x125x－64x－36x136x－87x＋57x=117x＋(138x－38x)=117x+100x=217x;=125x－(64x+36x)=125x-100x=25x;=136x－(87x-57x)=136x-30x=106x.【跟踪(gēnzōng)训练】第十四页，共18页。【解析】选D.根据乘法的分配律，括号(kuòhào)里的各项应都与－2相乘，并且还要注意符号问题．1.（嘉兴·中考(zhōnɡkǎo)）下列运算正确的是（ ）A．B．C．D．第十五页，共18页。【解析】选D.可采用整体(zhěngtǐ)代入的方法．5－a+3b=5－(a－3b)=5－(－3)=8．2.（金华·中考）如果(rúguǒ)a-3b=-3，那么代数式5-a+3b的值是（）A．0B．2C．5D．8第十六页，共18页。【解析(jiěxī)】3.求下列(xiàliè)代数式的值.第十七页，共18页。括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉(qùdiào)，括号里各项都不改变正负号；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉(qùdiào)，括号里各项都改变正负号.去括号(kuòhào)法则：添括号(kuòhào)法则：所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变正负号；所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变正负号.第十八页，共18页。
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