江苏省扬州中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学Word版含答案江苏省扬州中学2017-2018学年高一数学第一学期期中考试一、填空题(本大题共14小题,每小题5分，共70分)•已知集合A={0,1,2,3},B={2,3,4,5}，全集U={0,123,4,5},则(CuA)cB=_x2.函数f(x)的定义域是.x3•已知幕函数f(x)二X〉的图像经过点G2,2)，贝yf(2)二.已知a=23.5,b=22.5,c=33.5，请将a,b,c按从小到大的顺序排列.已知f(x—1)=ex，则f(-1)=•已知扇形的中心角为，所在圆的半径为10cm，则扇形的弧长等于cm.37•函数...
江苏省扬州中学2017-2018学年高一数学第一学期期中考试一、填空题(本大题共14小题,每小题5分，共70分)•已知集合A={0,1,2,3},B={2,3,4,5}，全集U={0,123,4,5},则(CuA)cB=_x2.函数f(x)的定义域是.x3•已知幕函数f(x)二X〉的图像经过点G2,2)，贝yf(2)二.已知a=23.5,b=22.5,c=33.5，请将a,b,c按从小到大的顺序排列.已知f(x—1)=ex，则f(-1)=•已知扇形的中心角为，所在圆的半径为10cm，则扇形的弧长等于cm.37•函数y=loga(x+1)+2(aa0且a^1)的图像恒过定点A，则A的坐标为.厂2x+2axx〉2&已知函数f(x)=」'一，若f(f(1))>0，则实数a的取值范围是.2x+1,xc29•设函数f(x)=2x•x-4的零点为x,，若x0•k,k1贝U整数k巳10.已知f(x)为定义在R上的偶函数，当x0时，f(x)=2x,则当x：：：0时，f(x)=•已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且在区间[0,•：：)上单调递增，若实数a满足f(log2a)-f(log1a)乞2f(1),则实数a的取值范围是.2「2x+a,xa212•设函数f(x)二2，若f(x)的值域为R，则实数a的取值范围是•_/+a,x兰213.已知函数f(x)=|x2-4|，a|x-2|,x・[-3,3]，若f(x)的最大值是0，则实数a的取值范围是.：|2x+1|,x£1214.已知m•R,函数f(x),g(x)=x「2x•2mT,若函数Uog2(x—1),xa1y=f[g(x)]-m有6个零点，则实数m的取值范围是二、解答题：（本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.（本小题14分）(n)-lg25lg2一lg、、乔216.(本小题14分)设集合A=x|—2»_4,B=：x|x22mx-3m2_0“m0)[32J(J若m=2，求ARB；(2)若A=B，求实数m的取值范围。17.（本小题14分）某厂生产某种产品的月固定成本为10（万元），每生产x件，需另投入成本为C（x）（万元）.当12月产量不足30件时，C（x）xx（万元）；当月产量不低于30件时，6C（x）=5x50（万元）•因设备问题，该厂月生产量不超过50件•现已知此商品每x-20件售价为5万元，且该厂每个月生产的商品都能当月全部销售完.（1）写出月利润L（万元）关于月产量x（件）的函数解析式；（2）当月产量为多少件时，该厂所获月利润最大？18.(本小题16分)3—X已知函数fX=ln是奇函数.」1+x求实数3的值；判断函数f(x)的单调性，并给出证明.19.(本小题16分)已知函数f(x)=2|x-1|,g(x)二x2-2ax4a-2,函数Fx二min：f(x),g(x)1,其中.ri[p,p“min:p,qlq,P>q若函数g(x)在[1,上单调递增，求实数a的取值范围；已知a一3，①求Fx的最小值ma;②求F(x)在区间10,6】上的最大值M(a)•1215.解:(I)原式520.(本小题16分)对于函数f(x)，若在定义域内存在实数X，满足f(-x)二-f(x)，则称f(x)为“局部奇函数”.已知二次函数f(x)=ax2•2x_4a(a・R),试判断f(x)是否为“局部奇函数”？并说明理由；若f(x)=2xm是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围；若f(x)=4x-m公1•m2-3为定义域R上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围.江苏省扬州中学2017-2018学年高一数学第一学期期中考试一、填空题(5*14=70)1.{4,5}2.{x|x叮且x=0}3.44.b:::a:c5.16.10——n37.(0,2)3a——2110.2"-x11.(0,2]a-T或a-2(y；-5]c30：：m、解答题：(14+14+14+16+16+16)0--9.6-1811/11、3(n)原式=lg252+Ig2—lg10^=lg”252汉2灯02=lg10216.解：由题知：AA.x|-2乞x乞5?,B二{x|-3m_x一m}当m=2时，B=「x|-6乞x岂2^所以A"B二{x|-2空x空2}TOC\o"1-5"\h\z—工2_-3m2因为A二B，所以即m_—m兰5317.解：(1)当0：：：x：：：30且x・N时，1212L=5x-C(x)-10=5x-(x2x)-10x24x-1066800当30Ex乞50且N时，L=5x—C(x)—10=5x—(5x50)-10=40x—20800x-20」x24x-10X(0,30)且xN6所以L=68004^0x[30,50]且xN(2)当0■x::30且xN时,L(x)在(0,12)上递增，在(12,30)上递减,此时Lmax二L(12)=14因为14-，所以Lmax=L(12)=1440Lmax二L(50)=三当30_x_50且X・N时，L(X)在［30,50］上递增，此时答：当月产量为12件时，该厂所获月利润最大18.解：(1)由fx得:厂0a-xa-x.(x-a)(1•x)：：：0,：f(x)是奇函数，定义域关于原点对称，.a=11_x此时X(-1,1)，fx=lnI")」1+xf-x=ln^^=ln—=—lnf1+(_x)1-x故a=1符合题意.(2)f(x)在(-1,1)上单调递减证明：在区间(-1,1)任取两点X|,X2,不妨设Xi：：:X2，则f(X1)_f(X2)=ln—-ln仕十(1—X1)(1X2)=『x?1+x11+x2(1+xJ(1—X2)1-X,X2+X-^-x2T%：x2为一x201-x1x^xx21一NX：%—x21-X1X2-X1'X21-X1X21X1'X2又捲必(―1,1).(1为)(1—x2)0口121.ln口1201-X-iX^X^-x21一X/2+捲一x2即f(X|)f(x2)，所以f(x)在(-1,1)上单调递减.19.解：⑴a空12⑵令f(x)=2xT,g(x)=x-2ax+4a-2则fxmin=f1[=0,gxmin=ga[=—a24a-2所以ma={0,3乞a空2-2_a24a_2,a22(3)当x兰1时，x2—2ax+4a—2—2x—1=x2+2(a—1X2—x)>0,当x>1时，2x—2ax+4a-2-2xT=2(x-2Xx—2a)所以使得F(x)=x2—2ax+4a—2成立的x的取值范围12,2a!.当0乞x乞2,Fx二fx
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