数列综合测
试题
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一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1.下列几种说法正确的是（）A.常数列是等差数列也是等比数列B.常数列是等比数列但不可能是等差数列C.常数列是等差数列但不可能是等比数列D.常数列是等差数列也可能是等比数列2.在数列中，，，则的值为（）A．52B．51C．50D．493.等差数列中，，，则的前9项的和S9=（）A．66B．99C．144D．2974.已知=2×3,则数列｛｝的偶数项所组成的新数列的前n项和的值为（） Ａ．3－1B．3(3－1)Ｃ．Ｄ．5.设是等差数列，是其前项的和，且，，则下列结论错误的是（）A．B．C．D．与是的最大值6.现有200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能的少，那么剩余钢管的根数为（）A．29B．19C．10D．97.在数列0，3，8，x，24，35，48中，x应等于（）A．11 B．12C．15 D．178．在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列,则等于（）A.B.C.D.9.已知数列成等差数列，－1，，－4成等比数列，则的值是HYPERLINK"http://stu1.huanggao.net/stu1_course/0506shang/01090937019/SX_21_01_019/"\l"#"（ ）A． B．C．或 D．10.在等差数列中，已知,，则的值是（）A．33 B．30C．27 D．2411.等差数列中，则的值是（）A．24 B．22C．20 D．－812.、已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，若，，，则n的值是（）A．10 B．12C．15 D．18二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）1．在等比数列中，，则，。2．三个数成等比数列，它们的积为512，如果中间一个数加上2，则成等差数列，这三个数是。3.已知数列的通项公式an=n2－4n－12(n∈N*)，这个数列从第_______项起各项为正数。4.在等比数列{an}中，Sn=a1＋a2＋…＋an，已知，，则公比q=_____。5.在等比数列{an}中，已知a2=6，且，则an=______。6.等差数列{an}中，a1>0，前n项和为Sn，且S9>0,S10<0，则n=______时，Sn最大．三、解答题：1、等比数列{}的前n项和为、公比为q，若是,的等差中项，－＝3，求q与和。（7分）2、设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，。（1）求，的通项公式。（2）求数列的前n项和。（9分）3、已知数列｛｝满足，求数列的通项。（6分）4、（1）在等差数列中，，，求满足Sn=63的所有n值；（2）在等比数列{an}中，，，Sn=126，求n，q。（10分）5、已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d>0，且第二项，第五项，第十四项分别是等比数列{bn}的第二项，第三项，第四项。求数列{an}与{bn}的通项公式。（8分）6、设数列{an}和{bn}满足a1=b1=6，a2=b2=4，a3=b3=3，且数列{an＋1－an}(n∈N*)是等差数列，数列{bn－2}(n∈N*)是等比数列。求数列{an}和{bn}的通项公式。（8分）7、已知等比数列{an}的前n项和为Sn=a·2n＋b，且a1=3。（1）求a、b的值及数列{an}的通项公式；（2）设，求{bn}的前n项和Tn。（12分）
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