会计学1数学必修3配套末整合提升数学备课大师网为您整理81.简单随机抽样的含义一般地，设一个总体有N个个体，从中逐个__________抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都________，那么这种抽样方法叫做简单随机抽样.不放回地相等第1页/共15页2.简单随机抽样方法——抽签法和随机数法(1)抽签法：它的步骤如下：①编号：将总体的N个个体进行编号；②制签：将1～N个编号写在大小、形状都相同的号签上；③均匀搅拌：将写好的号签放入一个不透明的容器中，搅拌均匀；④抽签：从容器中每次抽取一个号签，连续抽____次，并记录其__________；n编号号码⑤确定样本：从总体中找出与号签上的________对应的个体，组成样本.第2页/共15页(2)随机数法：利用随机数
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或计算机产生的随机数进行抽样.其步骤如下：读取方向①编号：将总体的N个个体进行编号；②选定初始数：为保证所选数字的随机性，在面对随机数表之前就应该指出开始数字的纵横位置及__________；③选号：从选定的数字开始按照选定的方向读下去，得到的号码不在编号中或已被选用，则跳过，直到选满n个号码为止；④确定样本：按步骤③选出的号码从总体中找出与其对应的个体，组成样本.第3页/共15页【问题探究】有同学认为：随机数表只有一张，并且读数时只能按照从左向右的顺序读取，否则产生的随机样本就不同了，对总体的估计就不准确了.你认为正确吗？答案：不正确.随机数表的产生是随机的，读数的顺序也是随机的，不同的样本对总体的估计相差不大.第4页/共15页题型1简单随机抽样的概念【例1】下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？(1)从无限多个个体的总体中逐个不放回地抽取50个个体作为样本；(2)箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出1个零件进行质量检验后，再把它放回箱子.第5页/共15页解：(1)不是简单随机抽样.因为简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的.(2)不是简单随机抽样.因为简单随机抽样是一种不放回的抽样.判断简单随机抽样的关键是：①总体个数N是有限的；②逐个抽取且不放回；③每个个体被抽到的可能性相等.第6页/共15页【变式与拓展】1.有一批机器共112台，按出厂时间顺序依次放置在1号，2号，…，6号库房内.为调查这批机器的质量问题，现指定从放在1号库房中的20台抽取10台入样检测.你认为这样的抽样方法是简单随机抽样吗？解：不是.因为总体中不能保证每个个体有相同机会被抽到.第7页/共15页题型2简单随机抽样的实际操作【例2】某车间工人加工一种轴100件，为了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下进行测量，如何用简单随机抽样的随机数表法抽取样本？解：将100件轴编号为00,01，…，99，在随机数表中选定一个起始位置和读取方向，如取第21行第1个数开始，选取10个数为68,34,30,13,70,55,74,77,40,44，这10件即为所要抽取的样本.(1)当总体个数不多时，适宜采用简单随机抽样.(2)不超过100的总体N，编号用两位数即可：00,01，…，99.第8页/共15页【变式与拓展】2.(2013年江西)总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为()7816657208023204923449356314070243698200362348699728019869387481A.08B.07C.02D.01第9页/共15页解析：从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字开始向右读，第1个数为65，不符合条件，第2个数为72，不符合条件，第3个数为08，符合条件，以下符合条件依次为：02,14,07,01，故第5个数为01.答案：D第10页/共15页【例3】一个布袋中有6个同样质地的小球，从中不放回地抽取3个小球，则某一特定小球被抽到的概率等于______；第三次抽取时，每个小球被抽到的概率等于________.易错分析：混淆了抽样中样本被抽到的可能性与每次抽取个体被抽到的可能性.第11页/共15页第12页/共15页[方法·规律·小结]1.简单随机抽样的特点.(1)要求被抽取样本的总体的个体数有限.(2)它是一种不放回抽样.由于抽样实践中多采用不放回抽样，使其具有较广泛的实用性，而且由于所抽取的样本中没有被重复抽取的个体，便于进行有关的分析和计算.(3)它是一种等概率抽样.不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的概率相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的概率也相等，从而保证了这种抽样方法的公平性.第13页/共15页2.抽签法与随机数法的联系和区别.(1)抽签法与随机数法，两种方法都简便易行，在总体个数不多时，都行之有效.(2)抽签法中将总体的编号“搅拌均匀”比较困难，用此种方法产生的样本代表性差，而随机数法中每个个体被抽到的可能性相等.第14页/共15页
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