九年级
数学
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题
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第4页共4页2014年秋学期九年级数学第一次单元检测试题（考试时间：120分钟满分：150分）命题人：孙晓祥陆月萍一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1.如图1，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠A＝40°，则∠B的度数为（）A、80°B、50°C、60°D、40°2.如图2，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，连接BC、BD，下列结论中不一定正确的是（ ） A．AE=BEB．=C．OE=DED．∠DBC=90°3.如图3，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，切点为A，BC经过圆心O.若∠B＝25o，则∠C的大小等于（）A．20oB．25oC．40oD．50°图1图2图34.方程x2-2x=0的解为（）A.x1=0x2=2B.x1=0x2=-2C.x1=x2=1D.x=25．方程x2-2x-1=0的两个解为x1和x2，则x1+x2的值为（）A.2B.-2C.1D.-16.下列说法正确的是（）A.三点确定一个圆B.正多边形既是轴对称图形也是中心对称图形C.等弧所对的圆周角相等D.垂直于半径的直线是圆的切线二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7.如图4，A、B、C是⊙O上的三点，∠AOB=100°，则∠ACB=度.8．当m=时，关于x的方程（m-2）+2x-1=0是一元二次方程.ABOC9.关于x的方程有两个不相等的实数根，实数的取值范围是________.图4图5图610.将半径为2cm，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为cm.11.如图5，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠OAB＝40°．则∠APB的度数为12如图6，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠D的度数为.13．圆中长度等于半径的弦所对的圆周角的度数为.14.已知关于x的方程a(x+m)2=c的解为x1=3，x2=-2，方程a(x+m+2)2=c的解为.15.已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点O和M分别为Rt△ABC的外心和内心，线段OM的长为.16．半径为1的⊙O中，两条弦AB=,AC=1，∠BAC的度数为.三、解答题17．（本题8分）解方程：(1)x2-2x-8=0(2)2x2-3x-1=018．（本题8分）化简求值：（a+2）（a-2）+2（a+1）2-（a+1）（a-3）其中实数a是方程2x2+6x-1=0的一个根.Oyx19．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，一段圆弧经过格点A、B、C．（每个小正方形的边长均为1个单位长度）（1）请写出该圆弧所在圆的圆心O的坐标；（2）⊙O的半径为_______（结果保留根号）；（3）求eq\o(\s\up5(⌒),ABC)的长（结果保留π）．20．（本题10分）如图，四边形OABC是平行四边形，以O为圆心，OA为半径的圆交AB于D，延长AO交⊙O于E，连接CD，CE，若CE是⊙O的切线，（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若BC=3，AB=4，求平行四边形OABC的面积．21．（本题10分）如图，AB是⊙O的直径，点F，C是⊙O上两点，且==，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D，垂足为D．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若CD=，求直径AB的长．22.（本题10分）某商场推销一种书包，进价为30元，在试销中发现这种书包每天的销售量P（个）与每个书包销售价x（元）满足一次函数关系式．当定价为35元时，每天销售30个；定价为40元时，每天销售20个．(1)求P关于x的函数关系式；(2)如果要保证商场每天销售这种书包获利200元，求书包的销售单价应定为多少元？23．（本题10分）一跨河桥，桥拱是圆弧形，跨度AB长16米，拱高CD长4米，⑴求桥拱的半径；ABEEFMCDO⑵若大雨过后，桥下河面宽度EF为12米，求水面涨高了多少？E24.（本题12分）如图，BC是半⊙O的直径，点P是半圆弧的中点，点A是弧BP的中点，AD⊥BC于D，连结AB、PB、AC，BP分别与AD、AC相交于点E、F.（1）求证：AE=BE；（2）判断BE与EF是否相等吗，并说明理由；（3）小李通过操作发现CF=2AB，请问小李的发现是否正确，若正确，请说明理由；若不正确，请写出CF与AB正确的关系式．25．（本题12分）已知△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，方程ax2+bx-c=0是关于x的一元二次方程。（1）判断方程ax2+bx-c=0的根的情况为（填序号）；①．方程有两个相等的实数根；②．方程有两个不相等的实数根；③．方程无实数根；④．无法判断（2）如图，若△ABC内接于半径为2的⊙O，直径BD⊥AC于点E，且∠DAC=60°，求方程ax2+bx-c=0的根；(3)若x=c是方程ax2+bx-c=0的一个根，△ABC的三边a、b、c的长均为整数，试求a、b、c的值.26．（本题14分）如图，在平面直角坐标系中半径为3的的⊙O分别交坐标轴A、B、C、D。圆上点M在第一象限，且∠MOA=30°，点P（a，0）在x轴上，且a＞3（1）若直线PM与⊙O相切与点M，如图1，则a=；（2）若直线PM恰好过点B，如图2，求阴影部分的面积；（3）若直线PM与⊙O相交，另一个交点为N①是否存在满足条件的实数a使PM与MN的长相等？若存在,求出a的值;不存在，说明理由；图1图2备用图1备用图2②若N在第一象限内，设,求y关于a的函数关系式，并直接写出a的取值范围.初三年级第一次月考答案选择1、B2、C3、C4、A5、A6、C填空7、508、-29、k＜910、11、80°12、60°13、30°或150°14、x1=1,x2=-415、16、15°或105°三、解答题17、（1）（2）18、2a2+6a+1219、（1）（2，-1）（2）（3）20、（1）证略（2）21、（1）证略（2）422、（1）P=-2x+100（2）4023、（1）10（2）224、（1）证略（2）相等（3）正确25、（1）②（2）x1=eq\f(-\r(3)-\r(7),2)，x2=eq\f(-\r(3)+\r(7),2)（3）a=2,b=3,c=226、（1）a=(2)，（3）存在a=(4)
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