【学习】山西省平遥县高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.1.1指数与指数幂的运算2教课设计新人教A版必修1【学习】山西省平遥县高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.1.1指数与指数幂的运算2教课设计新人教A版必修1PAGE/NUMPAGES【学习】山西省平遥县高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.1.1指数与指数幂的运算2教课设计新人教A版必修1学习永无止境+小初高指数与指数幂的运算【教课目的】理解分数指数幂的含义掌握有理指数幂的运算性质会对根式、分数指数幂进行互化认识无理指数幂的意义【要点难点】分数指数幂的看法和分数指数的运算性质【教课过程】一、情形设置课
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
引入：以课本P48页问题2引入。观察5a10=51063315(a2)5=a2=a5；a6=(a3)2=a3=a；a15=(a5)3=a5=a3
总结
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规律2当根式的被开方数的指数能被根指数整除时，根式能够写成的形式．二、探究研究27a2==a5；4a7==a4(a>0)当根式的被开方数的指数不可以被根指数整除时，根式也能够写成的形式．三、教课精讲1．分数指数幂的含义mm（1）(an)n=am,由n次方根的定义，即an能够看作am的．m(a>0,m,n∈N*,且n>1)．负分数指数幂的意义与负规定正数的正分数指数幂a的意义是nm(a>0,m,n∈N*,且n>1)．在这样的规定下，根式与分数指整数指数幂的意义相仿，规定an=数幂
表
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示相同的量，不过形式不一样而已．0的正分数指数幂等于，00的负分数指数幂．（2）规定了分数指数幂的意义此后，指数的看法就从推行到．2．整数指数幂的运算性质，对有理指数幂也相同合用，即关于随意有理数r,s,均有下边的运算性质：①②③我们将指数的取值范围从整数推行到了有理数，那么，当指数是无理数时，如学习永无止境+小初高学习永无止境+小初高52，又如何理解呢？21116-3-2－3,(4例1．求值：83，100，())481例2．用分数指数幂的形式表示以下各式（a>0）:34②aaa332①a·a③a·a例3．求以下各式的值：42a2368193②23(a>0)①1.512③a3a2
答案
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：366;6a53;四、讲堂练习1．课本P习题4592．计算以下各式70.5+0.1-2+(210-2-30373①(2))+4892739-33-7313②a2÷aaa五、本节小结mm①分数指数幂an不行理解为n个a相乘，它是根式的一种新的写法．②一般进行指数幂运算时，化根式为分数指数，化小数为分数进行运算．关于计算结果，假如学习永无止境+小初高学习永无止境+小初高没有特别要求，分数指数幂和根式的形式都能够．但结果不可以同时含有根号和分数指数，也不可以同时含有分母和负指数．【教课后记】学习永无止境+小初高
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