学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料上学科网，下精品资料！学科网-学海泛舟系列资料版权所有@学科网江苏省11市县2014届高三上学期期中试
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
分类汇编三角函数一、填空题1、（常州市武进区2014届高三上学期期中考）将函数的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数的图象，则的解析式为▲．答案：2、（海安县2014届高三上学期期中）函数的最小正周期是▲答案：π3、（海门市2014届高三11月诊断）已知角的终边过点，则的值是▲．答案：4、（海门市2014届高三11月诊断）已知，则的值等于▲．答案：5、（海门市2014届高三11月诊断）已知，则的值等于▲.答案：6、（淮安、宿迁市2014届高三11月诊断）已知为锐角，且当取得最小值时，的值为▲.答案：7、（苏州市2014届高三上学期期中）已知且，则＝▲．答案：8、（苏州市2014届高三上学期期中）函数的最小正周期是▲．答案：329、（无锡市2014届高三上学期期中）将函数的图象向左平移个单位后得到的图象对应的解析式为，则符合条件的绝对值最小的角是。答案：10、（兴化市2014届高三上学期期中）在中，已知，则的大上为＿＿＿＿．答案：11、（徐州市2014届高三上学期期中）方程在内有相异两解，则。答案：，12、（徐州市2014届高三上学期期中）已知中，分别是角的对边，，那么的面积。答案：13、（盐城市2014届高三上学期期中）函数的最小正周期为▲．答案：14、（扬州市2014届高三上学期期中）已知，且，则▲．答案：15、（扬州市2014届高三上学期期中）的图象与直线相切，相邻切点之间的距离为．若点是图象的一个对称中心，且，则▲．答案：16、（常州市武进区2014届高三上学期期中考）已知中，，，，则▲．答案：1或217、（海安县2014届高三上学期期中）在△ABC中，若tanA2tanB3tanC，则cosA的值为▲．答案：36二、解答题1、（常州市武进区2014届高三上学期期中考）函数的部分图象如下图所示，该图象与轴交于点，与轴交于点，为最高点，且的面积为．⑴求函数的解析式；⑵若，求的值．yx解：（1）∵，∴周期．……………………………………3分由，得，∵，∴，……………………………………6分∴．……………………………………7分（2）由，得，…………………………9分∵，∴，.……………………………………10分∴，……………………………12分∴．…14分2、（海安县2014届高三上学期期中）设，且，．（1）求cosa的值；（2）证明：．(1),==(2),又，所以，＝＝＝＝3、（海门市2014届高三11月诊断）已知，且．（1）求证：；（2）若，求的值．（1）证明：，，，①……4分，若，则由①与矛盾，，………5分①两边同除以得：；………7分（2）解：由（1）得，，………10分，，，，从而．………14分4、（海门市2014届高三11月诊断）设，函数的最大值为g(a)． （1）设，求的取值范围，并把
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示为的函数；（2）求g(a)．解：（1），，，即的取值范围为，………3分（另解：，，由得，），，………5分，；………7分（2）由二次函数的图象与性质得：①当，即时，；………10分②当，即时，………13分………14分5、（海门市2014届高三11月诊断）设函数和是定义在集合上的函数，若，则称函数和在集合上具有性质.（1）若函数和在集合上具有性质，求集合；（2）若函数和在集合上具有性质，求的取值范围．解：（1），，由得：，………2分变形得：，或（啥去），………5分，；………7分（2），，由得：，………9分变形得：，，且，，，即的取值范围为．………14分6、（淮安、宿迁市2014届高三11月诊断）已知函数的图象如图所示．（1）求的解析式；（2）求函数在上的最大值和最小值.xyO3-33(第16题图)解：（1）由图可得，………………………………………1分的周期为8，则，即；………………………………………3分则所以，即，又，故，综上所述，的解析式为；……………………………6分（2）……………………………10分当时，，故当即时，取得最大值为1，则的最大值为；……………………………12分当即时，取得最小值为，则的最小值为．……………………………14分7、（苏州市2014届高三上学期期中）已知函数.(I)求函数的最小正周期和单调递增区间；(II)当时，若恒成立，求的取值范围.解：(I).………………………………………………………………3分∴函数最小正周期是.…………………………………………………5分当，即,函数单调递增区间为.……………………………8分(II)，，的最小值为1，………………12分由恒成立，得恒成立.所以的取值范围为(0，2]………………………………14分8、（苏州市2014届高三上学期期中）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且．(I)求的值；(II)若，求及的值.解：(I)∵，∴．……………………………………………2分∵C为三角形内角，∴∴．∵，∴．∴……………………………4分∵，∴．∴．∵，∴．……………………………………7分(II)∵，∴………………………9分∵,∴．∴整理得tan2C－8tanC＋16＝0………12分解得，tanC＝4，tanA＝4．………………………………14分9、（无锡市2014届高三上学期期中）在中，角所对的边分别为，函数在处取得最大值。（1）当时，求函数的值域；（2）若且，求的面积。10、（兴化市2014届高三上学期期中）在△中，内角所对的边分别为，已知m，n，m·n．（1）求的大小；（2）若，，求△的面积．解：（1）法一：由题意知m·n．∴．即∴，即．∵，∴∴，即．法二：由题意知m·n．∴．即．∴，即∵，∴．（2）法一：由余弦定理知，即，∴，解得，（舍去）∴△的面积为．法二：由正弦定理可知，所以，因为所以，．∴△的面积为11、（盐城市2014届高三上学期期中）已知函数，其中角的终边经过点，且.（1）求的值；（2）求在上的单调减区间．
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