第二十八章锐角三角函数(hánshù)课前学习(xuéxí)任务单第80课时 锐角三角函数的定义（2）——余弦(yúxián)和正切第一页，共16页。课前学习(xuéxí)任务单目标任务一：明确本课时学习目标1.理解余弦和正切的定义，能根据已知直角三角形的边长求一个锐角的余弦值和正切值.2.了解锐角A的三角函数的定义，能运用锐角三角函数的定义求三角函数值.第二页，共16页。承前任务二：复习回顾1.我们是怎样定义直角三角形中一个(yīɡè)锐角的正弦的？2.如图X28-80-1所示，若点A的坐标为（1， ），则sin∠1=__________.课前学习(xuéxí)任务单略.第三页，共16页。启后任务三：学习教材第64，65页，完成下列题目1.（1）如图X28-80-2，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A,∠B,∠C的对边分别为a，b，c，∠A的邻边与斜边的比叫做(jiàozuò)∠A的__________，即cosA=__________，∠A的对边与邻边的比叫做(jiàozuò)∠A的__________，即tanA=__________；（2）锐角A的正弦、余弦、正切叫做(jiàozuò)∠A的______________.课前学习(xuéxí)任务单余弦(yúxián)正切锐角三角函数第四页，共16页。2.如图X28-80-2，在△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别(fēnbié)是∠A,∠B,∠C所对的边，则有（ ）A.b=a·tanAB.b=c·sinAC.a=c·cosBD.c=a·sinA课前学习(xuéxí)任务单C第五页，共16页。范例任务四：运用锐角三角函数的定义求三角函数值1.如图X28-80-3，在Rt△ABC中，∠C=90°，（1）分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值；（2）从中你能发现(fāxiàn)什么规律？课前学习(xuéxí)任务单第六页，共16页。课前学习(xuéxí)任务单解：（1）依题意，可求得BC=5,∴sinA=cosB= = ,cosA=sinB= = ，tanA= ,tanB=（2）发现：∠A的正弦等于∠B的余弦，∠A的余弦等于∠B的正弦，∠A的正切与∠B的正切互为倒数.第七页，共16页。2.如图X28-80-4，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，tanA= ，求sinA和cosB的值.课前学习(xuéxí)任务单解：∵tanA= ，∴BC=AC·tanA=6.∵AB= =10,∴sinA= ,cosB=第八页，共16页。课前学习(xuéxí)任务单思考任务五：对于任务四的第2题，你还有什么方法？解：提示，根据tanA= ，设BC=3x，AC=4x.第九页，共16页。课堂(kètáng)小测非线性循环练1.（10分）如图X28-80-5，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足(chuízú)为点P.若CD=8，OP=3，则⊙O的半径为（ ）A.6B.10C.3D.5D第十页，共16页。课堂(kètáng)小测2.（10分）如图X28-80-6，在正方形ABCD中，E为DC边上(biānshànɡ)的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（ ）A.15°B.10°C.20°D.25°A第十一页，共16页。课堂(kètáng)小测3.（10分）抛物线y=x2-2的最小值为__________.4.（10分）一元二次方程2x2+bx+1=0有两个(liǎnɡɡè)相等的实数根，则b=__________.5.（10分）如图X28-80-7，Rt△ABC中，∠C=90°，且AC=1，BC=2，则sin∠A=__________.-2第十二页，共16页。课堂(kètáng)小测当堂高效测1.（10分）在Rt△ABC中，各边的长度都扩大两倍，那么(nàme)锐角A的三个三角函数值（ ）A.都扩大两倍B.都缩小C.都不变D.都扩大4倍C第十三页，共16页。课堂(kètáng)小测2.（10分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AC＝2BC，则tanB的值是（ ）3.（10分）如图X28-80-8，P（12，a）在反比例函数(hánshù)y＝ 图象上，PH⊥x轴于H，则tan∠POH的值为__________.B第十四页，共16页。课堂(kètáng)小测4.（10分）如图X28-80-9，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，tanA＝ ，求BC的长.5.（10分）如图X28-80-10，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA=0.6，求cosA,tanB的值.解：BC=2.解：cosA= ，tanB=第十五页，共16页。内容(nèiróng)
总结
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第二十八章锐角三角函数。第二十八章锐角三角函数。1.我们是怎样定义(dìngyì)直角三角形中一个锐角的正弦的。（2）锐角A的正弦、余弦、正切。D.c=a·sinA。（1）分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值。∴BC=AC·tanA=6.。3.（10分）抛物线y=x2-2的最小值为__________.。解：BC=2.第十六页，共16页。
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