PAGEPAGE6唐山一中2012—2013学年度第二学期月考考试高
一年级
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数学试卷命
题
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人：方丽宏刘瑜素说明：1.考试时间90分钟，满分150分.2.将卷Ⅰ答案用2B铅笔涂在答题卡上，卷Ⅱ用蓝黑钢笔或圆珠笔答在答题纸上.3.Ⅱ卷卷头和答题卡均填涂本次考试的考号，不要误填学号，答题卡占后５位.卷Ⅰ(选择题共60分)选择题（共12小题，每小题5分，共计60分；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1.数列的一个通项公式是().A．B．C．D．2.在△ABC中，若，则与的大小关系为（）.A.B.C.≥D.、的大小关系不能确定3.在等比数列中，
表
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示前项和，若，则公比=（）.A.B.C.D.14.如图，为了测量A、B两点间的距离（A、B不可视），下列四组数据应选用（）.A．，a，bB．，，aC．，，bD．a，b，5.公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4是a3与a7的等比中项，S8＝32，则S10等于( ).A．18B．24C．60D．906.在△ABC中,根据下列条件解三角形,其中有两个解的是（）.A.b=10,A=450,C=600B.a=6,c=5,B=600C.a=7,b=5,A=600D.a=14,b=16,A=4507.已知数列满足，则等于().A.B.C.D.8.在中，，则A的取值范围是（）.A.B.C.D.9.数列{an}中，a1=1，an+1=（n∈N*），则是这个数列的第（）项.A.100项B.101项C.102项D.103项10.△ABC中，，则△ABC一定是（）.A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等腰三角形11.已知是等差数列，为其前n项和，若，O为坐标原点，点、，则（）.A．2011B．4022C．0D．112.如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB＝AD,2AB＝eq\r(3)BD，BC＝2BD，则sinC的值为( )．A.eq\f(\r(3),3)B.eq\f(\r(3),6)C.eq\f(\r(6),3)D.eq\f(\r(6),6)卷Ⅱ(非选择题共90分)二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分；把答案写在题中横线上）姓名______________班级_____________考号______________13.已知数列的前项和，则=__________.14.14.已知等差数列中，的前项和的最小值.15.在△ABC中，B＝60°，AC＝eq\r(3)，则AB＋2BC的最大值为________．（16.已知，我们把使乘积为整数的，叫称作“类数”，则在区间内所有类数的和为_______．三.解答题（本大题共6小题；解答写出文字说明、证明过程或演算步骤）117.（本题满分10分）A，B是海面上位于东西方向相距海里的两个观观测点.现位于A点北偏东，B点北偏西的D点有一艘轮船发出求救信，位于B点南偏西且与B点相距海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？18.（本题满分12分）设是锐角三角形，分别是内角所对边长，并且.求A；(2)若，求.19.（本题满分12分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，（Ⅰ）求，的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和20.（本题满分12分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知eq\f(cosA－2cosC,cosB)＝eq\f(2c－a,b).(1)求eq\f(sinC,sinA)的值；(2)若cosB＝eq\f(1,4)，b＝2，求△ABC的面积S.21.（本题满分12分）已知数列的前项和为,且.数列满足()，且，.（Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值.22.（本题满分12分）已知数列中，是其前项和，并且，（1）设，求证：数列是等比数列；（2）求数列的通项公式；（3）数列中是否存在最大项与最小项，若存在，求出最大项与最小项；若不存在，说明理由.
浙公网安备 33021202002483