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实际问题与二元一次方程组(二)

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实际问题与二元一次方程组(二)行程问题:路程=时间×速度(1)相遇问题:路程和=相遇时间×速度和(2)追及问题:路程差=追及时间×速度差航速问题:此类问题分水中航行和风中航行两类,基本关系式为:(1)顺流(风):航速=静水(无风)中的速度+水(风)速(2)逆流(风):航速=静水(无风)中的速度-水(风)速例1、(1)一船顺水航行45千米需要3小时,逆水航行65千米需要5小时,若设船在静水中的速度为x千米/时,水流的速度为y千米/时,则x,y的值为( )A.x=13,y=2        B.x=14,y=1C.x=15,y=1        D...

实际问题与二元一次方程组(二)
行程问题:路程=时间×速度(1)相遇问题:路程和=相遇时间×速度和(2)追及问题:路程差=追及时间×速度差航速问题:此类问题分水中航行和风中航行两类,基本关系式为:(1)顺流(风):航速=静水(无风)中的速度+水(风)速(2)逆流(风):航速=静水(无风)中的速度-水(风)速例1、(1)一船顺水航行45千米需要3小时,逆水航行65千米需要5小时,若设船在静水中的速度为x千米/时,水流的速度为y千米/时,则x,y的值为( )A.x=13,y=2        B.x=14,y=1C.x=15,y=1        D.x=14,y=2  (2)某学生骑自行车从学校去县城,先以每小时12千米的速度下山,而后以每小时9千米的速度通过平路到达县城,共用去55分钟;返回时,他以每小时8千米的速度通过平路,再以每小时4千米的速度上山回到学校,用去1小时30分钟,学校到县城的距离是__________.  (3)甲、乙两人在200米的环形跑道上练竞走,当他们都从某处同时出发背向行走时每30秒钟相遇一次;同向行走时,每隔4分钟相遇一次,则两人的速度分别为__________.答案:  (1)B  (2)解:设坡路为x千米,平路为y千米.    依题意有方程组    解得    所以学校到县城的路程为x+y=9千米.  (3)设甲、乙二人的速度分别为x米/分,y米/分.     则,解之得     所以甲、乙两人的速度分别是225米/分、175米/分.例2、(1)王阿姨和李奶奶一起去超市买菜,王阿姨买西红柿、茄子、青椒各1kg,共花12.8元,李奶奶买西红柿2kg、茄子1.5kg,共花15元,已知青椒每千克4.2元,请你求出每千克西红柿、茄子各多少元?  (2)在当地农业技术部门指导下,小明家增加种植菠萝的投资,使今年的菠萝喜获丰收,下面是小明爸爸、妈妈的一段对话.  请你用学过的知识帮助小明算出他们家今年菠萝的收入.(收入-投资=净赚)答案:  (1)4.2   4.4  (2)解:设去年收入为x元,投资为y元,则        所以今年的收入为(1+35%)x=12000×1.35=16200(元).例3、(1)“种粮补贴”惠农政策的出台,大大激发了农民的种粮积极性,某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨,实际生产了20吨,其中小麦超产12%,玉米超产10%,该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨?  (2)某公司接受一批产品定货,按定额预计划30天可以完成,经管理改革和技术革新后,劳动生产效率提高了120%,结果提前16天完成任务,并超产32件,求该公司接受的加工任务是多少件?原来每天的定额是多少件?答案:  (1)解:设去年实际生产小麦x吨,玉米y吨,则            1.12x=11.2,1.1y=8.8.    所以该专业户去年实际生产小麦11.2吨,生产玉米8.8吨.  (2)解:设该公司接受的加工任务为x件,原来每天的定额是y件,则        所以该公司接受的加工任务为1200件,原来每天的定额是40件.
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