31函数的应用（3）

31函数的应用（3）增长率问题的函数模型：总量基础数平均增长率时间y=N(1+p%)x知识点1：练习1：某工厂的一种产品的年产量第二年比第一年增加，第三年比第二年增加则这两年的平均增长率是.32%复利是一种计算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算做新的本金，再计算下一期的利息。知识点2：本利和计算公式：y=a(1+r)x练习2：按复利计算利息的一种储蓄，如果存入本金1000元，每期利率为2.25%，试计算5期后本利和是多少？解：y=a(1+r)x将a=1000,r=2.25%,x=5代入得：y=1131.4答：5期后本利和是1...

增长率问题的函数模型：总量基础数平均增长率时间y=N(1+p%)x知识点1：练习1：某工厂的一种产品的年产量第二年比第一年增加，第三年比第二年增加则这两年的平均增长率是.32%复利是一种计算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算做新的本金，再计算下一期的利息。知识点2：本利和计算公式：y=a(1+r)x练习2：按复利计算利息的一种储蓄，如果存入本金1000元，每期利率为2.25%，试计算5期后本利和是多少？解：y=a(1+r)x将a=1000,r=2.25%,x=5代入得：y=1131.4答：5期后本利和是1131.4元。变式：将复利改成单利，结果又如何？y=a+arx【经典例题】蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情知：从2月1日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间关系用左图的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用右图的抛物线表示：（1）、写出左图表示的市场售价与时间的函数关系式写出右图表示的种植成本与时间的函数关系式；（2）、认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？（注：市场售价和种植成本的单位：元，时间单位：天）0200300t100300P0tQ50150250300100150212.5解：(1)由左图可得市场售价与时间的函数关系式为:由右图可得种植成本与时间的函数关系式为:(2)设时刻的纯收益为,则由题意得即由可知,在上最大值100(t=50).分段函数求最值方法：法一：画图；法二：分段去求，然后比较得最值.答：当二月一日开始的第50天时,上市的西红柿纯收益最大.基本步骤：第一步：阅读理解，认真审题读懂题中的文字叙述，理解叙述所反映的实际背景，领悟从背景中概括出来的数学实质，尤其是理解叙述中的新名词、新概念，进而把握住新信息。第二步：引进数学符号，建立数学模型设自变量为x（实际意义下，注意x的取值范围），函数为y，并用x表示各相关量，然后根据问题已知条件，运用已掌握的数学知识、物理知识及其他相关知识建立函数关系式，将实际问题转化为一个数学问题，实现问题的数学化，即所谓建立数学模型。第三步：利用数学的方法求解数学模型第四步：还原为实际问题，作答（注意带单位）小结函数应用题的解题步骤可以用下面的框图表示:数学模型的解实际应用问题数学模型实际问题的解抽象概括还原说明推理演算

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