1.1.2算法基本结构—循环结构知识回顾:前面我们学习了算法的两种基本逻辑结构顺序结构、条件结构。(1)顺序结构顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的。它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。步骤n步骤n+1示意图条件结构是指在算法中通过对某条件的判断,根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构.基本形式2(2)条件结构满足条件?步骤A否是满足条件?步骤A步骤B是否基本形式1今天我们将一起来学习算法的第三种基本结构逻辑:循环结构循环结构指的是按照一定的条件反复执行的某些算法步骤.反复执行的步骤称为循环体.循环体满足条件?否是循环体满足条件?否是执行一次循环体后,对条件进行判断,如果条件不满足,就继续执行循环体,直到条件满足时终止循环.在每次执行循环前,对条件进行判断,当条件满足,执行循环体,否则终止循环.例6
设计
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一个计算1+2+3+…+100的值的算法,并画出程序框图.第一步:确定首数a,尾数b,项数n;第二步:利用公式“S=n(a+b)/2”求和;第三步:输出求和结果。算法1:开始结束输入a,b,nS=n(a+b)/2输出S开始i=1S=0i=i+1S=S+ii≤100?输出S结束否是例6设计一个计算1+2+3+…+100的值的算法,并画出程序框图.第1步,0+1=1.第2步,1+2=3.第3步,3+3=6.第4步,6+4=10.……第i步,…………第100步,4950+100=5050.算法2:第一步,令i=1,S=0.第二步,若i≤100成立,则执行第三步;否则,输出S,结束算法.第三步,S=S+i.第四步,i=i+1,返回第二步.当型循环结构否结束输出Si=1;Sum=0开始S=S+ii=i+1i>100?是直到型结构例6设计一个计算1+2+3+…+100的值的算法,并画出程序框图.算法步骤:第一步,令i=1,S=0.第二步,计算S=S+i.第三步,计算i=i+1.第四步,判断i>n是否成立,若是,则输出S;否则返回第二步..i=i+1S=S+i解决
方法
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就是加上一个判断,判断是否已经加到了100,如果加到了则退出,否则继续加。直到型结构当型结构i=i+1S=S+i是否i=i+1S=S+i否是i<100?i>=100?请填上判断的条件。在解题的过程中,用累加变量S表示每一步的计算结果,即把S+i的结果仍记为S,从而把第i步表示为S=S+i,其中S的初始值为0,i依次取1,2,…,100.由于i同时
记录
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了循环的次数,所以也称为计数变量.循环结构中都有一个计数变量和累加变量,计数变量用以记录循环次数,同时它的取值还用于判断循环是否终止,累加变量用于输出结果,累加变量和计数变量一般是同步执行的,累加一次,计数一次.P15.思考:设计一个算法,表示输出1,1+2,1+2+3,…,1+2+3+…+(n-1)+n(n∈N*)的过程.结束开始i=1S=0S=S+ii=i+1i>n?是否输入n输出S算法步骤:第一步,输入n.第二步,令i=1,S=0.第三步,计算S=S+i;计算i=i+1.第四步,输出S.第五步,判断i>n是否成立,若成立,结束算法;否则返回第三步.练习1.对任意正整数n,的值,并画出程序框图.结束开始输入一个正整数n输出S的值S=0i=1S=S+1/ii=i+1i≤nYN设计一个算法求2.设计一算法,求积:1×2×3×…×100,画出流程图.结束输出Sumi=0,Sum=1开始i=i+1Sum=Sum*ii>=100?否是例7某工厂2005年的年生产总值为200万元,技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5℅.设计一个程序框图,输出预计年生产总值超过300万元的最早年份.算法步骤:第一步,输入2005年的年生产总值.第二步,计算下一年的年生产总值.第三步,判断所得的结果是否大于300.若是,则输出该年的年份;否则,返回第二步.结束开始输出na=200t=0.05aa=a+tn=n+1a>300?是n=2005否(1)确定循环体:设a为某年的年生产总值,t为年生产总值的年增长量,n为年份,则循环体为t=0.05a,a=a+t,n=n+1.(2)初始化变量:n=2005,a=200.(3)循环控制条件:a>300结束开始输入na=200t=0.05aa=a+tn=n+1a>300?是n=2005否结束开始输入na=200t=0.05aa=a+tn=n+1a≤300?否n=2005是直到型当型小结1、循环结构的特点2、循环结构的框图表示3、循环结构该注意的问题避免死循环的出现,设置好进入(结束)循环体的条件。当型和直到型重复同一个处理过程