第六章---混凝土的徐变、收缩、温度效应理论

混凝土的徐变、收缩、温度效应理论6.1混凝土的徐变、收缩理论6.1.1徐变、收缩及影响因素6.1.2徐变、收缩的数学模型6.1.3徐变、收缩的分析方法6.1.4小结6.2混凝土的温度效应理论6.2.1温度分布与温度荷载6.2.2温度应力分析6.2.3小结第一页，共65页。19世纪20年代水泥工厂化生产，从此就开始了一个混凝土结构在世界范围内的发展时期。混凝土徐变与收缩现象被认识和重视始于20世纪初，而对它的系统研究则始于20世纪30年代，其应用于实际结构则更晚。直到20世纪40年代后期，多数设计人员认为混凝土徐变、收缩只是一个单纯的属于 材料 关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料 科学范围的学术问题。6.1混凝土的徐变、收缩理论第二页，共65页。经过研究试验资料的积累与几十年的实践经验，人们对徐变、收缩的认识和对徐变、收缩对结构影响分析方法的研究，已经得到了很大发展。目前国际预应力协会—欧洲混凝土委员会（CEB-FIP）提出的《混凝土结构设计与施工的国际建议》及许多国家的 设计规范 民用建筑抗震设计规范配电网设计规范10kv变电所设计规范220kv变电站通用竖流式沉淀池设计 对混凝土的徐变、收缩都给予了详细考虑。6.1混凝土的徐变、收缩理论第三页，共65页。20世纪30年代，F.Dischinger提出了由混凝土徐变、收缩所导致的混凝土与钢截面应力重分布与结构内力重分配计算的微分方程解。这种方法延续了几十年。1967年，H.Tröst教授引入了当时被他称为松弛参数的概念，提出了由徐变导致的应力与应变之间关系的代数方程表达式。6.1混凝土的徐变、收缩理论第四页，共65页。1972年，Z.P.Bazant对H.Tröst的公式进行了严密的证明，并将它推广应用到变化的弹性模量与无限界的徐变系数。Tröst-Bazant的按龄期调整的有效模量法与有限单元法相结合，使得混凝土结构的徐变、收缩计算能够采用更逼近实际的有限单元、逐步计算法。6.1混凝土的徐变、收缩理论第五页，共65页。20世纪50年代，我国在预应力混凝土简支梁的预应力损失和上拱度的设计计算中开始考虑徐变、收缩的影响。20世纪60年代，对混凝土收缩、徐变性能进行了较系统的试验研究，提出了数学计算模式。6.1混凝土的徐变、收缩理论第六页，共65页。超静定结构徐变、收缩分析的国内文献，以1964年劳远昌教授的专著与张忠岳研究员等的试验报告为最早，但应用于实际结构则在20世纪70年代中期以后。近20年来，我国在混凝土结构的徐变、收缩效应分析方面，也取得了丰硕的研究成果。6.1混凝土的徐变、收缩理论第七页，共65页。在实际结构中，徐变、收缩与温度应变是混杂在一起的。从实测应变中，应扣除温度应变和收缩应变，才能得到徐变应变。而在分析计算中温度应力与温度应变往往单独考虑，徐变与收缩则往往在一起考虑。根据年CEB-FIP 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 ，在时刻承受单轴向、不变应力的混凝土构件，在时刻t的总应变可分解为：6.1.1徐变、收缩及影响因素1.徐变与收缩第八页，共65页。式中：6.1.1徐变、收缩及影响因素1.徐变与收缩第九页，共65页。在不包括温度应变时，混凝土的应变可进一步分解为6.1.1徐变、收缩及影响因素1.徐变与收缩式中：第十页，共65页。混凝土的应变6.1.1徐变、收缩及影响因素1.徐变与收缩第十一页，共65页。6.1.1徐变、收缩及影响因素1.徐变与收缩混凝土的徐变，通常采用徐变系数来描述。第一种定义：根据CEB-FIP标准规范及英国标准，若在时刻开始作用于混凝土的单轴向常应力至时刻t所产生徐变应变为，则徐变系数采用28天龄期混凝土的瞬时弹性应变定义，即：第十二页，共65页。6.1.1徐变、收缩及影响因素1.徐变与收缩混凝土的徐变，通常采用徐变系数来描述。第二种定义：美国ACI209委员会报告所建议（1982年版）。在该建议中，混凝土的标准加载龄期，对于潮湿养护的混凝土为7天，对于蒸汽养护的混凝土为1-3天。徐变系数定义为第十三页，共65页。6.1.1徐变、收缩及影响因素1.徐变与收缩从时刻开始对混凝土作用单轴向单位应力，在时刻t所产生的总应变通常定义为徐变函数。对于上述两种徐变系数的定义方法，徐变函数可分别表示为：第十四页，共65页。6.1.1徐变、收缩及影响因素1.徐变与收缩混凝土收缩，是硬固混凝土由于所含水份蒸发及其它物理化学原因（但不是应力原因）而产生的体积缩小。凝固混凝土因含水量增加也会导致体积增加。混凝土的收缩应变，一般表达为函数形式。混凝土收缩应变终值的预计，主要依据环境条件、混凝土成份及构件尺寸等，DIN4227指南、CEB-FIP建议、ACI209委员会建议及BS5400规范都有相应计算方法。第十五页，共65页。6.1.1徐变、收缩及影响因素2.徐变、收缩对桥梁结构的影响配筋构件中，随时间而变化的混凝土徐变、收缩将导致截面内力重分布。混凝土徐变、收缩引起的预应力损失，实际上也是预应力混凝土构件截面内力重分布的一种。预制的混凝土梁或钢梁与就地灌筑的混凝土板组成的结合梁，将由于预制部件与现场浇筑部件之间不同的徐变、收缩规律而导致内力的重分布。以下现象是现代混凝土结构设计所必须考虑的问题：第十六页，共65页。6.1.1徐变、收缩及影响因素2.徐变、收缩对桥梁结构的影响同样，梁体的各组成部分若有不同的徐变、收缩特性，亦将由于变形不同、相互制约而引起内力或应力变化。分阶段施工的预应力混凝土超静定结构，在体系转换时，从前期结构继承下来的应力状态所产生的徐变受到后期结构的约束，从而导致结构内力重分布与支点反力的重分配。以下现象是现代混凝土结构设计所必须考虑的问题：第十七页，共65页。6.1.1徐变、收缩及影响因素2.徐变、收缩对桥梁结构的影响外加强迫变形如支座沉降或支座标高调整所产生的约束内力，也将在混凝土徐变的过程中发生变化，部分约束内力将逐渐释放。徐变对细长混凝土压杆所产生的附加挠度是验算压杆屈曲稳定所不能忽视的问题。应注意：第十八页，共65页。6.1.1徐变、收缩及影响因素2.徐变、收缩对桥梁结构的影响徐变、收缩的变异系数最好也有15%-20%。对于一些特别重要的工程，应该通过模型试验或实物测量的方法来校核计算中所用的参数，以提高计算结果与实际接近的程度。应注意：第十九页，共65页。6.1.1徐变、收缩及影响因素3.影响徐变、收缩的因素自发收缩。这是在没有水份转移的收缩，其原因是水泥水化物的体积小于水化反应的水泥和水的体积，因此是一种水化反应所产生的固有收缩。这种收缩的量值较小。混凝土收缩的原因及机理：第二十页，共65页。6.1.1徐变、收缩及影响因素3.影响徐变、收缩的因素干燥收缩。这是混凝土内部吸附水的消失而产生的收缩。也是混凝土收缩应变的主要部分。碳化收缩。这是由混凝土中的水泥水化物与空气中的二氧化碳化学反应所产生。碳化收缩是不久以前发现的现象。混凝土收缩的原因及机理：第二十一页，共65页。6.1.1徐变、收缩及影响因素3.影响徐变、收缩的因素在应力和吸附水层的润滑作用下，水泥胶凝体的滑动或剪切所产生的水泥石的粘稠变形。在应力作用下，由于吸附水渗流或层间水转移而导致的紧缩。ACI209委员会在报告中将徐变的主要机理分为：第二十二页，共65页。6.1.1徐变、收缩及影响因素3.影响徐变、收缩的因素在水泥胶凝体对骨架弹性变形的约束作用所引起的滞后弹性变形。由于局部发生微裂及结晶破坏以及重新结晶与新的联结而产生的永久变形。ACI209委员会在报告中将徐变的主要机理分为：第二十三页，共65页。6.1.1徐变、收缩及影响因素3.影响徐变、收缩的因素影响混凝土徐变与收缩的内部因素：内部因素12345678910骨料种类水泥品种配合比水灰比外加剂构件外形尺寸搅拌捣固养护时间养护湿度养护温度材料性质构件几何性质制造养护构件性质第二十四页，共65页。6.1.1徐变、收缩及影响因素3.影响徐变、收缩的因素影响混凝土徐变与收缩的外部因素：外部因素12345678910环境湿度环境温度环境介质加载（或干燥）开始龄期荷载持续时间荷载循环次数应力分布应力大小加荷速度卸荷时间环境条件加载历史荷载性质荷载条件第二十五页，共65页。6.1.1徐变、收缩及影响因素3.影响徐变、收缩的因素与荷载无关的影响混凝土徐变、收缩的主要因素：水泥品种水灰比、水泥用量、含水量骨料养护条件工作环境的温度和湿度构件尺寸第二十六页，共65页。6.1.1徐变、收缩及影响因素3.影响徐变、收缩的因素水泥品种对混凝土徐变、收缩影响的解释：一般情况下，水泥的化学成份对混凝土收缩无影响，即使纯水泥浆表现出较大收缩并不意味制成的混凝土收缩也大。水泥的石膏掺量不足会导致较大的收缩。水泥品种对混凝土徐变的影响主要在于其制成的混凝土在加载时的强度及以后强度增长速度。个别水泥有较大徐变，如火山灰水泥。第二十七页，共65页。6.1.1徐变、收缩及影响因素3.影响徐变、收缩的因素水灰比、水泥用量、含水量对徐变、收缩影响的解释：单位体积混凝土水泥用量相同时，水灰比愈大则收缩也愈大。含水量不变时，单位体积的水泥用量愈大则收缩也愈大。其它条件相同时，混凝土的徐变随水灰比增加而增长。第二十八页，共65页。6.1.1徐变、收缩及影响因素3.影响徐变、收缩的因素水灰比、水泥用量、含水量对徐变、收缩影响的解释：混凝土的“初应力/强度”比值相同时，水灰比愈小徐变反而愈大，这是因为低水灰比混凝土相对初始强度的发展速度小于高水灰比混凝土。第二十九页，共65页。6.1.1徐变、收缩及影响因素3.影响徐变、收缩的因素骨料对徐变、收缩影响的解释：骨料对水泥石收缩起约束作用，其弹模则决定所能提供的约束。普通的自然骨料一般不发生收缩，但轻质和吸水性较大的骨料将可能加大混凝土收缩量。骨料不发生徐变，其对混凝土起约束作用，约束的强度取决于其刚度及其占混凝土体积百分数。空隙、吸水、压缩较大及弹模低的轻骨料混凝土，徐变量较大。第三十页，共65页。6.1.1徐变、收缩及影响因素3.影响徐变、收缩的因素养护条件对徐变、收缩影响的解释：延长潮湿养护时间可以延滞收缩进程，但养护对收缩量的影响虽相当复杂，但一般是较小的。长期养护的混凝土的强度较高，徐变有所降低，但由徐变所缓解的那部份收缩应力亦将减小。这些因素可能导致骨料周围发生微裂，最终使混凝土的总收缩量减小。蒸汽、高压蒸汽养护，可以减少及显著减少混凝土的收缩。温度和湿度都影响水泥的水化速度和水化程度，水化程度愈高，水泥胶凝体密度也愈高，徐变则愈低。第三十一页，共65页。6.1.1徐变、收缩及影响因素3.影响徐变、收缩的因素工作环境的温度与湿度对徐变、收缩影响的解释：周围介质的相对湿度对混凝土的收缩有显著影响，随着相对湿度的提高收缩将下降，但介质温度一般认为对收缩的影响不大。相对湿度也是影响混凝土徐变的因素之一，较低的相对湿度在加载早期对徐变的影响最大。在周围相对湿度低于混凝土表面蒸发率增加（如太阳照射）时，混凝土干燥及随之发生的徐变将增加。温度升高混凝土的徐变将有显著增加。第三十二页，共65页。6.1.1徐变、收缩及影响因素3.影响徐变、收缩的因素构件尺寸对徐变、收缩影响的解释：构件尺寸将决定环境温度与湿度对混凝土性能影响的程度。构件尺寸的影响在混凝土干燥过程水份转移时是相当显著的，但当混凝土与环境达到湿度平衡后，构件尺寸的影响将消失。试验资料指出，当构件尺寸超过时，尺寸因素可以忽略不计。第三十三页，共65页。6.1.1徐变、收缩及影响因素3.影响徐变、收缩的因素荷载条件对徐变、收缩影响的解释：在徐变试验中一般取低于混凝土强度45%左右的单轴向压应力。大量试验表明，当压应力小于混凝土强度50%时，徐变应变可以被认为与所施加应力具有线性关系。超过这一应力，将导致非线性关系。这种现象被认为由于骨料与凝固水泥浆交界面上出现的微裂所致。第三十四页，共65页。6.1.1徐变、收缩及影响因素3.影响徐变、收缩的因素荷载条件对徐变、收缩影响的解释：当应力小于混凝土强度50%时，拉力徐变与所施应力呈线性关系，拉力徐变初始速度较大但降速快，最终徐变可能小于压力徐变。混凝土徐变泊松比一般可视为与弹性泊松比相等。第三十五页，共65页。6.1.2徐变、收缩的数学模型1。徐变、收缩数学表达式目前国际上徐变系数的数学表达式有多种：将徐变系数表达为一系列系数的乘积，每一个系数表示一个影响徐变值的重要因素；将徐变系数表达为若干个性质互异的分项系数之和；第三十六页，共65页。1。徐变、收缩数学表达式H.Tröst与W.Rat提出徐变系数的一般表达式可写成：或6.1.2徐变、收缩的数学模型第三十七页，共65页。1。徐变、收缩数学表达式目前，采用这种表达式的有英国规范BS5400（1984年版第四部分），及美国ACI209委员会的建议（1982年版）。CEB-FIP标准规范（1978年版）采用徐变系数表达式：6.1.2徐变、收缩的数学模型第三十八页，共65页。1。徐变、收缩数学表达式Z.P.Bazant提出了由基本徐变和干燥徐变组成的徐变表达式，称为BP模式，用徐变函数表示为总应变：6.1.2徐变、收缩的数学模型第三十九页，共65页。1.徐变、收缩数学表达式1990年版CEB-FIP标准规范的徐变系数表达式有很大变动，形式上也类似于系数乘积：6.1.2徐变、收缩的数学模型第四十页，共65页。1.徐变、收缩数学表达式混凝土徐变随加载龄期的增长而单调地衰减，又随着加载持续时间的增加而单调地增加，但增加的速度随时间的增加而递减。关于徐变系数是否存在极限的问题，学术界有着不同的意见。认为极限存在者，一般用指数函数或双曲函数作为表达式；而认为不存在极限者，则多采用幂函数或对数函数作为表达式。6.1.2徐变、收缩的数学模型第四十一页，共65页。1.徐变、收缩数学表达式指数函数表达式最有代表性的是老化理论表达式，也称Dischinger法。假定不同加载龄期的徐变系数——龄期曲线，可以由通过原点的徐变系数——龄期曲线的垂直平移而得，即:6.1.2徐变、收缩的数学模型按指数形式可表示为：第四十二页，共65页。1.徐变、收缩数学表达式双曲线幂函数徐变系数表达式是D.E.Branson于年提出的，也是美国ACI209委员会所建议的形式：6.1.2徐变、收缩的数学模型第四十三页，共65页。1.徐变、收缩数学表达式1975年Z.P.Bazant提出了双幂函数来表示基本徐变：6.1.2徐变、收缩的数学模型式中m、a、n是一些与影响徐变因素有关的函数，这是徐变系数最为复杂的时间函数，但其适合计算机编程运算。第四十四页，共65页。2.收缩应变的数学表达式混凝土收缩应变一般表达式为收缩应变终值与时间函数的乘积6.1.2徐变、收缩的数学模型式中：第四十五页，共65页。2.收缩应变的数学表达式收缩应变的终值取决于环境的相对湿度、混凝土成份和构件理论厚度等因素。收缩应变时间函数的表达式有如下几种形式。6.1.2徐变、收缩的数学模型美国ACI209委员会建议的双曲线函数表达式：第四十六页，共65页。2.收缩应变的数学表达式6.1.2徐变、收缩的数学模型1975年Z.P.Bazant教授提出的BP模式中，采用平方根双曲线函数形式表示收缩应变的时间函数：第四十七页，共65页。2.收缩应变的数学表达式6.1.2徐变、收缩的数学模型收缩应变另一种时间函数是假定其发展速度同徐变一样，故通常取指数函数的形式:第四十八页，共65页。2.混凝土弹性模量随时间的发展6.1.2徐变、收缩的数学模型在混凝土徐变的分析中，混凝土弹性模量随时间的发展规律是一个重要的参数，尤其在较精确的徐变分析计算中。根据美国ACI209委员会1982年的报告，混凝土的割线模量的时间函数表示为：第四十九页，共65页。2.混凝土弹性模量随时间的发展6.1.2徐变、收缩的数学模型1990年版的CEB-FIP标准规范给出的混凝土的割线模量的时间函数则为：式中分别为与水泥品种有关的系数和与龄期t有关的函数：第五十页，共65页。2.徐变、收缩应变与应力的关系方程线性叠加原理6.1.2徐变、收缩的数学模型如前所述，在工作应力下，混凝土的弹性应变和徐变应变都与应力呈线性关系。因此，只要总应力不超过混凝土强度的50%左右，分批施加应力所产生的应变可以采用叠加原理。卸载或减载后的徐变恢复是否可叠加和如何叠加的问题是值得进一步探讨的。第五十一页，共65页。2.徐变、收缩应变与应力的关系方程线性叠加原理6.1.2徐变、收缩的数学模型混凝土试件的试验结果表明，叠加原理对基本徐变符合得很好，但是对于包括干燥徐变的总徐变来说，由叠加原理所得出的徐变恢复一般大于实际恢复。因此，应用叠加原理对递减荷载将会产生少量偏差。虽然存在着缺点，叠加原理仍是设计工作中有价值的工具。第五十二页，共65页。2.徐变、收缩应变与应力的关系方程线性叠加原理6.1.2徐变、收缩的数学模型由叠加原理，对于在时刻施加初应力，在不同的时刻分阶段施加应力增量的混凝土，其在以后任何时刻包括收缩应变在内的总应变可以表达为：第五十三页，共65页。2.徐变、收缩应变与应力的关系方程线性叠加原理6.1.2徐变、收缩的数学模型当后加应力为连续变化时，则可写出描述叠加原理的积分表达式：采用分部积分，并假定收缩应变的发展进程与徐变相似，得：第五十四页，共65页。2.徐变、收缩应变与应力的关系方程应力、应变关系的微分方程表达式6.1.2徐变、收缩的数学模型将不同的徐变系数表达式代入前式，可推导出应力、应变关系的微分方程表达式。如对于Dischinger法，应力、应变的微分方程为：第五十五页，共65页。2.徐变、收缩应变与应力的关系方程应力、应变关系的微分方程表达式6.1.2徐变、收缩的数学模型有些徐变系数表达式不能得出常微分方程，故不能利用微分方程求解。正因为如此，Dischinger法在国内外广泛被采用，直到二十世纪年代后期才逐渐为Tröst-Bazant法所取代。第五十六页，共65页。2.徐变、收缩应变与应力的关系方程应力、应变关系的代数方程表达式6.1.2徐变、收缩的数学模型1967年H.Tröst教授在他的论文中，从混凝土应力——应变的线性关系和叠加原理出发，引入了老化系数（松弛系数）的概念，并假定混凝土弹性模量为常数，推导出在不变荷载下，由徐变、收缩导致的应变增量与应力增量之间关系的代数方程表达式:第五十七页，共65页。2.徐变、收缩应变与应力的关系方程应力、应变关系的代数方程表达式6.1.2徐变、收缩的数学模型从上式又可推导出从应变变化求应力变化的公式第五十八页，共65页。2.徐变、收缩应变与应力的关系方程应力、应变关系的代数方程表达式6.1.2徐变、收缩的数学模型1972年Z.P.Bazant教授对H.Tröst的公式进行了严密论证，将它应用于变化的弹性模量与无限界的徐变系数，并指出H.Tröst的“松弛系数”应该改称为“老化系数”，因为它主要反映了后期加载时混凝土老化的性质。同时，Z.P.Bazant将定义为按龄期调整的有效模量第五十九页，共65页。2.徐变、收缩应变与应力的关系方程应力、应变关系的代数方程表达式6.1.2徐变、收缩的数学模型老化系数可根据所采用的徐变系数表达式进行推算。如采用Dischinger法的表达式，则老化系数可以下式表示：第六十页，共65页。2.徐变、收缩应变与应力的关系方程徐变与松弛6.1.2徐变、收缩的数学模型从龄期开始施加常应变，相应的应力为，至龄期t时的应力可表达为：第六十一页，共65页。2.徐变、收缩应变与应力的关系方程徐变与松弛6.1.2徐变、收缩的数学模型式中第六十二页，共65页。2.徐变、收缩应变与应力的关系方程徐变与松弛6.1.2徐变、收缩的数学模型在实际结构中，应力和应变往往是随时间同时变化，交错影响的。在静定结构中，徐变应变或变形的增减并不导致应力的变化，但应力的变化往往导致应变的变化。第六十三页，共65页。2.徐变、收缩应变与应力的关系方程徐变与松弛6.1.2徐变、收缩的数学模型在超静定结构中，不仅应力的变化将导致应变的变化，而应变的变化会导致应力的变化。工程中一些重要的问题如:已知支座的不均匀沉陷量，求支座反力与内力的变化问题;结合梁的内力重分布问题；分阶段施工的超静定结构在体系转换后的内力重分布问题等都属于松弛问题。第六十四页，共65页。2.徐变、收缩应变与应力的关系方程徐变与松弛6.1.2徐变、收缩的数学模型松弛试验较为困难，资料很少。但是徐变和松弛具有内在的联系，往往需要由徐变函数推求松弛函数。Z.P.Bazant从徐变函数与松弛函数的基本概念出发，推导出从松弛函数到老化系数的计算公式：第六十五页，共65页。