中考数学综合题专题成都中考B卷填空题专题精选六

PAGE1/NUMPAGES2 中考 中考数学全套课件中考心理辅导讲座中考语文病句辨析修改中考语文古诗文必背中考单选题精选 数学综合题专题【成都中考B卷填空题】专题精选六1．已知抛物线y＝ax2＋(a＋2)x＋2a＋1与直线y＝－3x＋2至少有一个交点是整点（横、纵坐标均为整数的点），则a＝__________，相应的交点（整点）坐标为____________________．2．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，AD＝CD，延长BA、CD交于点E，作BF⊥CE，垂足为F．若AE＝AO，BC＝6，则CF的长为____________．3．如图，B、C两点在线段AD上，且AB:BC:CD＝2:1:3，分别以AC、BD为直径作⊙O1、⊙O2，两圆交于E、F，则AE:DE的值为____________．4．在直角坐标系中，⊙A的圆心坐标为A（1，0），点M（4，4）在⊙A上，⊙A交y轴正半轴于点B，点P、Q分别是⊙A和y轴上的动点，且点Q在点B下方，则当△PQM为等腰直角三角形时，点Q的坐标为____________________________________．5．如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ADE＝90°，∠BAE＝135°，AC＝2eq\r(,2)，AD＝1，F为BE中点，则CF的长为_______________．将△ADE绕点A旋转一周，则点F运动路径的长为_______________．6．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，点P、Q分别是AB边、CD边上的动点，且保持AP＝CQ．若线段PQ的垂直平分线与BC边相交于点E，则AP长的取值范围是_________________；△EPQ的面积S的取值范围是_________________．7．在直角坐标系中，已知点A（2，1）、B（3，1）、C（6，0），点P为x轴上一动点．（1）当△OAP与△CBP周长的和取得最小值时，点P的坐标为______________；（2）当∠APB＝20°时，∠OAP＋∠PBC的度数为__________．8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝10，在△DCE中，∠DCE＝90°，DC＝EC＝6，点D在线段AC上，点E在线段BC的延长线上．将△DCE绕点C旋转60°得到△D′CE′（点D的对应点为点D′，点E的对应点为点E′），连接AD′、BE′，过点C作CN⊥BE′，垂足为N，直线CN交线段AD′于点M，则MN的长为____________________．9．如图，抛物线y＝x2－2x＋a（a＜0）与y轴交于点A，顶点为M．直线y＝EQ\F(1,2)x－a分别与x轴、y轴交于B、C两点，与直线AM交于点N．（1）将△CNA沿y轴翻折，若点N的对应点N′恰好落在抛物线上，则a＝____________；（2）若点P是抛物线上的一动点，且以P、A、C、N四点为顶点的四边形是平行四边形，则点P的坐标为_______________________．10．在平面直角坐标系中，直线y＝－x＋3与两坐标轴围成△AOB．现将背面完全相同，正面分别标有数1、2、3、EQ\F(3,2)、EQ\F(2,3)的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，再在剩下的4张卡片中任取一张，将该卡片上的数作为点P的纵坐标，那么点P落在△AOB内部的概率为____________．11．将边长为5的正方形OABC放置在如图所示的直角坐标系中，使点A在x轴负半轴上，点C在y轴正半轴上．点M在x轴上运动，过A作直线MC的垂线交y轴于点N，点P在直线x＝2上运动，如果以M、N、C、P为顶点的四边形是直角梯形，则点P的坐标为______________________________．12．如图，每个小正方形的边长均为1，△ABC的每条边均过其中两个正方形的顶点，则△ABC的面积为_______________________．13．在直角坐标系中，点A的坐标为（－eq\r(,3)，1），点B在y轴正半轴上，且△OAB是等边三角形．点P是x轴上一动点，以PA为一边作等边三角形PAC（点P、A、C按顺时针方向排列），连接OC，则当△BOC是等腰三角形时，点P的坐标为_________________________________________．14．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，点P是AB边上一动点，过点P作PQ⊥AB，交折线AC－BC于点Q．点E在线段AP上，且tan∠QEP＝EQ\F(12,5)，点E关于直线PQ的对称点为F．若△AEQ∽△QFB（△AEQ的顶点A、E、Q分别与△QFB的顶点Q、F、B对应），则AP的长为________________．15．如图，Rt△ABC的直角顶点B在Rt△DEF的斜边DF上，BF＝kBD，∠A＝30°，AB＝DF，DE＝EF．（1）k的取值范围是_______________；（2）固定△DEF不动，将△ABC绕点B旋转，并使边AB与边DE交于点P，边BC与边EF于点Q．若DF＝30，k＝2．①当点E恰好落在边AC上时，AE的长是_____________________；②连接PQ，设△BPQ的面积为S，当_______________时（填S的取值范围），对应的△BPQ有2个；当_______________时（填S的取值范围），对应的△BPQ有且只有1个．16．如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋3与x轴相交于点A、C，与y轴相交于点B，A（－EQ\F(9,4)，0），且△AOB∽△BOC．点M是线段AC上一动点，以BM为直径的圆与边BC相交于点P（与点B不同）．如果以点P、C、O为顶点的三角形是等腰三角形，则点M的坐标为____________________．17．在△ABC中，AD平分∠CAB交BC于D，DE∥BA交AC于E，EF平分∠CED交BC于F，FG∥BA交AC于G，依照这样的规律做下去，形成图1中的四条红线．图2至图4是将图1利用对称的方法得到的，若AK＝14，BH＝17，则图4中红线的长度和为___________．18．如图，AB为半圆O的直径，C为半圆弧上一点，正方形DEFG的边EF在AB上，边FG过△ABC的内切圆圆心O1，且点G在半圆弧上．设正方形DEFG的边长、半圆O的半径、⊙O1的半径分别为a、R、r．（1）若正方形DEFG的顶点D在半圆上O，则a:R:r＝_____________；（2）若a＝10，r＝4，则R＝_____________．19．图2中的这四块纸板形成一个“链条”，当它们向左边合拢时，就能成为一个等边三角形（如图1）；当它们向右边合拢时，就能成为一个正方形（如图3）．若a＝2.2，b＝2.1，则c＝___________．20．如图，G是△ABC的重心，过G的动直线l分别交边AB、AC于点E、F．若△ABC的面积为1，△AEF的面积为S，则S的取值范围是__________________．21．已知△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC交BC于点D，BE平分∠ABC交AD于点E，F是边AB上一点，以BF为直径的⊙O经过点E．若BC＝4，cosC＝EQ\F(1,3)，则⊙O的半径为___________．22．已知点A、B的坐标分别为（1，0）、（2，0），若二次函数y＝x2＋(a－3)x＋3的图象与线段AB只有一个交点，则a的取值范围是______________________．23．如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于D，OE⊥AC于E，若AE＝EQ\F(7,4)，BC＝2，则⊙O的半径为____________．24．如图，OA和OB是⊙O的半径，且OA⊥OB，P是OA上任一点，BP的延长线交⊙O于点Q，点R在OA的延长线上，且RP＝RQ，则当RA≤OA时，∠B的取值范围是______________．25．已知一次函数y1＝ax＋b和二次函数y2＝ax2＋bx＋c（a＞0），当－1≤x≤1时，y1的最大值为2，且|y2|≤1，则y2的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达式为___________________．26．已知抛物线C1：y1＝ax2＋4ax＋4a－1（a＜0），抛物线C2与抛物线C1关于点（1，0）成中心对称，且当2≤x≤5时，抛物线C2对应的函数y2的最大值为3，则a＝___________．27．已知抛物线y＝－EQ\F(1,2)x2＋bx＋c与x轴交于点A、B，顶点为（EQ\F(5,2)，EQ\F(9,8)），⊙P经过A、B两点．（1）当⊙P与y轴相切时，圆心P的坐标为___________________．（2）当⊙P与y轴相交，且在y轴上截得的弦长为3时，圆心P的坐标为___________________．28．将一直径为34cm的圆形纸片（图①）剪成如图②所示形状的纸片，再将纸片沿虚线折叠得到正方体（图③）形状的纸盒，则纸盒的最大体积为_____________cm3．29．已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y＝kx＋b分别与x轴、y轴交于A、B两点，⊙O的半径为eq\r(,5)．（1）若点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，且OA＝OB＝4．点P为直线y＝kx＋b上的动点，过点P作⊙O的切线PC、PD，切点分别为C、D，当PC⊥PD时，点P的坐标为___________________；（2）若k＝－EQ\F(1,2)，直线y＝kx＋b将圆周分成两段弧长之比为1:2，则b的值为_______________．30．如图，P为△ABC的边BC上任意一点，设BC＝a，BC边上的高为h，B1、C1分别为AB、AC的中点，B1、C1分别为BB1、CC1的中点，B2、C2分别为B1B、C1C的中点，……，Bn、Cn分别为Bn－1B、Cn－1C的中点．则BnCn＝___________；△PBnCn的面积为___________（用含a、h的代数式表示）．31．如图，有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分．先从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是__________．32．如图，射线AM、BN都垂直于线段AB，点E为AM上一点，过点A作BE的垂线AC分别交BE、BN于F、C，过点C作AM的垂线CD，垂足为D，若CD＝CF，则EQ\F(AE,AD)＝_____________．33．如图，射线AM平行于射线BN，AB⊥BN且AB＝3，C是射线BN上的一个动点，连接AC，作CD⊥AC且CD＝EQ\F(1,2)AC（点A、C、D按逆时针方向排列），过C作CE⊥BN交AD于点E．设BC＝t，则当t＝________________时，△ACE为等腰三角形．34．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，2），点P是x轴上一动点，连接AP，过P作PB⊥AP且PB＝EQ\F(1,2)AP（点A、P、B按逆时针方向排列），PQ⊥x轴交直线AB于点Q．当△APQ为等腰三角形时，点P的坐标为．35．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝3，BC＝5，cos∠B＝EQ\F(1,3)．点P是BC延长线上的动点，点E在直线DC上，且∠APE＝∠B．设BP＝x，CE＝y，则y关于x的函数关系式为______________________．36．一张矩形纸片经过折叠得到一个三角形（如图），则矩形的长与宽的比为______________．37．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝10，BC＝20，正方形DEFG的顶点D、E在边AB上，G、F分别在AC、BC边上，且IF∥DK∥AC，JE∥GH∥BC，则四边形HIJK的面积为38．已知点P是二次函数y＝－x2＋3x的图象在y轴右侧部分上的一个动点，将一次函数y＝－2x的图象沿y轴向上平移，分别交x轴、y轴于A、B两点．若以P、A、B为顶点的三角形与△OAB相似，则点P的坐标为__________________________________________．39．分别过抛物上的两点（不在x轴上）作x轴的垂线，如果以这两点和垂足为顶点的矩形在这条抛物线与x轴围成的封闭图形内部，则称这个矩形是这条抛物线的内接矩形．如图，矩形OABC的顶点O为坐标原点，顶B点的坐标为（6，4），若矩形OABC是某个抛物线的周长最大的内接矩形，则该抛物线的解析式为____________________．40．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，点P以1cm/s的速度沿AC边由A向C运动，点Q以1cm/s的速度沿CB边由C向B运动，P、Q同时运动，且当一点运动到终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t（s）．则当t＝________________s时，以PQ为直径的圆与直线AB相切．41．小明和小亮匀速晨跑，小明比小亮早1分钟离开家门，3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮．两人并行跑了2分钟后，开始长跑比赛，比赛时小明的速度始终是180米/分，小亮的速度始终是a米/分，且a＞180．下图是两人之间的距离y（米）与小明离开家的时间x（分钟）之间的函数图象．若小亮从家出门跑了14分钟后，按原路以比赛时的速度返回，则再经过__________分钟两人相遇．42．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝2，CD⊥AB于D，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交边AC、BC于E、F两点．那么，当△BDF为等腰三角形时，AE的长为__________________．43．六边形OABCDE在直角坐标系中的位置如图所示，已知A（6，0），B（8，4），C（5，8），D（3，8），E（2，4），请你在图中画一条直线，将该六边形分成面积相等的两部分（不写作法，保留作图痕迹），并直接写出该直线的表达式____________________．44．一次函数y＝ax＋a＋2的图象在－2≤x≤1的一段都在x轴的上方，则a的取值范围是_______________．45．在边长为1的等边三角形ABC中，D、E分别是边BC、AC上的点，且BD＝CE，AD与BE交于点F，若AD⊥CF，则BD的长为___________．46．如图，四边形ABCD内接于⊙O，且AC⊥BD，圆心O到边AB、BC、CD的距离分别为eq\r(,3)、1、eq\r(,2)，则四边形ABCD的面积为_______________．47．（1）如图1，求抛物线y＝x2，直线x＝1与x轴围成的阴影部分的面积，可以将底边n等分，构建n个矩形，当n充分大时，这些矩形的面积之和就等于阴影部分的面积，则阴影部分的面积为___________；（2）如图2，由抛物线y＝2x2与直线y＝2x＋4围成的阴影部分的面积为___________．（参考公式：12＋22＋32＋…＋n2＝EQ\F(n(n＋1)(2n＋1),6)）48．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2．正方形DEFG的顶点E、F在边BC上，顶点G在边AB上，且AD＝AC，那么当AC的长为_____________时，正方形DEFG的面积最大，最大面积为_____________．49．如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝90°，点A关于BC的对称点是A′，点B关于AC的对称点是B′，点C关于AB的对称点是C′．若△ABC的面积是1，则△A′B′C′的面积是___________．50．如图，在△ABC中，点D是边AB上一点，过D作DE∥AC交BC于E，DG∥BC交AC于G，过G作GF∥AB交BC于F．若△ABC的面积为1，则四边形DEFG面积的最大值为___________．51．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，BC＝DC，若在腰DC上存在一点P，使得△ABP为等边三角形，则EQ\F(AD,BC)的值为________________．52．如图，点A在半径为20的⊙O上，以OA为一条对角线作矩形OBAC，设直线BC交⊙O于D、E两点，若OC＝12，则线段CE、BD的长度差是____________．53．在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝1.5cm，DC＝6cm，点E是腰AB上一点，且AE＝EQ\F(1,3)AB，∠EDC＝90°．把△DEC沿EC折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，则tan∠ABC＝____________．54．在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC边于点E，交DC延长线于点F，G是EF的中点，则∠BDG的度数为____________．55．在□ABCD中，∠ABC＝120°，∠BAD的平分线交BC边于点E，交DC延长线于点F，过F作FG∥BC，且使FG＝CE，连接DB、DG，则∠BDG的度数为____________．56．如图，有一条长度为1的线段EF，其端点E、F在边长为3的正方形ABCD的四周上滑动一周时，EF的中点M所形成的轨迹的长是_______________．57．如图，半圆O的半径OA＝4，P是OA延长线上一点，过线段OP的中点B作OP的垂线交半圆O于点C，射线PC交半圆O于点D，连接OD．（1）当EQ\o\ac(AC,\s\up9(︵))＝EQ\o\ac(CD,\s\up9(︵))时，弦CD的长为_______________；（2）设CD的中点为E，射线BE与射线OD交于点F，当DF＝1时，tan∠P的值为_______________．58．如图，△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，点D在边BC上，且BD＝4，以点D为顶点作∠EDF＝∠B，分别交边AB于点E，交射线CA于点F．（1）如果以点C为圆心，CF长为半径的⊙C和以点A为圆心，AE长为半径的⊙A相切时，BE的长为____________________；（2）如果以AC为直径的⊙O与直线DE相切，BE的长为____________________．59．已知点P是双曲线y＝EQ\F(6,x)（x＞0）上的整点（横、纵坐标都是整数的点），从这些整点构成的直线中任取一条，则所取直线与抛物线y＝－x2－2x＋4有公共点的概率为__________．60．将一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为a，第二次掷出的点数为b．（1）以点O（0，0），A（4，－3），B（a，b）为顶点能构成等腰三角形的概率为__________；（2）关于x，y的方程组eq\b\lc\{(eq\a\al\co1\vs4(ax＋by＝3,x＋2y＝2))只有一组解的概率为__________；只有正数解的概率为__________．61．如图，抛物线y＝－EQ\F(1,3)x2＋bx＋c经过点A（－1，1）、B（2，2）两点，它的对称轴分别与直线OA、OB交于C、D两点，点P在直线AB上运动，当以P、O、B为顶点的三角形与△BCD相似时，点P的坐标为____________________．62．如图，正方形ABCD的顶点A在在坐标原点，点C在y轴的正半轴上，B、D两点在抛物线y＝－EQ\F(1,2)x2＋4上，抛物线y＝－EQ\F(1,2)x2＋4与x轴交于点E、F（E在F的左侧）．边长与正方形ABCD相等的正方形A1B1C1D1的中心M在点E上，且A1B1∥AB．现将点M沿着抛物线从点E移到点F，正方形A1B1C1D1随之移动，移动中始终保持A1B1∥AB．（1）点A1的移动路线对应的函数关系式为___________________；点B1的移动路线对应的函数关系式为___________________；（2）当正方形A1B1C1D1与正方形ABCD有无数个公共点时，点M的坐标为_________________________．63．已知抛物线y＝EQ\F(1,4)x2＋EQ\F(11,4)x＋6与x轴交于点A、B（A在B的左侧），与y轴交于点C，点D在y轴上且在点C下方，直线BD与直线AC交于点E．如果以C、D、E为顶点的三角形与△ABE相似，则点E的坐标为_________________________．64．如图，六边形ABCDEF内接于⊙O，AB＝BC＝CD＝1，DE＝EF＝FA＝2，则⊙O的半径为_____________．65．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AB＝4eq\r(,3)，AD平分∠BAC，∠BDC＝60°，则AD的长为____________，∠BCD＝____________．66．已知正方形ABCD的边长为1，点E在射线BC上，点F在射线CD上，且∠EAF＝45°．（1）如图1，当点E在线段BC上时，△AEF的面积的最小值为_______________；（2）如图2，当点E在BC的延长线上时，设AE与CD交于点G，若以E、F、G为顶点的三角形与△EAF相似，则BE的长为_______________．67．如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，CD⊥AB于D，将△ACD沿AC翻折得到△ACE，AE交⊙O点F，若FC∥AB，则EQ\F(AD,BD)的值为___________．68．已知线段EF的长为4，A、B是线段EF上的两点，且AE＝1，点A在点B的左侧．将线段AE绕点A顺时针旋转，将线段BF绕点B逆时针旋转，使E、F重合于一点C，构成△ABC，设AB＝x．（1）x的取值范围是_______________；（2）若△ABC是直角三角形，则x＝_______________；（3）△ABC的最大面积是_______________．69．如图，在△ABC中，D是BC边上一点，∠B＝∠DAC＝45°，AB＝eq\r(,3)，BD＝2，则△ADC的面积为_______________．70．水管的外部需要包扎，包扎时用带子缠绕在管道外部．若要使带子全部包住管道且不重叠（不考虑管道两端的情况），需计算带子的缠绕角度α（α指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD时的∠ABC，其中AB为管道侧面母线的一部分）．若带子宽度为1，水管直径为2，则α的余弦值为___________．71．如图1是一个三棱柱包装盒，它的底面是边长为10cm的正三角形，三个侧面都是矩形．现将宽为15cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD（如图2），然后用这条平行四边形纸带按如图3的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴（ 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 包贴时没有重叠部分），纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满．（1）图2中，裁剪的角度∠BAD的大小为____________；（2）图3中，包贴这个三棱柱包装盒所需的矩形纸带的长度为____________．72．（1）如图1，圆柱的底面周长是30cm，高是40cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕4圈丝线到顶部B处作装饰，则至少需要丝线____________cm（丝线的粗细忽略不计）；（2）如图2，有一个圆柱形的玻璃杯，要在杯子的外面缠绕一层装饰带，为使带子全部包住杯子且不重叠，需要将带子的两端沿AE、CF方向进行裁剪，如图3所示，若带子的宽度为1.5cm，杯子的半径为6cm，则sinα＝____________．73．若不等式组eq\b\lc\{(eq\a\al\co1\vs4(x2－x－2＞0,2x2＋(5＋2k)x＋5k＜0))的整数解只有x＝－2，则实数k的取值范围为_______________．74．如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，且∠BAC＝50°，则∠BOC为__________度．75．已知△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC＝4．过点C作直线l∥AB，点D在线段BC上，点E在直线l上．若∠ADE＝120°，CE＝1，则DC的长为______________________．76．如图，把边长是3的正方形等分成9个小正方形，在有阴影的两个小正方形ABCD和EFGH内（包括边界）分别取两个动点P、R，与已有格点Q（每个小正方形的顶点叫格点）构成三角形，则当△PQR的面积取得最大值2时，点P和点R所在的位置是________________________________________________．77．如图，过正方形ABCD的顶点A作射线AH，交边CD于H（点H与点D不重合）．通过翻折，使点B落在射线AH上的点G处，折痕AE交BC于E，延长EG交CD于F．若AB＝5，BE＝3，则FG的长为__________．78．如图，抛物线L1：y＝EQ\F(1,4)x2＋bx＋c的顶点为C，对称轴是直线x＝1，与x轴的交点为A（－3，0）和B．点D（－5，5）在抛物线L1上，点P是抛物线L1上CD段之间的一个动点．将抛物线L1绕点B逆时针方向旋转90°后，得到抛物线L2，点C1、E、Q为点C、D、P旋转后的对应点．当△EQC1的面积最大时，点Q的坐标为______________．79．在平面直角坐标系中，已知直线y＝－EQ\F(3,4)x＋3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C是y轴上一点．把坐标平面沿直线AC折叠，使点B恰好落在x轴上，则点C的坐标为___________________．80．如图，在直角坐标系中，⊙P的圆心是（a，2）（a＞0），半径为2，直线y＝x被⊙P截得的弦AB（A在B的下方）的长为2eq\r(,3)，则点A的坐标为_______________，点B的坐标为_______________．81．在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，AD＝4，CD＝3，tanB＝2．过点C作CH⊥AB，垂足为H，点P为线段AD上一动点，PQ∥AB交BC于点Q，以PQ为斜边向下作等腰Rt△PQR，直线PR交直线AB于点E，直线QR交直线AB于点F．设PD的长为x，当点F在线段AH上时，x的取值范围是__________________．82．如图，在正方形ABCD中，点E是边CD上的动点（不与端点重合），CD＝mDE．AE的垂直平分线分别交AD、AE、BC于点F、H、G，交AB的延长线于点P．当m＝_________时，G是HP的中点．83．已知抛物线y＝a(x＋2)(x－4)（a＜0）与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴的正半轴交于点C，抛物线的顶点为D．（1）当a＝_________时，在y轴上只存在一个点P，使得∠BPD＝90°；（2）当a＝－EQ\F(1,3)时，要使在y轴上只存在一个点P，且∠BPD＝90°，则应将抛物线向_________（填“左”或“右”）平移____________个单位．（3）当a＝－EQ\F(5,9)时，要使在y轴上只存在一个点P，且∠BPD＝90°，则应将抛物线向_________（填“左”或“右”）平移____________个单位．84．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，D是劣弧BC的中点，过点D作DP⊥AC于P，若PD＝12，PC＝8，则⊙O的半径等于__________．85．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，AB＝2，分别以AB、BC、CA为边长向△ABC外作等边△ABD、等边△BCE、等边△CAF，连接DF交AB于G，则△DEG的面积等于_____________．86．图1是由五个边长都是1的正方形纸片拼接而成的，过点A1的直线分别与BC1、BE交于点M、N，MN与CC2交于点G，且图1被直线MN分成面积相等的上、下两部分，将图1沿虚线折成一个无盖的正方体纸盒（如图2），此时M、N两点间的距离为__________．87．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AB＝8，tanC＝EQ\F(4,3)，DB＝DC，E、F分别是线段BC、BDC上的动点（点E与点B、C不重合），且∠DEF＝∠ADB．设CE＝x，DF＝y．（1）y与x之间的函数关系式为__________________；（2）当x＝__________________时，△DEF为等腰三角形．88．如图，△ABC的内心在y轴上，点C的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，2），直线AC的解析式为y＝EQ\F(1,2)x－1，则tanA的值是____________．89．在平面直角坐标系中，已知点A（5，0），点B在第一象限内，且AB与直线l：y＝EQ\F(3,4)x平行，AB长为8，若点P是直线l上的动点，则△PAB的内切圆最大面积为_____________．90．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，cos∠BAC＝EQ\F(1,3)，点O在AB上，且CA＝CO＝6．将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB′C′，且C′落在CO的延长线上，连接BB′交CO的延长线于点D，则BD的长为_____________．91．在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（－4，0），B（2，0），C（0，－4）三点，点P是抛物线上的动点，点Q是直线y＝－x上的动点，若以点P、Q、O、C为顶点的四边形为平行四边形，则满足条件的点P有_________个，相应的点Q的坐标为____________________________________．92．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，CE⊥AB于E，BF⊥CD于F，连接AF、DE．若AD⊥DE，sin∠AED＝EQ\F(1,3)，则tan∠AFB＝___________．93．如图，△ABC是等腰直角三角形，过点A、点B作AD⊥BD，且AD＝3BD，设BD＝x，△BCD的面积为y，则y与x函数关系式是_________________．94．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，AD是BC边上的高，点E、F分别是AB边和AC边上的动点，且∠EDF＝90°．设直线DF与直线AB相交于点G，当BE＝________________时，△EFG为等腰三角形．95．如图，直线y＝－EQ\F(3,4)x＋6分别与x轴、y轴交于A、B两点，直线y＝EQ\F(5,4)x与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D．点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动．过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN，当点（4，EQ\F(9,2)）在正方形PQMN内部时t的取值范围是____________________．96．在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，将AB边绕点A逆时针旋转α角得到线段AD，射线AD与直线BC相交于点E，若EQ\F(AE,BE)＝eq\r(,2)，则α＝_______________．97．已知对任意正整数n，都有a1＋a2＋…＋an＝n3，则EQ\F(1,a2－1)＋EQ\F(1,a3－1)＋…＋EQ\F(1,a100－1)＝____________．98．已知△ABC中，∠C＝90°，AB＝9，cosA＝EQ\F(2,3)，把△ABC绕点C旋转，使得点A落在点A′，点B落在点B′．若点A′在边AB上，则点B、B′的距离为___________．99．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝8，把边长分别为x1，x2，x3，…，xn的n个正方形依次放入△ABC中，则第n个正方形的边长xn＝___________________（用含n的式子表示，n≥1）100．如图，一条直线与一对“镜子”函数y＝EQ\F(2,x)（x＞0）和y＝－EQ\F(2,x)（x＜0）的图象分别交于点A、B、C，若AB＝2BC，点C在函数y＝－EQ\F(2,x)（x＜0）的“镜子”函数上的对应点的横坐标是EQ\F(1,2)，则点B的坐标为____________________．