湘教版SHUXUE八年级上本节
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4.3执教：黄亭市镇中学ywm什么叫一元一次不等式？怎样解一元一次不等式？它与解一元一次方程有何区别？解不等式：（1）－2x＋1＜3－3x(3)(2)一个不等式的解集常常可以借助数轴直观地表示出来.x<2134x≤18x≥怎样在数轴上表示不等式的解集？这节课我们来讨论这个问题。解方程：解不等式：2x-34x-121-=2x-34x-121-<先在数轴上标出表示2的点A则点A右边所有的点表示的数都大于2，而点A左边所有的点表示的数都小于2因此可以像图那样表示3x>6的解集x>2.动脑筋如何在数轴上表示出不等式3x＞6的解集呢？容易解得不等式3x＞6的解集是x＞2.0123456-1A把表示2的点Ａ画成空心圆圈，表示解集不包括2.x>2例2解不等式12-6x≥2(1-2x)，并把它的解集在数轴上表示出来：举例解首先将括号去掉去括号，得12-6x≥2-4x移项，得-6x+4x≥2-12将同类项放在一起合并同类项，得：-2x≥-10两边都除以-2，得x≤5根据不等式基本性质3原不等式的解集在数轴上表示如图所示.-10123456解集x≤5中包含5，所以在数轴上将表示5的点画成实心圆点.举例解解这个不等式，得x≤6x≤6在数轴上表示如图所示：-10123456根据题意，得x+2≥0所以，当x≤6时，代数式x+2的值大于或等于0.由图可知，满足条件的正整数有1，2，3，4，5，6.例3当x取什么值时，代数式x+2的值大于或等于0？并求出所有满足条件的正整数.练习1.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）4x-3<2x+7；（2）.x<5-10123456x≤-110-112.先用不等式表示下列数量关系，然后求出它们的解集，并在数轴上表示出来：（1）x的大于或等于2；由题意得：x≥2解x≥4-1012345（2）x与2的和不小于1；解x+2≥1解得x≥-1-1012345（3）y与1的差不大于0；y-1≤0解得y≤1解-1012345（4）y与5的差大于-2；y-5>-2解得y>3解-1012345中考试题1、已知且x>y，则k的取值范围是.①×3-②×2，得x=7k+5.③将③代入①，得3(7k+5)-2y=3k+1.化简，整理，得y=9k+7.∵x>y，∴7k+5>9k+7.解之，得k<-1.解∵①②k<-12、解不等式，并把解集在数轴上表示出来.72x≥-2-1012344、解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来。(1)、5x+15>4x-1(2)、2(x+5)≤3(x-5)(3)、1-
5、求不等式的最大整数解和非负整数解。6、x为何值时，的值不小于与1的差？3x-252x+131、已知关于x的不等式2x-a>-3的解集是x>-1则a的值等于（）A、0B、1C、-1D、22、已知方程x+b=5的解是负数，则b的取值范围________.3、若不等式3x<5与不等式ax<10的解集相同，则a=_____.7、已知方程3x-ax=2的解是不等式3(x+2)-7<5(x-1)-8的最小整数解，求a的值.9、已知，若y＜0，求m的取值范围。8、已知5(y+1)-3y>2(2y+3)+4，化简|2y-1|-|1+2y|.10、关于x的方程x-3(k-2x)=x-1有正数解,求k的取值范围。11、k为何值时，关于x的不等式11x-24≤4x-k没有正数解。12、已知方程组的解满足x+y<0，则m的取值范围是多少？2x+y=1+3mx+2y=1-m13、蒋老师手里只有50元钱，准备去校园商店买一些笔记本和笔作为奖品，每本笔记本的价格为3元，每支笔的价格为1.5元，蒋老师打算买10本笔记本，那么蒋老师最多还能买多少支笔？小结1、你有什么收获？构建不等式求未知数的取值范围2、你有什么体会？不等式是解题的方法之一数轴在解不等式中的工具性作用
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