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圆中常见辅助线的作法

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圆中常见辅助线的作法圆中常见辅助线的作法1.遇到弦时(解决有关弦的问题时)A1)、常常添加弦心距,或者作垂直于弦的半径(或直径)或再连结过弦的端O点的半径。)、常常连结圆心和弦的两个端点,构成等腰三角形,还可连结圆周上一2BC点和弦的两个端点。2,遇到有直径时A常常添加(画)直径所对的圆周角。3.遇到90°的圆周角时CBO常常连结两条弦没有公共点的另一端点。4.遇到有切线时常常添加过切点的半径(连结圆心和切点5.遇到证明某一直线是圆的切线时(1)若直线和圆的公共点还未确定,则常过圆心作直线的垂线段,再证垂足到圆心的距离等于半径。(2)...

圆中常见辅助线的作法
圆中常见辅助线的作法1.遇到弦时(解决有关弦的问 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 时)A1)、常常添加弦心距,或者作垂直于弦的半径(或直径)或再连结过弦的端O点的半径。)、常常连结圆心和弦的两个端点,构成等腰三角形,还可连结圆周上一2BC点和弦的两个端点。2,遇到有直径时A常常添加(画)直径所对的圆周角。3.遇到90°的圆周角时CBO常常连结两条弦没有公共点的另一端点。4.遇到有切线时常常添加过切点的半径(连结圆心和切点5.遇到证明某一直线是圆的切线时(1)若直线和圆的公共点还未确定,则常过圆心作直线的垂线段,再证垂足到圆心的距离等于半径。(2)若直线过圆上的某一点,则连结这点和圆心(即作半径),再证其与直线垂直。6.遇到两相交切线时(切线长)常常连结切点和圆心、连结圆心和圆外的一点、连结两切点。A7.遇到三角形的内切圆时DO连结内心到各三角形顶点,或过内心作三角形各边的垂线段。CP8.遇到三角形的外接圆时,连结外心和各顶点BE1、如图,已知△ABC内接于⊙O,∠A=45°,BC=2,求⊙O的面积。AO2、如图,AB、AC是⊙O的的两条弦,∠BAC=90°,BCAAB=6,AC=8,⊙O的半径是CBO3、如图,P是⊙O外一点,PA、PB分别和⊙O切于A、B,C是弧AB上任意一点,过CA作⊙O的切线分别交PA、PB于D、E,若△PDE的周长为12,则PA长为_____________D_OCP4、如图,△ABC中,∠A=45°,I是内心,则∠BIC=BE5、如图,Rt△ABC中,AC=8,BC=6,∠C=90°,⊙I分别切AC,BC,AB于D,E,F,求Rt△ABC的内心I与外心O之间的距离.6.如图,已知⊙的直径AB垂直弦CD于点E,连结CO并延长交AD于点F,若CF垂直于AD,AB=2,求CD的长.7、如图,⊙O的直径为10,弦AB=8,P是弦AB上一个动点,那么OP的长的取值范围是_________.8、已知:□ABCD的对角线AC、BD交于O点,BC切⊙O于E点.求证:AD也和⊙O相切.ADOBEC9、如图,学校A附近有一公路MN,一拖拉机从P点出发向PN方向行驶,已知∠NPA=30°,AP=160米,假使拖拉机行使时,A周围100米以内受到噪音影响,问:当拖拉机向PN方向行驶时,学校是否会受到噪音影响?请说明理由.如果拖拉机速度为18千米∕小时,则受噪音影响的时间是多少秒?10、如图,A是半径为1的圆O外的一点,OA=2,AB是圆O的切线,B是切点,弦BC∥OA,连结AC,求阴影部分的面积.CBAO11、如图,已知AB是⊙O的直径,CD是弦,AE⊥CD,垂足为E,BF⊥CD,垂足为F.求证:DE=CF.12、已知:如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,连AC交⊙O于D,过D作⊙O的切线EF,交BC于E点.求证:OE//AC.AFODCBE13.在直角坐标平面内,O为原点,点A的坐标为(1,0),点C的坐标为(0,4),直线CM∥x轴(如图所示).点B与点A关于原点对称,直线yxb(b为常数)经过点B,且与直线CM相交于点D,连结OD.(1)求b的值和点D的坐标;(2)设点P在x轴的正半轴上,若△POD是等腰三角形,求点P的坐标.yxby4CDM321BAx1O114.如图,已知⊙的直径AB垂直弦CD于点E,连结CO并延长交AD于点F,若CF垂直于AD,AB=2,求CD的长.
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