⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料介绍⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯加法原理（二）我往常解，是要先列出算式，然后求解。但是有些目来，做不麻，而且有根本就列不出算式。一我介利用加法原理在“上作”的解方法。例1小明要登上10台，他每一步只能登1或2台，他登上10台共有多少种不同的登法？剖析与解：登上第1台只有1种登法。登上第2台可由第1台上去，或许从平地跨2上去，故有2种登法。登上第3台可从第1台跨2上去，或许从第2台上去，所以登上第3台的方法数是登上第1台的方法数与登上第2台的方法数之和，共有1+2＝3（种）⋯⋯一般地，登上第n台，或许从第（n—1）台跨一上去，或许从第（n—2）台跨两上去。根据加法原理，如果登上第（n—1）和第（n—2）分有a种和b种方法，登上第n有（a＋b）种方法。因此只需知道登上第1和第2台各有几种方法，就能够依次推算出登上此后各的方法数。由登上第1有1种方法，登上第2有2种方法，可得出下面一串数：1，2，3，5，8，13，21，34，55，89。其中从第三个数起，每个数都是它前面两个数之和。登上第10台的方法数串数的第10个，即89。也能够在上直接写出算得出的登上各台的方法数（下）。例2在左下中，从A点沿走最短路径到B点，共有多少条不同路？剖析与解：目要求从左下向右上走，所以走到任一点，比如右上中的D点，不是左的E点，就是下的F点。如果到E点有a种走法（此a＝6），到F点有b种走法（此b＝4），根据加法原理，到D点就有（a＋b）种走法（此6＋4=10）。我1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料介绍⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯们能够从左下角A点开始，按加法原理，依次向上、向右填上到各点的走法数（见右上图），最后获得共有35条不同路线。例3左下列图是某街区的道路图。从A点沿最短路线到B点，其中经过C点和D点的不同路线共有多少条？剖析与解：此题能够同例2同样从A标到B，也能够将从A到B分为三段，先是从A到C，再从C到D，最后从D到B。如右上图所示，从A到C有3种走法，从C到D有4种走法，从D到B有6种走法。因为从A到B是分几步走的，所以应当用乘法原理，不同的路线共有3×4×6＝72（条）。例4沿左下列图中箭头所指的方向从A到B共有多少种不同的走法？剖析与解：如右上图所示，先标出到C点的走法数，再标出到D点和E点的走法数，然后标出到F点的走法数，最后标出到B点的走法数。共有8种不同的走法。例5有15根火柴，如果规定每次取2根或3根，那么取完这堆火柴共有多少种不同取法？剖析与解：为了便于理解，能够将此题转变为“上15级台阶，每次上2级或3级，共有多少种上法？”所以此题的解题方法与例1近似（见下表）。注意，因为每次取2或3根，所以取1根的方法数是0，取2根和取3根的方法数都是1。取4根的方法数是取1根与取2根的方法数之和，即0＋1＝1。依此类推，取n根火柴的方法数是取（n-3）根与取（n-2）根的方法数之和。所以，这串数（取法数）中，从2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料介绍⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第4个数起，每个数都是它前面第3个数与前面第2个数之和。取完15根火柴共有28种不同取法。练习21小明要登15级台阶，每步登1级或2级台阶，共有多少种不同登法？小明要登20级台阶，每步登2级或3级台阶，共有多少种不同登法？有一堆火柴共10根，每次取走1～3根，把这堆火柴全部取完有多少种不同取法，在下列图中，从A点沿最短路径到B点，共有多少条不同的路线？5.左下列图是某街区的道路图，C点和D点正在修路不能经过，那么从A点到B点的最短路线有多少条？6.右上图是八间房屋的示意图，相邻两间房屋都有门相通。从A点穿过房间抵达B处，如果只能从小号码房间走向大号码房间，那么共有多少种不同的走法？3
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