2014年下学期初二数学冲A班学案PAGEPAGE1第七讲一元一次不等式（组）
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：_______姓名：__________【学习目标】1、掌握一元一次不等式的定义，会根据
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
意列不等式；2、掌握一元一次不不等式性质，能灵活运用性质；3、能运用数形结合思想在数轴确定不等式的解集及求不等式的特殊解；4、结合方程用一元一次不等式解决实际问题；5、会解一元一次不等式组，并能寻求其特殊解集（如正整数解、非负整数解、负整数解等）【知识梳理】1.不等式：用不等号（＿、＿、＿、＿、＿）连接而成的式子2．不等式的基本性质：性质1：不等式的两边都_____（或减去）同一个_____（或式），不等号的方向_____，即如果a＞b,那么a＋c___b＋c,a－c___b－c.性质2：不等式两边同时____（或除以）同一个正数，不等号的方向____，即如果a＞b,，c＞0，那么ac___bc,___.性质3：不等式两边同时____（或除以）同一个负数，不等号的方向____，即如果a＞b,，c＜0，那么ac___bc,___.3．一元一次不等式：（1）概念：含___个未知数，且含未知数的项的次数是___的不等式，称为一元一次不等式。注意三个条件：=1\*GB3①不等号两边都是整式=2\*GB3②只含一个未知数=3\*GB3③未知数的次数是1。（2）解与解集解：把满足一个不等式的未知数的每一个___，称为这个不等式的一个解。解集：把一个不等级式的___的全体称为这个不等式的解集。应用：实际问题（找不等量关系，设未知数）－－列不等式－－解不等式－－结合实际确定
答案
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5．一元一次不等式组（1）概念：把含有相同未知数的几个一元一次不等式联立起来。（2）解集：几个一元一次不等式解集的公共部分。（3）解不等式组：求不等式组的解集的过程。【例题精讲】类型一不等式的辨析例1在=1\*GB3①x+y=1;=2\*GB3②x≤y;=3\*GB3③x-3y;=4\*GB3④x＜0;⑤x2-3y＞5中，共有___个不等式。变式：请写出不少于5个不等式（包含五种不等号）：类型二列不等式用适当的符号表示下列关系。（1）2x与3的和不大于-6。（2）a的3倍与b的的差是非负数。变式1：使不等式“x≥2”成立的x的最小值是a,使不等式“x≤6”成立的x最大值是b，则a+b=______。变式2：比较下列各算式结果42+32______2×3×4（-2）2+12______2×（-2）×122+22____2×2×2通过观察、归纳、总结，则20052+20062_____2×2005×2006。请你用字母a,b写出反映上面规律的表达式：____________。类型三不等式性质若不等式x>y,则下列式子错误的是（）A．x-3>y-3B.-3x>-3yC.x+3>y+3D.>变式:下列结论一定正确的是（）A．如果a>b，b
cB.如果a>b,那么ac>bcC.如果a>b,那么ac2>bc2D.如果ac2>bc2,则a>b类型四一元一次不等式解集例4解不等式：>1.变式1:<1例5:在数轴上表示不等式5x-1>2x+5的解集.变式：求不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解，在数轴上表示出来类型五：解一元一次不等式组例6。解不等式组：x-1≥1，并将解集在数轴上表示出来。2x-(x-1)≤5变式1：求不等式组：x-1≥0的最小整数解，并在数轴上表示出来。4-2x<0变式2：若不等式组：5-2x≥-1无解，求a的范围x-a＞0类型六:一元一次不等式组应用例7：为了鼓励城市居民节约用水，某市规定用水收费标准如下：每户每月的用水量不超过20立方米时，水费为a元/立方米，超过20立方米时，不超过部分仍为a元/立方米，超过部分为b元/立方米.已知某用户四月份用水15立方米，缴水费22.5元，五月份用水30立方米，缴水费50元。求a，b的值；若估讲该用户六月份的水费支出不少于60元，但不超过90元，求该用户六月份的用水量范围。【中考演练】1．实数a,b,c,d在数轴上的位置关系为：ab-cB.a+cbcD.<2．若关于x的一元一次不等式组:x-2m<0有解，求m的取值范围.x+m>23.求不等式:5x-1>3x-4，全部整数解的和--x≥--4．若不等式>x-1和x+3(x-1)<1解集的公共部分是＿＿＿。5．若不等式组:2x-b≥0的解集为3≤x≤4,则不等式ax+b<0的解集是＿＿＿。X+a≤0【拓展提高】定义：对于实数a,符号[a]表示不大于a的最大整数。例如：[5，7]=5，[5]=5，[-п]=-4。(1)如果[a]=-2，那么a的范围是＿＿＿。(2)如果[]=3，示满足条件的所有正整数x.2.求不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解3．当k为什么自然数时，关于x的方程x-3k=5(x-k)+6的解是负数？
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