PAGE/NUMPAGES2019-2020年高二上学期限时训练一数学
试题
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含答案xx.10一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共计70分，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上。SKIPIF1<01.命题“SKIPIF1<0x∈R，使得xsinx－1≤0”的否定是____________．2.抛物线x2=4y焦点坐标是________．3.“x>0”是“x≠0”的________条件．4.抛物线y2＝4x上的一点A到焦点的距离为5，则点A到x轴的距离是________．5.命题“若a＞－2，则a＞－3”及其逆命题、否命题、逆否命题4个命题中，真命题的个数是______．6.存在实数x，使得x2－4bx＋3b<0成立，则b的取值范围是________．7.以F1(0，－1)，F2(0,1)为焦点的椭圆C过点Peq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)，1))，则椭圆C的方程为________．8.若曲线eq\f(x2,4＋k)＋eq\f(y2,1－k)＝1
表
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示椭圆，则k的取值范围是______.9.不等式的解集记为，关于的不等式的解集记为，已知的充分不必要条件，则实数的取值范围是10.在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的右顶点为A，上顶点为B，M为线段AB的中点，若∠MOA＝30°，则该椭圆的离心率的值为________． 11.设F1、F2分别是椭圆eq\f(x2,25)＋eq\f(y2,16)＝1的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为(6，4)，则PM＋PF1的最大值为________．12.已知F1(－c,0)，F2(c,0)为椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的两个焦点，P为椭圆上一点且eq\o(PF1,\s\up6(→))·eq\o(PF2,\s\up6(→))＝c2，则此椭圆离心率的取值范围是________．13.直线l：x－y＝0与椭圆eq\f(x2,2)＋y2＝1相交于A、B两点，点C是椭圆上的动点，则△ABC面积的最大值为________．14.已知椭圆的离心率,A、B是椭圆的左、右顶点,P是椭圆上不同于A、B的一点,直线PA、PB斜倾角分别为、,则=____.二、解答题：本大题共6小题，计90分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内。15.(14分)已知集合A=，B=，（1）当时，求;（2）若：，：，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围.16.(14分)设有两个命题．命题p：不等式x2－(a＋1)x＋1≤0的解集是∅；命题q：函数f(x)＝(a＋1)x在定义域内是增函数．如果p∧q为假命题，p∨q为真命题，求a的取值范围．17.(14分)若椭圆SKIPIF1<0的焦点为SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0在椭圆SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0SKIPIF1<0求椭圆SKIPIF1<0的方程；若直线SKIPIF1<0过圆SKIPIF1<0的圆心SKIPIF1<0交椭圆SKIPIF1<0于SKIPIF1<0两点，且SKIPIF1<0关于点SKIPIF1<0对称，求直线SKIPIF1<0的方程.18.(16分)已知椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的长、短轴端点分别为A、B，从椭圆上一点M(在x轴上方)向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点F1，eq\o(AB,\s\up6(→))∥eq\o(OM,\s\up6(→)).(1)求椭圆的离心率e；(2)设Q是椭圆上任意一点，F1、F2分别是左、右焦点，求∠F1QF2的取值范围．19.(16分)已知椭圆SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的离心率为SKIPIF1<0，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线SKIPIF1<0相切．（1）求椭圆C的方程；（2）设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0是椭圆SKIPIF1<0上关于SKIPIF1<0轴对称的任意两个不同的点，连结SKIPIF1<0交椭圆SKIPIF1<0于另一点SKIPIF1<0，求直线SKIPIF1<0的斜率的取值范围；（3）在⑵的条件下，证明直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0轴相交于定点．20．(16分)如图，在平面直角坐标系SKIPIF1<0中，已知SKIPIF1<0分别是椭圆E:SKIPIF1<0的左、右焦点，SKIPIF1<0分别是椭圆E的左、右顶点，且SKIPIF1<0.（1）求椭圆E的离心率；（2）已知点SKIPIF1<0为线段SKIPIF1<0的中点，M为椭圆SKIPIF1<0上的动点（异于点SKIPIF1<0、SKIPIF1<0），连接SKIPIF1<0并延长交椭圆SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0，连接SKIPIF1<0、SKIPIF1<0并分别延长交椭圆SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，连接SKIPIF1<0，设直线SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的斜率存在且分别为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，试问是否存在常数SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0恒成立？若存在，求出SKIPIF1<0的值；若不存在，说明理由.高二数学限时训练（一）参考答案1、SKIPIF1<0x∈R，使得xsinx－1>02、（0,1）3、充分而不必要4、45、26、(－∞，0)∪eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)，＋∞))7、x2＋eq\f(y2,2)＝18、SKIPIF1<09、10、eq\f(\r(6),3)11、1512、eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),3)，\f(\r(2),2)))13、eq\r(2)14、15、解：（1），………………………3分……………………………………6分……………………………………………………………7分（2）为：………………………………………………………………9分而为：，…………………………………………11分又是的必要不充分条件，即………………………………………12分所以或或即实数的取值范围为。………………………………14分16、解：对于p：因为不等式x2－(a＋1)x＋1≤0的解集是∅，所以Δ＝2－4<0.解不等式得：－3
1，所以a>0.……………………………………6分又p∧q为假命题，p∨q为真命题，所以p、q必是一真一假．当p真q假时有－3
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