PAGEPAGE1一次函数题型分类训练题型一：一次函数与正比例函数的识别1、当k________时，是一次函数；2、当m_______时，是一次函数；3、当m________时，是一次函数；4、若2y-3与3x+1成正比例，且x=2，y=12，则函数解析式为________________；题型二：函数图像及其性质1、对于函数y＝5x+6，y的值随x值的减小而___________。2、对于函数,y的值随x值的________而增大。3、一次函数y=(6-3m)x＋(2n－4)不经过第三象限，则m、n的范围是__________。4、直线y=(6-3m)x＋(2n－4)不经过第三象限，则m、n的范围是_________。5、已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限，那么直线y=-bx+k经过第_______象限。6、无论m为何值，直线y=x+2m与直线y=-x+4的交点不可能在第______象限。7、已知一次函数y=(1-2m)x+（3m-1）， （1）当m取何值时，y随x的增大而减小？ （2）当m取何值时，函数的图象过原点？,题型三：待定系数法求解析式方法：依据两个独立的条件确定k,b的值，即可求解出一次函数y=kx+b（k≠0）的解析式。已知是直线或一次函数可以设y=kx+b（k≠0）；若点在直线上，则可以将点的坐标代入解析式构建方程。1、若函数y=3x+b经过点（2，-6），求函数的解析式。2、直线y=kx+b的图像经过A（3，4）和点B（2，7），3、如图1
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示一辆汽车油箱里剩余油量y（升）与行驶时间x（小时）之间的关系．求油箱里所剩油y（升）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并且确定自变量x的取值范围。4、一次函数的图像与y=2x-5平行且与x轴交于点（-2，0），求这个一次函数的解析式。5、若一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-2≤x≤6，相应的函数值y的范围是-11≤y≤9，求此函数的解析式。6、已知直线y=kx+b与直线y=-3x+7关于y轴对称，求k、b的值。7、已知直线y=kx+b与直线y=-3x+7关于x轴对称，求k、b的值。8、已知直线y=kx+b与直线y=-3x+7关于原点对称，求k、b的值。题型四：图象的平移1.直线y=2x+1向上平移4个单位得到直线2.直线y=-3x+5向下平移6个单位得到直线3．直线y=5x-3向左平移2个单位得到直线。4．直线y=-x-2向右平移2个单位得到直线5．过点（2，-3）且平行于直线y=2x的直线是_________。6．过点（2，-3）且平行于直线y=-3x+1的直线是___________.7．把函数y=3x+1的图像向右平移2个单位再向上平移3个单位，得到函数是____________；8．直线m：y=2x+2是直线n向右平移2个单位再向下平移5个单位得到的，而（2a，7）在直线n上，则a=____________；题型五：交点问题及直线围成的面积问题方法：两直线交点坐标必满足两直线解析式，求交点就是联立两直线解析式求方程组的解；复杂图形“外补内割”即：往外补成规则图形，或分割成规则图形（三角形）；往往选择坐标轴上的线段作为底，底所对的顶点的坐标确定高；直线经过（1，2）、（-3，4）两点，求直线与坐标轴围成的图形的面积。已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3，4），且OA=OB求两个函数的解析式；（2）求△AOB的面积；已知直线m经过两点（1，6）、（-3，-2），它和x轴、y轴的交点是B、A，直线n过点（2，-2），且与y轴交点的纵坐标是-3，它和x轴、y轴的交点是D、C；分别写出两条直线解析式，并画草图；计算四边形ABCD的面积；若直线AB与DC交于点E，求△BCE的面积。如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点P（2，p）在第一象限，直线PA交y轴于点C（0，2），直线PB交y轴于点D，△AOP的面积为6；求△COP的面积；求点A的坐标及p的值；若△BOP与△DOP的面积相等，求直线BD的函数解析式。5、已知：经过点（-3，-2），它与x轴，y轴分别交于点B、A，直线经过点（2，-2），且与y轴交于点C（0，-3），它与x轴交于点D， （1）求直线的解析式； （2）若直线与交于点P，求的值。6.如图，已知点A（2，4），B（-2，2），C（4，0），求△ABC的面积。
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