2019-2020年高二下学期5月月考试题　数学（理）　含答案

PAGE/NUMPAGES2019-2020年高二下学期5月月考 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 　数学（理）　含 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 填空题：AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT．为了调查城市PM2.5的值,按地域把36个城市分成甲、乙、丙三组,对应的城市数分别为6,12,18.若用分层抽样的方法抽取12个城市,则乙组中应抽取的城市数为▲．AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT．口袋中有形状和大小完全相同的四个球,球的编号分别为1,2,3,4,若从袋中随机抽取两个球,则取出的两个球的编号之和大于5的概率为▲．AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT．函数的单调递减区间为▲．AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT．一组数据的平均值是5，则此组数据的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 差是▲．AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT．任取，则直线与轴、轴围成的三角形的面积小于的概率是▲．AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT．右边的流程图最后输出的的值是▲．AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT．在平面直角坐标系中,已知焦点为的抛物线上的点到坐标原点的距离为eq\R(,15),则线段的长为▲．AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT．已知矩阵A=,B=,则矩阵＝▲．AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT．已知二项式的展开式中的常数项为，则▲．AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT．各大学在高考录取时采取专业志愿优先的录取原则．一考生从某大学所给的7个专业中，选择3个作为自己的第一、二、三专业志愿，其中甲、乙两个专业不能同时兼报，则该考生有▲种不同的填报专业志愿的方法（用数字作答）．AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT．设是椭圆的两个焦点，为椭圆上任意一点，当取最大值时的余弦值为，则椭圆的离心率为▲．xyOxQOxAUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT．已知函数图象上一点处的切线方程为，若方程在区间内有两个不等实根，则实数的取值范围是▲（其中为自然对数的底数）．AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT．如图，已知双曲线的左、右焦点分别为，P是双曲线右支上的一点，轴交于点A，的内切圆在上的切点为Q，若，则双曲线的离心率是▲．AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT．已知函数，（为常数），若对于区间上的任意两个不相等的实数，都有成立，则实数的取值范围是▲．解答题：AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT．已知二阶矩阵有特征值λ＝8及对应的一个特征向量e1＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1,1))，并且矩阵M对应的变换将点(－1,2)变换成(－2,4)．（1）求矩阵；（2）求矩阵的另一个特征值，及对应的一个特征向量的坐标之间的关系；（3）求直线在矩阵的作用下的直线的方程．AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT．已知点在抛物线上，为焦点，且．（1）求抛物线的方程；（2）过点的直线交抛物线于两点，为坐标原点，求的值.AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT．一个袋子内装有2个绿球，3个黄球和若干个红球（所有球除颜色外其他均相同），从中一次性任取2个球，每取得1个绿球得5分，每取得1个黄球得2分，每取得1个红球得l分，用随机变量X 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示取2个球的总得分，已知得2分的概率为．（1）求袋子内红球的个数；（2）求随机变量X的分布列和数学期望．AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT．图1是某种称为“凹槽”的机械部件的示意图，图2是凹槽的横截面（阴影部分）示意图，示意图，其中四边形ABCD是矩形，弧CmD是半圆，凹槽的横截面的周长为4.设AB=,BC=，凹槽的强度与横截面的面积的倍成正比，且当时凹槽的强度为．（1）写出关于的函数表达式，并指出x的取值范围；图1图2ABCDm（2）求当取何值时，凹槽的强度最大，并求出最大值．AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT．在平面直角坐标系中，已知曲线上的任意一点到点的距离之和为．（1）求曲线的方程；（2）设椭圆：，若斜率为的直线交椭圆于点，垂直于的直线交曲线于点．（i）求线段的长度的最小值；（ii）问：是否存在以原点为圆心且与直线相切的圆？若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由．AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT．已知函数，函数的导函数，且，其中为自然对数的底数．（1）求的极值；（2）若，使得不等式成立，试求实数的取值范围；（3）当时，对于，试比较与的大小，并加以证明．准考证号班级姓名……………………………………密………………………………………封………………………………………线…………………………………高二年级下学期阶段性随堂检测数学答题纸（xx.5.24）一、填空题(14*5分)1、42、3、（0，）4、5、6、57、eq\F(7,2)8、9、11210、18011、12、13、214、二、解答题15、（14分）解：(1)设M＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(a　b,c　d))，则eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(a　b,c　d))eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1,1))＝8eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1,1))＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(8,8))，故eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＋b＝8，,c＋d＝8.))eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(a　b,c　d))eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－1,2))＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－2,4))，故eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－a＋2b＝－2，,－c＋2d＝4.))联立以上两方程组解得a＝6，b＝2，c＝4，d＝4，故M＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(6　2,4　4)).(2)由(1)知，矩阵M的特征多项式为f(λ)＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(λ－6　－2,－4　λ－4))＝(λ－6)(λ－4)－8＝λ2－10λ＋16，故其另一个特征值为λ＝2.设矩阵M的另一个特征向量是e2＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(x,y))，则Me2＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(6x＋2y,4x＋4y))＝2eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(x,y))，解得2x＋y＝0.(3)设点(x，y)是直线l上的任一点，其在矩阵M的变换下对应的点的坐标为(x′，y′)，则eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(6　2,4　4))eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(x,y))＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(x′,y′))，即x＝eq\f(1,4)x′－eq\f(1,8)y′，y＝－eq\f(1,4)x′＋eq\f(3,8)y′，代入直线l的方程后并化简得x′－y′＋2＝0，即x－y＋2＝0.16、（14分）解：（1）抛物线，焦点.由抛物线定义得：解得，抛物线的方程为．（2）（i）①当的斜率不存在时，则②当的斜率存在时，设由，可得，设，则.18、（16分）解：（1）易知半圆CmD的半径为x，故半圆CmD的弧长为.所以 ，得依题意知：  得所以，（）.（2）依题意，设凹槽的强度为T，横截面的面积为S，凹槽的强度与横截面的面积的倍成正比的比例系数为，则有由已知当时，所以，解得所以（）令得，列表（略）所以，当时，.答:（略）. 18、（16分）解：（1）易知半圆CmD的半径为x，故半圆CmD的弧长为.所以 ，得依题意知：  得所以，（）.（2）依题意，设凹槽的强度为T，横截面的面积为S，凹槽的强度与横截面的面积的倍成正比的比例系数为，则有由已知当时，所以，解得所以（）令得，列表（略）所以，当时，.答:（略）. 17、（14分）解：（1）设袋中红球的个数为n个，p（ξ=0）==，化简得：n2﹣3n﹣4=0，解得n=4或n=﹣1（舍去），即袋子中有4个红球.（2）依题意：X=2，3，4，6，7，10．p（X=2）=，p（X=3）==，p（X=4）==，p（X=6）==，p（X=7）==，p（X=10）==，X的分布列为：∴EX=2×+3×+4×+6×+7×+10×=．19、（16分）解：（1）由椭圆定义可知曲线的轨迹是椭圆，设的方程为，所以，，则，故的方程．（2）(ⅰ)证明：证明：当，为长轴端点，则为短轴的端点，.当时，设直线：，代入，整理得，即，，所以．又由已知，可设：，同理解得，所以，即故的最小值为．（ⅱ）存在以原点为圆心且与直线相切的圆．设斜边上的高为，由（Ⅱ）(ⅰ)得当时，；当时，，又，由，得，当时，，又，由，得，故存在以原点为圆心，半径为且与直线相切的圆，圆方程为．20、（16分）解：(1)函数的定义域为，．当时，，在上为增函数，没有极值；当时，，若时，；若时，存在极大值，且当时，综上可知：当时，没有极值；当时，存在极大值，且当时，(2)函数的导函数，，，，使得不等式成立，，使得成立，令，则问题可转化为：对于，，由于，当时，，，，，从而在上为减函数，(3)当时，，令，则，，且在上为增函数设的根为，则，即当时，，在上为减函数；当时，，在上为增函数，，，由于在上为增函数，