用问题启发学生，多角度思考-初中数学解题教学的探索实践 数学教学应着重培养、发展学生广泛数学的能力,强化学生的应用意识,解题教学在这一环节中起着至关重要的作用。学生进入解题情景中,从技能到思维、从智力到非智力,各个方面都达到了一种“思维体操”的训练。首先,数学习题使学生加深了对基础概念的理解,从而使概念完整化、具体化,形成一个概念体系。其次,通过习题教学达到知识的运用,符合现代数学教学思想,也有利于启发学生的积极性,真正实现数学教学从“书本”到“生活”的过度。笔者结合多年“数学解题教学”的实践,谈谈“数学解题教学”的体会,与同行探讨。一、基于教材，培养问题意识，挖掘解题之源教材是教学的基础,教材的编排不仅条理清晰,而且不同年级段要求不同,符合学生心智发展的要求。解题教学要以教材为起点,初中数学教材中,许多章节都配备了想一想、读一读、做一做、应用问题、拓展延伸等,利用这些问题,引发认知冲突,造成悬念,给学生营造一个问题情景,开启学生跃跃欲试和急于求知的好奇心。例如教学圆、扇形、弓形的面积后,让学生思考：一种圆管的横截面是同心圆环面,用刻度尺只测量圆管横截面的哪一条弦的大小,就可以算出截面的面积？在解决这一问题时,利用了切线的性质、垂径定理、勾股定理、圆面积公式及整体思想,只要用刻度尺测出与小圆相切的弦的长度,即可算出圆管的横截面面积。虽然这道题知识点丰富、综合性较强,但是所用的公式和原理都出自初中数学教材,而且和学生的日常生活关系密切,容易理解,测量计算方法也简单易行。讲解此类习题既巩固了书本概念,又拓延了数学的应用面,可以激发学生的学习兴趣。二、鼓励学生探索发现，引进开放性问题教学实践使我体会到，“一题多解”是开发智力、培养学生思考能力的一个行之有效的方法。它对沟通不同知识间的联系,开拓思路,培养发散思维能力,激发学生的学习兴趣都是十分有益的。一个习题讲解之后,培养学生换个角度、换种思维方式想想,是不是还有其他方法可以解答。恰当而又适量地采用一题多解的方法,进行思路分析,探讨解题规律和对习题多角度“追踪”能“以少胜多”地巩固基础知识,提高分析问题和解决问题的能力,掌握基本解题的方法和技巧。在寻求不同的解题途径中,通过比较、分辨不同解法的优劣,总结解题规律,选择最佳解题方法,有利于思维方法的“迁移”,使知识交融,方法贯通,丰富了解题经验。解决开放性问题也是培养学生数学能力的一个重要方法。数学的开放性解题教学,基于书本习题来解决实际问题,做到真正的“学以致用”。其主要目标不在于认识的结果而着眼于认识主体的活动过程,创设条件提供带有启发性的情境,触动学生主动地去观察、猜想、发现,这是一个建构活动。要求学生动态地分析可能的条件和结论之间的复杂关系,不仅需要逻辑思维、形象思维、直觉思维,还需要发散思维,进行问题建构或引申,是一个创造性思维的活动。三、从教师出题到学生出题的转变数学解题教学的目的就是实现学生对所学知识的灵活运用,将教学思想与方法内化于学生自身的素质中,使学生真正认识到：数学是一门看得见、摸得着、用得上的科学,不是枯燥乏味的数字游戏,这些能力的培养都离不开学生对于数学问题的思考。在传统的数学解题教学中,教师习惯从自身出发,自己来出题,让学生来解答,这一过程只是单方面培养了学生解题的能力,对于学生的逆向思维能力和提问能力根本没有得到训练。让学生来问,编拟问题给自己思考,给同学思考,学生编题过程,也是活跃创新的过程。让学生用数学的眼光去观察周围的一切生活现象,思考能否用数学的知识方法、观点和思想去解决自己遇到的问题,并将这一过程用文字语言表达出来，编拟一道数学应用问题,这一过程对于培养学生提出问题、解决问题和数学建模能力起到十分重要的作用。学生在编拟数学
应用题
小学应用题 下载一年级应用题应用题一年级一年级下册数学应用题一年级下册应用题
的过程中,一方面要对所学的数学知识理解并能灵活运用；另一方面要有敏锐的眼光,勤于思考的精神,并能通过现象看出问题的本质,更重要的是逐步形成“用数学”的意识,培养学生的语言表达能力,教师在这一过程中要起到适当点拨和引导的作用。四、重视解题思路的培养，总结问题为了获得真正的能力,应更加重视解题后的思考和总结。首先,回顾解题思路,总结解题规律。例如：可以问学生这个解题方法是怎么想到的？其中什么条件对你启发最大？起到决定作用的变换是哪一种？为什么这是关键的一步？这种方法可以用到别的题目上吗？从中悟出什么规律……通过这一番回顾和思考,可以从中探寻解题的规律,把这些规律总结出来,就可以去解决类似的题目,起到由例及类的作用,达到“举一反三”的效果。其次,对于题目的条件加以进一步的推敲,做到更全面的理解和进一步的推广,“一题多变”可以有效地培养学生灵活解题的能力。以一题为思考出发点,将其条件、结论加以变换,衍生出多个题目。通常变题方法有：（1）条件的弱化（2）条件的强化（3）逆向变换（4）结论推广（5）条件代换等。探索可能得到什么样的新题目？新题目和原题有什么区别？解法有什么异同……这样不但加深了学生对于解题思想方法的理解,掌握典型题目的解题规律，而且可以引起学生对于题目做更进一步的钻研,培养学生的创造性思维能力,所学的知识真正变“活”，形成以不变应万变的能力。总之,重视学生解题思路的培养和总结,可以收到“解一题，带一片”的效果,更好地发挥例题的普通“迁移”作用。总结解题经验,掌握各种解题方法的特点,提高数学思想的理解,不仅知其然,而且知其所以然。 -全文完-
浙公网安备 33021202002483