湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2020学年高二数学下学期期末联考试题 文

PAGE宜昌市部分示范高中教学协作体2020年春期末联考高二（文科）数学（全卷满分：150分考试用时：120分钟）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.（）A．B．C．D．2.抛物线的准线方程为（）A．B．C．D．3.执行右边的程序框图，则输出的是（）A．B．C．D．4.设m∈R，命题“若m>0，则方程x2＋x－m＝0有实根”的逆否命题是(　　)A．若方程x2＋x－m＝0有实根，则m>0B．若方程x2＋x－m＝0有实根，则m≤0C．若方程x2＋x－m＝0没有实根，则m>0D．若方程x2＋x－m＝0没有实根，则m≤05.对具有线性相关关系的变量，，测得一组数据如下表：x24568y2040607080根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为，则的值等于（）A．1B．1.5C．2D．2.56.椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于，且它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，则椭圆的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 方程为（）A．B．C．D．7.设，则（）A．既是奇函数又是减函数B．既是奇函数又是增函数C．是有零点的减函数D．是没有零点的奇函数8.已知，则“”是“”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件9.设x，y满足约束条件，则z=2x+y的最小值是（　　）A．﹣15B．﹣9C．1D．910．在长方体中，，与平面所成的角为，则该长方体的体积为（）A．8B．C．D．11．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为（）A．B．C．D．212．设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共2013.双曲线的渐近线方程为________________.14.当a为任意实数时，直线(a－1)x－y＋a＋1＝0恒过定点C，则以C为圆心，半径为eq\r(5)的圆的方程为____________________．15.设，则的最小值为．16.若命题“，使得成立”为假命题，则实数的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10分）已知：方程有两个不等的实数根，：方程无实根，若或为真，且为假，求实数的范围。18.（10分）为了调查某中学学生在周日上网的时间，随机对名男生和名女生进行了不记名的问卷调查,得到了如下的统计结果：表1：男、女生上网时间与频数分布表上网时间（分钟）[30,40）[40,50）[50,60）[60,70）[70,80]男生人数525302515女生人数1020402010（Ⅰ）若该中学共有女生750人,试估计其中上网时间不少于60分钟的人数；（Ⅱ）完成下表，并回答能否有90%的把握认为“学生周日上网时间与性别有关”？上网时间少于60分钟上网时间不少于60分钟合计男生女生合计附：公式，其中0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.8319.（12分）如图，四边形ABCD为菱形，G为AC与BD的交点，BE⊥平面ABCD.（1）证明：平面AEC⊥平面BED；（2）若∠ABC＝120°，AE⊥EC，三棱锥E­ACD的体积为eq\f(\r(6),3)，求该三棱锥的侧面积．20.（14分）已知椭圆E：的离心率，并且经过定点（0,1）.（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）问是否存在直线，使直线与椭圆交于A，B两点，满足，若存在，求m值，若不存在说明理由．21.（14分）已知函数.（Ⅰ）若曲线在处的切线与直线平行，求实数的值；（Ⅱ）若函数在定义域上为增函数，求实数的取值范围；（Ⅲ）若有两个极值点，且，，若不等式恒成立，求实数的取值范围．选考题（10分）请考生在第22、23题中任选一题作答。若多做按第22题的分数记分。22．【选修4-4】：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位．已知直线的参数方程为(为参数)，曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）设直线与曲线相交于、两点，求||的值．23．【选修4-5】：不等式选讲已知函数（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）若函数的定义域为，求实数的取值范围．宜昌市部分示范高中教学协作体2020年春期末联考高二(文科)数学参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 一、选择题题号123456789101112答案ADBDBDBAACBD二、填空题13.y=±eq\f(1,2)x14．(x+1)2+(y-2)2=515.316.-2≤a≤2三、解答题17.解：或为真，且为假，由这句话可知、命题为一真一假。……3分①当真假时，，得……6分②当假真时，，得……9分综上所述的范围是……10分18.解：（Ⅰ）设估计上网时间不少于分钟的人数,依据题意有，解得：，所以估计其中上网时间不少于分钟的人数是人. ……4分（Ⅱ）根据题目所给数据得到如下列联表：上网时间少于60分钟上网时间不少于60分钟合计男生6040100女生7030100合计13070200……6分其中,……9分因此，没有的把握认为“学生周日上网时间与性别有关”. ……10分19.解：(1)证明因为四边形ABCD为菱形，所以AC⊥BD.因为BE⊥平面ABCD，所以AC⊥BE.……2分又BD∩BE＝B，故AC⊥平面BED.……4分又AC⊂平面AEC，所以平面AEC⊥平面BED.……5分(2)设AB＝x，在菱形ABCD中，由∠ABC＝120°，可得AG＝GC＝eq\f(\r(3),2)x，GB＝GD＝eq\f(x,2).因为AE⊥EC，所以在Rt△AEC中，可得EG＝eq\f(\r(3),2)x.由BE⊥平面ABCD，知△EBG为直角三角形，可得BE＝eq\f(\r(2),2)x.由已知得，三棱锥E­ACD的体积V三棱锥E­ACD＝eq\f(1,3)×eq\f(1,2)·AC·GD·BE＝eq\f(\r(6),24)x3＝eq\f(\r(6),3)，故x＝2.……9分从而可得AE＝EC＝ED＝eq\r(6).所以△EAC的面积为3，△EAD的面积与△ECD的面积均为eq\r(5).……11分故三棱锥E­ACD的侧面积为3＋2eq\r(5).……12分20.解：（Ⅰ）因为E经过点（0，1），所以，……………………………………………1分又因为椭圆E的离心率为所以…………………………………………………3分所以椭圆E的方程为：．………………………………………………………4分（Ⅱ）设（*）……………6分所以…………………………………………………………8分…10分由得…………………………………………………………………………………12分又方程（*）要有两个不等实根，m的值符合上面条件，所以……………………………………………………14分21.解：（Ⅰ）………3分（Ⅱ）的定义域为，函数在定义域上为增函数，在上恒成立，……4分即在上恒成立，可得，实数的取值范围…………8分（Ⅲ），有两个极值点且是方程的两正根，，不等式恒成立，即恒成立，………10分由得令令………12分即得即在上是减函数，故……………14分22．解：(Ⅰ)由，得，………2分所以曲线C的直角坐标系方程为。………4分（Ⅱ）由题意直线方程为，代入曲线，得，………6分设两点的坐标分别为，，则，……8分又，，………9分，即的值为8.………10分23．解：（Ⅰ），………3分而，时，，解得，时，，解得，………5分的解集为。………6分（Ⅱ）函数的定义域为，恒成立，即在上无解，又，。………10分