指数对数公式(1)arasrsa；a,n奇|aI，n偶1•指数运算法则:rrrabab;m(4)annam;2.指数函数:指数函数0
1图象1152一—1-3-2-11-fi一；一电-3-2-15~'1J2"3'4*"1-2一；表达式xya定义域R值域(0,)过定点(0,1)单调性单调递减单调递增3、对数的运算：1、互化：abNblogaN2、恒等：alogaNN3、换底：logab竺兰logca推论1logab-推论2logab?logbclogaclogbann推论3logambmlogab(m0)4、logaMNlogaMlogaNloga—logaMlogaNN5、logaMnnlogaM4对数函数：对数函数01Ji41<I3'a图'象一一一一n一.j..图豕-4-3-2叫Dk234-4-3-£-1o/i234--2-3-4表达式xyloga定义域(0,)值域R过定点(1,0)单调性单调递减单调递增类型一：对数的基本运算此类习
题
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应牢记对数函数的基本运算法则，注意①常用对数：将以10为底的对数叫常用对数，记为lgN②自然对数：以e=2.71828…为底的对数叫自然对数，记为lnN(3)零和负数没有对数，且logal0,logaa1类型二：指数，对数的混合运算指数函数yax(a0,a1)与对数函数ylogax(a0,a1)的图象与性质y=logx401y』1Oy=11x——01x=1O計定义域E值域过定点i(-，+)(0,+)(0,1)即=0寸，y=1.44(0,+)(-，+)(1,0)即(=1时，y=0.y值区域：<0时0>1<1XV0寸,0vyv1;.x>0寸，y>1.00;x>1寸，y<0.01寸，y>0.单调性在(-，+)内是减函数在(-，+)内是增函数在(0,+)内是减函数在(0,+)内是增函数5、幕函数图象的作法:根据幕函数yxk的定义域、奇偶性，先作出其在第一象限的图象，再根据其奇偶性作出其他象限的图形•如果幕函数的解析式为yxm或yxm（m、nN,m2,m、n互质）的形式，先化为y97，或y-X=的形式，再确定函数的定义域、奇偶性、单调性mbn7x等性质，从而能比较准确地作出幕函数的图象二、幕函数图象的类型：（共有11种情况）kk—0m0k—1mk』1m奇函数m、n者E是奇数h-1-y■i1-1-y■A-1-yo1yx1=x3o1x35y=xo1戈5y=x3偶函数m是奇i-1-1-12数，n是偶数o172y=x3o1x2y=x3o1x4y=x3非奇非偶函数m是偶数，n是奇数-1-1ly-1Ly3bo1x12y=xo1x12y=xo1x32y=x三、幕函数图象特征：（1）当k0时，在第一象限内，函数单调递减，图象为凹的曲线；2）当k0时，图象是一条不包括点（0，1）的直线；（3）当0k1时，在第一象限内，图象单调递增，图象为凸的曲线；（4）当k1时，图象是一、三象限的角平分线；（5）当k1时，在第一象限内，图象单调递增，图象为凹的曲线.（6）幕函数图象不经过第四象限；（7）当k0时，幕函数yxk的图象一定经过点（0，0）和点（1,1）（8）如果幕函数yxk的图象与坐标轴没有交点，贝Sk0；,、，（1）p-（9）如果幂函数yxm（m、n、p都是正整数，且m、n互质）的图象不经过第三象限，则p可取任意正整数，m、n中一个为
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