PAGE江西省吉安县凤凰中学2020高中数学《1.4三角函数的图像与性质（二）》学案新人教A版必修4—、复习:1.sin(+x)=2.正弦函数的图象及性质3.用五点法作正弦函数的简图。二、自主学习:完成下面填空：(1)函数y＝cosx（xR）的图象可以通过将y＝sinx（xR）的图象向 平移 个单位长度得到。(2)余弦函数y＝cosx（xR）的图象叫做 ，(3)请画出余弦函数y＝cosx（0≤x≤2π）的图象。（2）在上述图象上有五个点起关键作用，这五个点是 、 、 、 、 。2.余弦函数的性质：（1）定义域： （2）值域： ，当且仅当x＝ 时，余弦函数取得最大值，当且仅当x＝ 时，取得最小值。（3）周期性： 。（4）奇偶性：y＝cosx是 ，它的图象关于 对称，它的对称中心是 ，对称轴是 。（5）单调性：余弦函数y＝cosx单调递增区间是 ，单调递减区间是 。3.一般地，函数y＝Acos（ωx+）（xR），其中A、ω、为常数且A≠0，ω＞0的周期为 。三、典例解析1、自学课本例题2、补充：求函数f(x)＝cos（）的单调区间，周期，对称中心，对称轴。四.课后作业1、函数y＝3cos（）的最小正周期为（ ）A、B、C、2πD、5π2、将函数y＝cosx图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标缩小为原来的一半，再将所得图象沿x轴向左平移个单位长度。则与所得新图象对应的函数解析式为（ ）A、y＝cos(2x+)B、y＝cos(2x－)C、y＝sin2xD、y＝－sin2x3、已知函数y＝2cosx（0≤x≤2π）的图象和直线y＝2围成一个封闭的平面图形，那么这个封闭图形的面积是（ ）A、4B、2πC、8D、4π4、已知－≤x＜，cosx＝，则m取值范围为（ ）A.m＜－1B.3＜m≤7+C.m＞3D.3＜m＜7+或m＜－1§1.3.2正切函数的图象与性质一.复习：1、用单位圆中的三角函数线作正弦曲线.2、余弦曲线的图象与性质.二.自主学习。完成下面填空：1、用单位圆中的三角函数线作正切曲线.2、函数y＝tanx的定义域是 ，值域是 。3、由tan(x+π)＝ 知y＝tanx为 ，最小正周期为 。4、y＝Atan（ωx+），A＞0，ω＞0的周期为 。5、由tan（－x）＝－tanx知y＝tanx为 。6、正切函数y＝tanx在开区间 上单调递增。三．典例解析1、自学课本例题2、补充例题：例1已知正切函数y＝Atan(ωx+)（A＞0，ω＞0，）的图象与x轴相交的两相邻点的坐标为（，0）和（），且过（0，－3），则它的
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达式为 。例2已知函数f(x)＝x2+2xtanθ－1，x［－1，］，其中θ（－）。①当θ＝－时，求函数f(x)的最大值与最小值。②求θ的取值范围，使y＝f(x)在区间［－1，］上是单调函数。四．课后作业：1、函数y＝2tan（）的最小正周期是（ ）A.B.C.D.2、若tanx≤0，则（ ）A.＜x＜2kπ，kZB.≤x＜（2k+1）π，kZC.＜x≤kπ，kZD.≤x≤kπ，kZ3、函数的定义域是（ ）A.B.C.D. 4、函数f(x)＝lg(tanx+)为（ ）A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数也是偶函数D.既不是奇函数也不是偶函数5、下列各式正确的是（ ）A.tan(－)＜tan(－)B.tan(－)＞tan(－)C.tan(－)＝tan(－)D.大小关系不确定6、函数的定义域是 。
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