北师大版数学八上《简单的平移作图》word说课教案2课时

PAGE第三章图形的平移与旋转2．简单的平移作图（一）一、学生起点分析通过第一节的学习，学生已对平移的基本性质有了的认识，能否利用平移的基本性质来学习有关画图的操作技能，能否探索图形之间的平移关系成了本节课学习的重要任务。二、教学任务分析本节课的主要内容是通过实例，让学生经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。教学目标知识目标：1.简单平面图形平移后的图形的作法.2.确定一个图形平移的位置的条件.能力训练：1.对具有平移特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程，掌握画图技能.2.能够按要求作出简单平面图形平移后的图形.情感与价值观：1.通过画图，进一步培养学生的动手操作能力.2.对具有平移特征的图形进行观察、分析、画图过程中，进一步发展学生的审美观念.教学重点：简单平面图形平移后的图形的作法教学难点：简单平面图形平移后的图形的作法.三、教学过程设计第一环节　 复习 预应力混凝土预制梁农业生态学考研国际私法笔记专题二标点符号数据的收集与整理 回顾平移的基本性质，引入课题如图，将线段AB平移，得到线段A’B’，则图中的线段有怎样的位置关系有哪些相等的线段通过对上节课内容的回顾，帮助学生复习平移的基本性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等。（AA’∥BB’且AA’＝BB’，AB∥A’B’且AB＝A’B’）如果给出了线段AB，也给出了平移方向和平移距离，你能作出选段AB经平移后的对应选段A’B’吗？这节课我们就来研究：简单的平移作图.第二环节　观察操作、探索归纳平移的作法⑴已知线段AB和平移距离及方向，求作AB的对应线段A’B’。让学生观察、动手画图。得出已知平移距离和方向的作图：过A作平移方向的平行线，在平行线上沿平移方向上截取线段，使其长度等于平移距离，即得点A的对称点A’。点B的对应点B’的做法同上。（2）已知线段AB和平移后点A的对应点A’，求作AB的对应线段A’B’和上面的（1）相比，这里的新问题，不知道平移距离和平移方向，而只知道某点的对应点，该怎么办？鼓励学生思考、交流、动手画图。连接A，A’，得到线段AA’，则AA’的长度就是平移距离，有A到A’的方向就是平移方向。于是问题转化为前面已经解决的问题了。在这两个问题的画图中，若有学生有不同的画法，应鼓励学生交流、讨论。这时，可以思考：“画出选段A’B’的方法只有（1）中的方法吗？还有没有其他的画法”。若学生在处理简单的线段问题时，画法比较单一，这个讨论可以放在（3）之后。（3）将（2）中的图形略微复杂化一些。已知平面图形以及该图形上的某一点经平移后的对应点，求作平移后的平面图形。 例题 求函数的导数例题eva经济增加值例题计算双重否定句的例题20道及答案立体几何例题及答案解析切平面方程例题 1经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，作出平移后的三角形。留给学生完成。在学生完成平移的作图后，根据前面的若干个作图问题，增加“议一议”内容。①还有什么其他方法，作出△DEF吗？②确定一个图形平移后的位置，除需知道原来图形的位置外，还需要什么条件？对于①，教师要帮助学生整理平移作图的常用方法以及这些作法所依据的原理。方法一：过点B、点C，分别作线段BE，CF，使得它们与线段AD平行且相等，连接DE，DF，EF，△DEF就是△ABC平移后的图形。方法二：过点D分别作出与AB，AC平行且相等的线段DE，DF，连接EF，△DEF就是△ABC平移后的图形。方法三：因为平移后的图形与原图形是全等，所以过点B作线段BE，使得它与线段AD平行且相等，得到另一个对应点E（或者过点D作与AB平行且相等的线段DE，得到另一个对应点E）后，按原方向作△ABC的全等△DEF。对于②，确定一个图形平移后的位置的全部条件为：(1)图形原来的位置(2)平移方向(3)平移距离.这三个条件缺一不可.只有这三个条件都具备，我们才能准确地找到一个图形平移后的位置，进而作出它平移后的图形.第三环节　课堂练习1．如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，作出平移后的图形。解：在字母A上，找出关键的5个点（如图），分别过这5个点按箭头方向作5条长3cm的线段，将所作线段的另5个端点按原来的方式连接，即可得到字母A平移后的图形。3cm2．将图中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的图形。3．图中的窗棂轮廓是由一个半圆和一个矩形组成，试作出这个图案向左平移10格后的图案。解：分别确定矩形的四个顶点和半圆的圆心，向左平移10格后的位置，画半圆（以“圆心”平移后的位置为圆心，以6格的边长为直径），连线即可。第四环节　课时小结本节课我们通过作平面图形平移的图形，进一步理解了平移的性质，并且还知道要确定一个图形平移后的位置，需要有：①此图形原来的位置.②平移方向.③平移距离等三个条件在作图时，要注意语言的表达.lABCEDFGHOP第五环节　课后作业1．必做习题：习题3.22，3，42．选做习题_E_D_C_B_A（1）如图，正方形ABCD边长为4，沿对角线所在直线l将该正方形向右平移到EFGH的位置，已知△ODH的面积为eq\f(9,2)，求平移的距离．（2）如图，在△ABC中，D，E是BC上的点，且BD＝CE，求证：AB＋AC>AD＋AE．四、教学设计反思在教学过程的设计上，通过对上节课学习的平移的基本性质的复习，为新知的探索作好铺垫，进而引出新课课题——简单的平移作图。在例题的选择和设计上，循序渐进，前一题往往是后一题的基础，后一题通过化归都可转化为前一题的问题，在课堂教学中努力渗透数学中重要的思想方法——化归。在练习的设计上，遵循由浅入深的原则，循序渐进地让学生逐步熟练应用平移的特征、平移作图的方法，从而体现数学的价值；同时，设计了不同难度的习题，提供给不同层次的学生，满足不同层次学生的需要，让“不同的人在数学上得到不同的发展”。第三章图形的平移与旋转2．简单的平移作图(二)一、学生起点分析学生已对轴对称、平移这两种简单的全等变换有了初步的认识，前面一个课时已经进行了简单的平移作图，为本节分析图形中各个基本图形之间的关系打下很好的基础，应该说学生已经具备解决该课问题的知识基础。二、教学任务分析教材设计该课时，目的是力求让学生从动态的角度观察图形、分析问题，在平移作图和对图形关系的分析中加深对平移知识和性质的理解，同时也了解平移在现实生活中的广泛运用，发展一定的运用能力。因此，教学目标如下：(一)知识目标能分析图形中各个基本单位之间的相互关系，理解平移的性质与判别。(二)能力训练目标1.经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作等过程，在探索图形之间关系的过程中，发展学生问题解决能力和运用意识。.(三)情感与价值观目标1.通过学生对图形的观察、分析、欣赏，以及亲手拼摆等过程，认识和欣赏平移在现实生活中的应用。三、教学过程第一环节　巧设情境问题，引入课题生活中经常见到一些美丽的图案(出示投影，放图片：课本的图；也可另外找一些平移图形的图案)，这些图案都是由基本图形平移组成的，那么怎样平移基本图形就能得到美丽的图案呢？这节课我们就来探索一些图案中的图形之间的平移关系第二环节　讲授新课1．现在大家来看图案1(幻灯片1)；观察图案，并回答.(1)这个图案有什么特点？(2)它可以通过什么“基本图案”经过怎样的平移而形成？(3)在平移的过程中，“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化你能解释其中的道理吗学生解答：(1)图案中的六条小狗的形状、大小完全一样，只是它们所处的位置不同，由此可知：这个图案可以通过平移“基本图案”得到.(2)这个图案可把“一只小狗”看做“基本图案”，通过上下、左右平移得到，平移的距离等于左右相邻(或上下)两只小狗之间的水平距离(或垂直距离).这个图案还可把中间上下的“两只小狗”看做“基本图案”，通过向左、向右平移得到，平移的距离等于左右相邻两只小狗之间的水平距离.这个图案也可把最左边的上下的“两只小狗”或最右边上下的“两只小狗”看成“基本图案”，通过向右(或向左)依次平移得到，平移的距离等于图案中的左右相邻两只小狗的水平距离.这个图案也可把水平的“三只小狗”看成是“基本图案”，通过向下(或向上)平移得到，平移的距离等于上下垂直的两只小狗的垂直距离.教师点评：同学们讨论得非常精彩，(边叙述边在电脑上演示平移过程)，这个图案既可以把一只小狗看做“基本图案”进行平移得到，又可以把两只小狗、三只小狗看做“基本图案”进行平移得到整个图案，在这些平移过程中，只是平移的距离不同而已.接下来，大家想一想第(3)问.在平移的过程中，“基本图案”的大小、形状没有发生变化，只是位置有所改变.因为平移不改变图形的形状、大小，而改变图形的位置.教师点评：很好，大家看屏幕(用电脑动画再次演示平移过程).从平移的过程中，进一步说明了平移的特征：平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置.了解了平移的特征后，大家分组来动手做一做.(幻灯片2)在下图中，左图是一个正六边形，它经过怎样的平移能得到右图自己动手做做看，你能得到右图的图案吗(学生分组后，教师把预先剪好的大小相同的正六边形分发下来，让学生进行实际拼摆，老师巡视指导)学生答：我把一个正六边形经过连续平移，就可以得到右图的图案.教师点评：同学们通过拼摆，进一步理解了平移的基本内涵，接下来大家想一想，与同伴议一议下面的两个图案(1)在图(课本图3—10)中，左图是一种“工”字形的砖，右图是怎样通过左图得到的？(2)图(课本图3—11)可以看做什么“基本图案”通过平移得到的？解答：(1)先把左图沿上下方向平移，再沿左右方向平移便可得到右图.也可先把左图沿左右方向平移，再沿上下方向平移得到右图.(2)不考虑图案颜色的情况下，可以把“一只天鹅”看成“基本图案”，通过平移可以得到如图所示的图案.如果把相邻的两只不同色的天鹅看做一个组合，那么“基本图案”可以是一个组合，两个组合……，直到所有的天鹅.如果不考虑颜色时，可以把同一行的天鹅看做是“基本图案”，通过上下平移就可得到如图所示的图案.如果不考虑颜色时，也可以把同一列的三只天鹅看做“基本图案”，通过左右平移就可以得到如图所示的图案.教师点评：很好，这是一个通过平移得到的复合图案，图案的许多部分可以通过平移而相互得到。接下来我们通过练习进一步熟悉图形之间的平移关系.第三环节　课堂练习(一)课本随堂练习1．分析奥运五环旗图案形成的过程(不考虑图案的颜色)解：在不考虑图案颜色的情况下，五个环之间可以通过平移而相互得到.2.如图，在正六边形中剪去一个与其边长相同的正三角形，并将其平移到左边，形成一个新的图案.用这个图案能否得到类似于图3—9右图的图案呢？与同伴交流.解：可以得到类似于图3—9右图的图案.如下图.(二)看课本，然后小结.第四环节　课时小结本节课我们探索了图案中图形之间的平移关系，了解了每个图案由于“基本图案”选取的不一样，则平移关系也不一样，尤其是一些复合图案，它的许多部分可以通过平移而相互得到.第五环节　课后作业：习题3.31，2，3。四、教学反思本课时内容比较简单，对学生而言没有多少认知上的障碍，教学中应放手让学生自主学习，很多活动甚至都可以完全交予学生，有学生自我解决然后进行班级的交流。当然，图形分析中由于基本单位的选择不同，具体 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