平行线分线段成比例平行线分线段成比例(二)ABCDEAEACABADDBADAEECABDBECAC(1)叙述平行线分线段成比例定理和平行线等分线段定理复习a.若DE∥BC，可得到哪些比例式？(2)基本图形b.DE与BC的比与哪两条线段的比相等。请大胆猜想，并加以证明你的结论。ADEBCABCDEABADACAEDEBC证明：过点D作DF//AC，交BC于点FABCEDFDE//BC.ABADAEACDF//ACADABBCFCACAEFCBCDE//BC,DF//AC四边形DFCE为平行四边形DE=BCACAEDEBCACAEAD...
平行线分线段成比例(二)ABCDEAEACABADDBADAEECABDBECAC(1)叙述平行线分线段成比例定理和平行线等分线段定理复习a.若DE∥BC，可得到哪些比例式？(2)基本图形b.DE与BC的比与哪两条线段的比相等。请大胆猜想，并加以证明你的结论。ADEBCABCDEABADACAEDEBC证明：过点D作DF//AC，交BC于点FABCEDFDE//BC.ABADAEACDF//ACADABBCFCACAEFCBCDE//BC,DF//AC四边形DFCE为平行四边形DE=BCACAEDEBCACAEADABABADACAEDEBCDE●D、E在BA、CA延长线上，且DE//BC，请你猜想结论是否也成立。作D'E'//BC且AD=AD'E'D'ABCD'E'//BCABAD'BCD'EAE'AC21∠1=∠2∠EAD=∠E'AD'AD=AD'ΔEAD≌ΔE'AD'ABADBCDEAEAC●AD=AD'D'E'=DEAE'=AE平行于三角形的一边，并且和其他两边（或两边的延长线）相交的直线所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例例1、在ABC中，AE=2，EC=3，BC=5，求DE的长ABCDE解：DE//BCDE5DE=2AE=2EC=3AE=2BC=552AC=5ACAEDEBC练习1、（1）在ΔABC中，DE//BC，AD=6，AB=9，DE=4，则BC的长是（2）若DE:BC=2:5，则AD:AB=（3）若BC=5.6，DE=3.2，AE=2，那么EC=ABCDEA2、已知DE//BC，AB=1，AC=2，AD=3，DE=4，则BC=，AE=BCED62:51.58/31.53、已知：在ΔABC中，BD平分∠ABC与AC相交于点D；DE//BC，交AB于点E，AE=8，BE=6，求BC的长。ABCDE1BCDEAEABDE//BCDE=BE∠2=∠3BD平分∠ABC∠1=∠3DE//BC∠1=∠2AE=8，BE=8BC6814BC=212解:324、在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DEBC，下列各式不能成立的是（A）ABADACAEDEBC（B）AEADACABDEBC（C）DBADECAEDEBC（D）ABDBACECDEBCABCDEBCD已知:如图DE//FG//BC，AD:DF:BF=2:3:4，则DE:FG:BC=ADEFGBC2:5:9（4）连结GE，过点D作DF//GE，交OB于F，例2已知线段a、b、c，求作线段χ,使a:b=c:χGEDFABO作法:（1）任作∠AOBabcχ（2）在OA上顺次截取OG=a,GD=b（3）在OB上截取OE=cEF即为所求作的线段χ练习anχmamnχaχnmanmχ（A）（B）（C）（D）（1）以知线段a，m，n，作线段x，使x=,下列作图方法中，正确的是mna（B）（2）已知如图DE//BC，EO:OC=1:3，AE=3，则EB=AEDBCO6（3）已知AD//ED//BC，AD=15，BC=21，2AE=EB，求EF的长ABCDEF解法（一）作AG//CD交EF于HAD//EF//BCAD=15,BC=21AD=HF=GC=15，BG=6EHBG=AEAB2AE=EBEH=BG×AE3AE=6×31=2EF=2+15=17GH（3）已知AD//ED//BC，AD=15，BC=21，2AE=EB，求EF的长ABCDEF解法（二）连结AC交EF于MMEF//BCEMBC=AEAB2AE=EB,BC=21EM=21×31同理可得MF=AD×CDFCAD×ABBE==15×32=10∴EF=EM+MF=17=71、定理叙述，定理的基本图形及比例式2、定理可用于计算、证明、作图B册P22习题28.2（3）直立于地面C处的标杆CD=2.5m,观测物AB=1.5m,AC=2m,AE=5m,求树高EFABCDEFHG
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