七年级数学第一章第二节绝对值0123456-1-2-3-4-5-6小王家小明家ABA点表示的数是什么?它到原点的距离是多少?B点表示的数是什么?它到原点的距离是多少?学校知识探究一:如果小王和小明速度相同,同时从家出发上学校,谁将先到达学校?数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的0123456-1-2-3-4-5-654例如:表示-5的点到原点的距离是,所以-5的5绝对值是5,所以4的4绝对值是4表示4的点到原点的距离是绝对值 请说出数轴上A,B,C,D,E,各点所表示的数的绝对值0123456-1-2-3-4-5-6ABCDE因为A点与原点的距离是4个单位,所以-4的绝对值为4因为B点与原点的距离是2.5个单位,所以2.5的绝对值为2.5因为C点与原点的距离是6个单位,所以-6的绝对值为6因为D点与原点的距离是4个单位,所以4的绝对值为4因为E点与原点的距离是2.5个单位,所以2.5的绝对值为2.5解:为了方便起见一个数的绝对值可用数学符号表示:1.5-3-0.406-5你能求出它们的值吗?试一试=3=6=0=1.5=0.4=50123456-1-2-3-4-5-6议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系?一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。(1)当a>0时,a=(2)当a<0时,a=(3)当a=0时,a=a-a0
总结
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:任何一个数的绝对值一定是非负数。归纳总结:正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.例:求下列各数的绝对值+6,-3,-2.7,0,-2/3,4.3,-8根据绝对值与相反数的意义填空:(1)|2.2|=____,|7/9|=_____,|9|=_____(2)|-3|=____,|-20.2|=____,|-6/7|=_____,(3)0的绝对值是_______.2.26/720.2397/90随堂练习①一个数的绝对值是它本身,这个数是()A、正数B、0C、非负数D、非正数②一个数的绝对值是它的相反数,这个数是()A、负数B、0C、非负数D、非正数③什么数的绝对值比它本身大?什么数的绝对值比它本身小?④绝对值是4的数有几个?各是什么?绝对值是0的数有几个?各是什么?有没有绝对值是-1的数?为什么?强化练习1、有理数a、b在数轴上如图,用>、=或<填空(1)a____b,(2)|a|___|b|,(3)–a___-b,(4)|a|___a,(5)|b|____bb0a2、如果|x|=|-2.5|,则x=______3、绝对值小于3的整数有____个,其中最小的一个是____