必修5 测试题组

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B. C. D. 2．设集合 （ ） A． B． C． D． 3．关于 的不等式 的解集是 ( ) A． B． C． D． 4．下列各函数中，最小值为 的是 ( ) A． B． ， C． D． 5．如果 ,则 的最大值是 ( ) A． B． C． D． 6．已知函数 的图象经过点 和 两点,若 ,则 的取值范围是 ( ) A． B． C． D． 二、填空题 7．设实数 满足 ，则 的取值范围是___________。 8．若 ，全集 ，则 ___________。 9．若 的解集是 ,则 的值为___________。 10．当 时，函数 的最小值是________。 11．设 且 ,则 的最小值为________. 12．不等式组 的解集为__________________。 三、解答题 13．已知集合 , 又 ,求 等于多少？ 14．函数 的最小值为多少？ 15．已知函数 的最大值为 ，最小值为 ，求此函数式。 16．设 解不等式： 不等式（三） 一、选择题 1．若方程 只有正根，则 的取值范围是（  ）． 　　A． 或   B． 　C．    D． 2．若 在区间 上递减，则 范围为（ ） A．   　　 B． C．     　　D． 3．不等式 的解集是 ( ) A． B． C． EMBED Equation.3 D． EMBED Equation.3 4．若不等式 在 内恒成立,则 的取值范围是 ( ) A． B． C． D． 5．若不等式 有唯一解,则 的取值为( ) A． B． C． D． 6．不等式组 的区域面积是( ) A． B． C． D． 二、填空题 7．不等式 的解集是_______________。 8．已知 ，则 EMBED Equation.3 的范围是____________。 9．若 且 则 的最大值为________. 10．设 ，则函数 在 =________时，有最小值__________。 11．不等式 EMBED Equation.3 的解集是________________。 三、解答题 12．若函数 的值域为 ， 求实数 的取值范围。 13．已知△ABC的三边长是 ，且 为正数， 求证： 。 14．解不等式： 15．已知求函数 的最小值。 16．设函数 的值域为 ，求 的值。 答 案 解三角形（一） 一、选择题 1.C 2.A 3.C 都是锐角，则 4.D 作出图形 5.D 或 6.B 设中间角为 ，则 为所求 二、填空题 1. 2. 3. 4. ∶ ∶ ∶ ∶ EMBED Equation.DSMT4 ∶ ∶ ， 令 5. EMBED Equation.DSMT4 三、解答题 1. 解： 或 ，得 或 所以△ABC是直角三角形。 2. 证明：将 ， 代入右边 得右边 左边， ∴ 3．证明：∵△ABC是锐角三角形，∴ 即 ∴ ，即 ；同理 ； ∴ 4.解：∵ ∴ ，即 ， ∴ ，而 ∴ ， ∴ 解三角形（二） 一、选择题 1.C 2.A ，且 都是锐角， 3.D 4.D ，等腰三角形 5.B 6.C ， 为最大角， 7.D ， ，或 所以 或 二、填空题 1. 2. ，即 ， 3. 4. 锐角三角形 为最大角， 为锐角 5. 6． 三、解答题 1.解： ，而 所以 2. 证明：∵△ABC是锐角三角形，∴ 即 ∴ ，即 ；同理 ； ∴ ∴ 3. 证明：∵ ∴ 4．证明：要证 ，只要证 ， 即 而∵ ∴ ∴原式成立。 5．证明：∵ ∴ 即 ∴ 即 ，∴ 解三角形（三） 一、选择题 1.C 而 2.B 3.D 4.D 则 ， ， 5.C 6.B 二、填空题 1. 对 则 2. 直角三角形 3. 4． 则 5. 6． EMBED Equation.3 三、解答题 1. 解： ∴等腰或直角三角形 2. 解： EMBED Equation.3 另法： 此时 取得等号 3. 解： EMBED Equation.3 4. 解： ，联合 得 ，即 当 时， 当 时， ∴当 时， 当 时， 。 数列（一） 一、选择题 1.C 2.B 3.B 4.C 5.B 6.C 而 二、填空题 1. 2. 3. 4. 5. 6． 三、解答题 1. 解：设四数为 ，则 即 ， 当 时，四数为 当 时，四数为 2. 解： ∴ 3. 解：原式= EMBED Equation.3 4. 解：显然 ，若 则 而 与 矛盾 由 而 ，∴ 数列（二） 一、选择题 1.B 2.A 3.D 4.D 设三边为 则 ，即 得 ，即 5.B EMBED Equation.DSMT4 ， 都是锐角 6.A 成等差数列 7．B 二、填空题 1. 2. 3． 4． 该二次函数经过 ，即 5． 6． 三、解答题 1. 解：设原三数为 ，不妨设 则 ∴原三数为 。 2. 解：记 当 时， 当 时， ∴原式= 3. 解： ，当 时， 当 时， ∴ 4. 解： 当 时， ； 当 时， 为偶数； ∴ 数列（三） 一、选择题 1.B 2.A 而 成等差数列 即 3.D ，当 时， ； 当 时， ； 当 时， ； 4.C ， 5.C 6.B 二、填空题 1. 是以 为首项，以 为 公差的等差数列， 2. 3. 4. 5. 6. 设 三、解答题 1. 解： 而 ，∴ 2. 解：设此数列的公比为 ，项数为 ， 则 ∴ 项数为 3. 解： 是以 为首项，以 为公差的等差数列， 对称轴 比较起来 更靠近对称轴 ∴前 项和为最大。 另法：由 ，得 4. 解： 不等式（一） 一、选择题 1.C ， 2.B 对于A． 与  对于C． 与 对于D． 与 ， 当 时， 不成立 3.B EMBED Equation.3 EMBED Equation.2 , 4.C 对于A，B，倒数法则： ，要求 同号， ，对于 的反例： 5.B 设 6.C 令 ，则 且 即 二、填空题 1. ，即 而 ，即 2． 或 设十位数为 ，则个位数为 ， ，即 或 3． ，递减则 ， ∴ 4. ，当 时， 5. 三、解答题 1. 解：（1） 得 ， （2） 2. 解： 当 时， 并不恒成立； 当 时，则 得 3.解：（1）作出可行域 ；（2）令 ， 则 ，当直线 和圆 相切时 ， 4．证明： 而 即 而 ，即 不等式（二） 一、选择题 1.D 方程 的两个根为 和 ， EMBED Equation.DSMT4 2.B 3.B 4.D 对于A：不能保证 ，对于B：不能保证 ， 对于C：不能保证 ， 对于D： 5.D 设 6.B 二、填空题 1. 2. ， 3. 4. 5. 6． 三、解答题 1. 解： ， 方程 的两个根为 和 ，则 2. 解： ，令 在 上为增函数 当 时， 3. 解： 显然 可以成立，当 时，方程 必然有实数根， EMBED Equation.DSMT4 即 是方程 的两个实数根 则 4. 解： 不等式（三） 一、选择题 1.B 2.A 令 是的递减区间，得 而 须恒成立，∴ ，即 ，∴ ； 3.D 4.A 在 恒成立，得 ， 则 。（另可画图做） 5.B 当 仅有一实数根， ，代入检验，不成立 或 仅有一实数根， ，代入检验，成立！ 6.D 画出可行域 二、填空题 1. 2. 令 ，则 ，而 EMBED Equation.DSMT4 3. 而 ， 4. 5. 当 时 EMBED Equation.3 ，得 ； 当 时 EMBED Equation.3 ，得 ； 三、解答题 1. 解：令 ，则 须取遍所有的正实数，即 ， 而 2. 证明：设 ，易知 是 的递增区间 ，即 而 3. 解： 当 时， ； 当 时， 4．解： 令 ，则 对称轴 ，而 是 的递增区间，当 时， 。 5．解：令 显然 可以成立，当 时， 而 ， 是方程 的两个实数根 所以 。 PAGE 43 _1179858847.unknown _1218782206.unknown _1218810039.unknown _1218897907.unknown _1218921263.unknown _1220472773.unknown _1226848137.unknown _1227380759.unknown _1227380959.unknown _1227380986.unknown _1227381064.unknown _1227381206.unknown _1227380966.unknown _1227380794.unknown _1226848393.unknown _1226848431.unknown _1227380695.unknown _1226848412.unknown _1226848373.unknown _1220555249.unknown _1220557284.unknown _1226071395.unknown _1226848062.unknown _1226848108.unknown _1226848029.unknown _1223541404.unknown _1223541428.unknown _1220558388.unknown _1220558644.unknown _1220558004.unknown _1220557076.unknown _1220557162.unknown _1220557247.unknown _1220557130.unknown _1220556695.unknown _1220556872.unknown _1220555412.unknown _1220555650.unknown _1220555387.unknown _1220473011.unknown _1220473429.unknown _1220473512.unknown _1220473537.unknown _1220473620.unknown _1220473526.unknown _1220473485.unknown _1220473082.unknown _1220473350.unknown _1220473059.unknown _1220472992.unknown _1220473002.unknown _1220472815.unknown _1219918559.unknown _1219919781.unknown _1220384813.unknown _1220384961.unknown _1220385206.unknown _1220385312.unknown _1220385525.unknown _1220385274.unknown _1220385137.unknown _1220384850.unknown _1220384429.unknown _1220384693.unknown _1219919921.unknown _1220384410.unknown _1219919874.unknown _1219918626.unknown _1219919638.unknown _1219919678.unknown _1219919576.unknown _1219918606.unknown _1219918617.unknown _1219918594.unknown _1219918297.unknown _1219918494.unknown _1219918534.unknown _1219918549.unknown _1219918509.unknown _1219918431.unknown _1219918482.unknown _1219918319.unknown _1219918209.unknown _1219918259.unknown _1219918276.unknown _1219918233.unknown _1219918102.unknown _1219918141.unknown _1218921336.unknown _1219347047.unknown _1219427484.unknown 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