用字母表示运算定律
教学目标
(一)让学生理解掌握加法结合律和交换律,并会用字母表示它们。初步学会利用加法交换律和结合律进行简便运算。培养学生初步的探索能力及概括能力。
. (二)教师引导学生用不同方法计算“黄河流域的面积”,从计算过程中发现并概括出加法结合律和交换律,并用字母把它表示出来。.
(三)让学生在学习中体验到“从特殊到一般规律,再让一般规律回到实践去”的探索过程,并从这一过程中悟到简单的辩证思想。
教学重点和难点
使学生理解并掌握加法结合律、交换律,能正确、灵活地应用加法运算定律使计算简便,这是教学的重点。引导学生通过讨论、计算从而自己发现并
总结
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出加法交换律、加法结合律的过程是学习的难点
教具:课件
教学方法:分析法,观察法
教学过程
一、引入新课。
教师谈话,
前面我们知道了部分黄河的有关信息,谁还记得?今天我们再来一起走进黄河,来探究有关黄河的其它问题。
二、学习新知。
1、学习加法的结合律。
(1)学生看信息窗3中的内容,课件出示。要求认真看题,从图上了解有关信息,提炼数学问题。
指名学生说一说。
根据学生的回答,板书以下两个问题:
黄河流域面积是多少千米?
黄河全长多少千米?
(2)学生独立在练习本上解答上面两个问题,教师巡视,注意发现不同的解法。
(3)让两名做法不同的学生把算式写到黑板上。
39+34+2 39+(34+2)
比较发现:这两种方法对么?结果一样吗?计算思路有什么不同?请学生回答。
学生回答。
既然两个算式都对,计算结果又相等,所以我们可以用等号将两个算式连接起来。板书: (39+34)+2=39(34+2)
从上面的计算过程,你有什么发现么?指名回答。
对回答得好的给予表扬。
2、学生举例验证。
请学生在练习本上举例,教师巡视指导。学生回报。
从你们验证的情况来看,这个规律适合于任何一个数,这是一个一般规律,看来我们在今后的学习中会用到。大家能用字母将这个规律表示出来吗?
学生试写,教师巡视。
让学生写的较好的在黑板上写出来。
(a+b)+c=a+(b+c)
这个规律我们叫它——加法结合律,这就是我我们今天学习的主要内容。板书课题:
用字母表示运算定律
请学生认真阅读教材上的内容,你发现它和我们写的有什么不同么?
为什么要把前面加上一个括号呢,不加括号运算顺序有什么变化么?
学生可能对于这个问题不能准确理解和表述,教师讲解,这里加一个括号,是强调把a和b 结合起来,按顺序计算a+b的实质也是a和b的结合。
三、练习。
出示练习题,学生在练习本上完成,教师巡视。
请学生板演,通过比较让学生明确那种算法简便。
四、探索加法交换律。
1、出示题目。
(1)学生计算,发现规律。
学生完成后,交流自己的发现。
师说明,这就是我们今天学的第二个运算定律——加法交换律。
(2)你能有字母表示出来么?
指名学生汇报,教师板书:
a+b=b+a
(3)尝试运用。
教师出示题目,要求学生独立完成。
(4)引导学生对解法进行评价。
关键使学生明确用加法运算定律解题,有什么特点?还要明确在解答中用到了什么运算定律。
五、巩固练习。
1、课本“自主练习”第1题。
要求学生独立完成,在书上填写,集体订正。
2、课本“自主练习”第2题。同桌互相说一说,这些题用了什么运算定律,再指名学生说一说
3、课本“自主练习”第三题。
学生独立完成,集体订正。
4、课本“自主练习”第4题。
要求学生独立完成,再订正时,让学生说出简算运用了什么运算定律
六、作业。
“自主练习”第5题。
七、全课小结。
我们在本节课中学习了什么运算定律?这些定律在运算中有什么作用。
(1)12 + 25 (2)500 + 300
(3)25 + 12 (4)300 + 500
师:同学们,你们从式1和式2中有没有发现什么规律?(引导学生回答:式1和式2中的两个因数是一样的,只是因数的位置对换了。)
师:同学们真聪明,都把规律找到来了。刚才那种计算方法实际上就是应用加法交换律.那么什么叫做加法交换律呢?这就是我们今天要研究的新内容。
(板书课题:加法交换律:两个数相加,交换两个加数的位置,和不变。如果用a 和b 表示算式中的两个因数,那么可以得出:a + b = b + a ) 带读一遍。
二、强化练习,形成技能
师:同学们,下面我来考一考你们,看看你们是不是掌握了!(请同学举手上台回答)
(1)18+ 25 = () + 18 (2)560 + 375 = 375 + ()
三、拓展延伸
小黑板题目:
假如我们学校三年级的学生有89人,二年级的学生有96人,一年级的学生有104人,请问3个年级共有学生多少人?(学生读题后,明确已知条件和问题、师生共同画出线段图,让学生用两种方法,独立做在练习本上。)
方法1:89 + 96 + 104 方法2:89 + 96 + 104
= 185 + 104 = 89 + ( 96 + 104 )
= 289(人) = 89 + 200
= 289 (人)
师加以引导:在多位数加法竖式计算中,已经学过一种简便算法,从个位加起,先把每个数位上可以凑成“10”的两个数加起来,再和另一个数相加
启发学生说出:(1)第一种解法是先把三年级、二年级的人数加起来,再加上一年级的人数,也就是先把89和96相加,再加上104;第二种解法是先把二年级、一年级的人数加起来,再加上三年级的人数,也就是先把96和104相加,再和89相加。
(2)这两种解法有什么相同点?
启发学生说出两种解法的计算结果相同。
(3)这两个算式有什么关系?
通过比较明确这两个算式是相等的关系,因此可以写成:( 89+96 )+104 = 89+( 96+104 ) 师:同学们,刚才那种计算方法实际上就是应用加法结合律。这是我们今天要学的第二个内容,那么什么叫做加法结合律呢?
(板书:加法结合律:3个数相加,先把前两个数相加,再加第3个数;或先把后两个数相加,再加第1个数,和不变。如果用a、b、c表示3个数,那么可以得出( a+b ) + c = a + ( b+c ) 带读一遍。
师:在加法中应用运算定律可以使计算简便。
同学们,你们说:480+325+75这道题怎么算比较简便?为什么?应用了什么运算定律?(请学生上台回答)
师:这里应用了加法结合律,因为375和25相加能得出400,再算480+400比较简便。
同学们,现在老师再来考一考你们,看你们都掌握了没有,用简便方法计算下面各题,算出
的同学请举手。
板书题目:(1)91+89+11 (2)85+41+15+59
四、巩固练习:自主练习2题3题4题
五、小结:同学们今天我们都学习了哪些新内容呢?
板书设计
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
加法交换律:a+b=b+a
(1)91+89+11 (2)85+41+15+59
浙公网安备 33021202002483