nullnullnull一. 数学思想方法的三个层次: 分类讨论思想分类讨论思想分类讨论是对问题深入研究的思想方法，用分类讨论的思想，有助于发现解题思路和掌握技能技巧，做到举一反三，触类旁通。
分类的思想随处可见，既有概念的分类：如实数、有理数、绝对值、点（直线、圆）与圆的位置关系和两圆相切等概念的分类；又有解题方法上的分类，如代数式中含有字母系数的方程、不等式；还有几何中图形位置关系不确定的分类，等腰三角形的顶角顶点不确定、相似三角形的对应关系不确定等。null一.与概念有关的分类一.与概念有关的分类1. 一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是
-3≤x≤ 6，，相应的函数值的取值范围是
-5≤y≤-2 ，则这个函数的解析式 。解析式为 y= x-4, 或 y=- x-3 2. 函数y=ax2-ax+3x+1与x轴只有一个交点，求a的值与交点坐标。二.图形位置的分类二.图形位置的分类 在下图三角形的边上找出一点，使得该点与
三角形的两顶点构成等腰三角形！null1、对∠A进行讨论2、对∠B进行讨论3、对∠C进行讨论（分类讨论）null如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一点，过P点作直线截△ABC，截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有（ ）条。
A．1 B． 2 C．3 D．4
Cnull如图， 平面直角坐标系中,
点为C(3,0)点B为(0, 4),点P是BC的中点，过P点作直线截△ABC，截得的三角形与△ABC相似，写出截得的三角形未确定顶点的坐标.null在平面直角坐标系中，已知点P（－2，－1）.
（1）点T（t，0）是x轴上的一个动点。当t取何值时，△TOP是等腰三角形？P情况一:OP=OT情况二:PO=PT情况三:TO=TPT3(-4,0)null在平面直角坐标系中，已知点P（－2，－1）.
xy0PA（1）点T（t，0）是x轴上的一个动点。当t取何值时，△TOP是等腰三角形？(2) 过P作y轴的垂线PA,垂足为A.点T为坐标系中的一点。以点A.O.P.T为顶点的四边形为平行四边形,请写出点T的坐标?null(2) 过P作y轴的垂线PA,垂足为A.点T为坐标系中的一点。以点A.O.P.T为顶点的四边形为平行四边形,请写出点T的坐标?在平面直角坐标系中，已知点P（－2，－1）.
xy0PA改为:点T在第四象限,请写出点T的坐标.(3) 过P作y轴的垂线PA,垂足为A.点T为坐标轴上的一点。以P.O.T 为顶点的三角形与△AOP相似,请写出点T的坐标?三、在运动中进行分类三、在运动中进行分类 如图，边长为2的正方形ABCD中，顶点A的坐标是（0，2）.一次函数y＝x＋t的图象l随t的不同取值变化时，正方形中位于l的右下方部分的图形面积为S．写出S与t的函数关系式．nullnullnull当0≤t＜2时,null当2≤t＜4时,null当t≥4时,当0＜t＜2时,当2≤t＜4时,当t≤0时,null 已知：在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝4，AB＝8，D、E、F分别为AB、AC、BC边上的中点．若P为AB边上的一个动点，PQ∥BC，且交AC于点Q，以PQ为一边，在点A的异侧作正方形PQMN，记正方形PQMN与矩形EDBF的公共部分的面积为y．设AP＝x，试用含x的代表式表示y ．nullnullnullnull 在对称轴上是否存在点P ，使△PAC为直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；Y=x2-x-2null 在对称轴上是否存在点P ，使△PAC为直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；Y=x2-x-2两三角形相似得:nullY=x2-x-2 在对称轴上是否存在点P (已知点P不是直角顶点) ，使△PAC为直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由； 将△OAC补成矩形，使上△OAC的两个顶点成为矩形一边的两个顶点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，试直接写出矩形的未知的顶点坐标（不需要计算过程）。
null（2005年金华）直角坐标系xOy中，O是坐标原点，
抛物线y＝x2－x－6与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），
与y轴交于点C.如果点M在y轴右侧的抛物线上，
S△AMO＝S△COB，那么点M的坐标是 。
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