多用户MIMO网络的OFDM放大转发双向中继策略

第 32 卷第 3 期 电 子 与 信 息 学 报 Vol.32No.3 2010 年 3 月 Journal of Electronics & Information Technology Mar.2010 多用户MIMO网络的 OFDM放大转发双向中继策略 赵 睿①② 邹应全① 李春国① 杨绿溪① ①(东南大学信息科学与工程学院 南京 210096) ②(华侨大学信息科学与工程学院 泉州 362021) 摘 要：在多用户 MIMO 通信网络中，该文提出一种新的放大转发双向中继策略，在第 1 时隙的多址传输中采用 OFDMA，在第 2 时隙的广播传输中采用 OFDM/SDMA，通过利用频率分集和空间分集提高了系统性能。针对双 向中继传输的特点，采用两种方法在每个子载波上 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 了中继波束形成矩阵，即信漏噪比(SLNR)准则和块对角化 迫零(BDZF)准则。利用割集理论推导了该双向中继网络的容量域上界。仿真结论表明，所提出的双向中继策略在 系统和速率性能上优于其他 3 种中继策略，并能逼近所推导的容量域上界。 关键词：OFDM；SDMA；放大转发双向中继；波束形成 中图分类号：TN92 文献标识码：A 文章编号：1009-5896(2010)03-0617-06 DOI:10.3724/SP.J.1146.2009.00335 OFDM Amplify-and-Forward Two-Way Relaying for Multiuser MIMO Networks Zhao Rui①② ①Zou Ying-quan ①Li Chun-guo ①Yang Lu-xi ①(School of Information Science and Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, China) ②(College of Imformation Science and Engineering, Huaqiao University, Quanzhou 362021, China) Abstract: In multiuser MIMO communication networks, a new amplify-and-forward two-way relaying scheme is proposed employing OFDMA for the multiple access transmission in the first time slot and OFDM/SDMA for the broadcast transmission in the second time slot to improve the performance of the system through utilizing frequency diversity and spatial diversity. Considering the characteristic of two-way relaying, the relay beamforming matrixes are designed according to two methods respectively, i.e., signal to leakage and noise ratio (SLNR) and block diagonalization based zero-forcing (BDZF), on per subcarrier basis. The upper bound on the capacity region of this two-way relay network is also derived by using cut-set theory. Simulation results show that the proposed scheme outperforms three other two-way relaying schemes in terms of sum rate and can approach the upper bound of capacity region. Key words: OFDM; SDMA; Amplify-and-forward two-way relay; Beamforming 1 引言 将中继引入无线通信网络，可带来容量增益和 覆盖面扩展等优势。近来，通过利用网络编码，双 向中继协议可获得比单向中继协议更高的频谱效 率，已获得越来越多的关注[1]。双向中继通信的一个 简单模型为两节点通过中间的一个半双工中继互换 信息，两节点间无直达链路，中继通过对解码信号 采用XOR操作[2]或通过对接收信号采用合并放大操 作[1]，并在下一时隙广播至两节点，两节点再分别利 2009-03-16 收到，2009-07-27 改回 国家 973 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 项目(2007CB310603)，国家自然科学基金(60672093， 60496310)，国家 863 计划项目(2007AA01Z262)和江苏省自然科学 基金(BK2005061)资助课题 通信作者：赵睿 rzhao.seu@gmail.com 用自信息进行自干扰消除来获取所需信息。 对于多个双向中继的信道，文献[3]给出了容量 域上界和可获得最优 DMT 的中继策略。众所周知， 在无线通信系统中的发射端和接收端使用多根天线 可以极大地提高频谱效率[4]。多天线技术也可应用在 双向中继网络中，文献[5]在中继端设计了基于凸优 化方法的最优波束形成矩阵和基于匹配滤波和迫零 方法的次优波束形成矩阵，可以逼近系统容量域。 本文考虑一种多用户 MIMO 通信网络，两个节 点借助一个中间的双向中继与另外两个节点成对互 换信息，每个节点都配置多天线。此网络模型可应 用在未来无线 Ad hoc 网络中；也可应用在基站集中 管理控制下的用户↔中继↔用户直接进行数据交 换的传输模式中，具有时延小、高效灵活和降低基 更多技术文章，论文请登录www.srvee.com 内容版权归作者所有 618 电 子 与 信 息 学 报 第 32 卷 站处理复杂度的优势。由于 OFDMA 技术能有效削 弱多径衰落的影响并能提升数据传输速率，已被 3GPP LTE 作为主要的传输方式之一，于是本文在 第 1 时隙的多址传输过程中采用 OFDMA 的方式实 现多个数据流的同时传输，在第 2 时隙的广播传输 过程中，为充分利用空间分集，AF(Amplify-and- Forward)中继在每个子载波上采用结合波束形成技 术的 OFDM/SDMA 作为广播传输方式。为下文表 述方便，整个两时隙传输过程可简称为 OFDM/ SDMA 双向中继策略。本文基于两种方法设计了中 继波束形成矩阵，可分别适用于不同的中继端发送 天线数，这两种方法分别为信漏噪比(SLNR)[6]法和 块对角化迫零(BDZF)[7]法。目前还没有关于多用户 MIMO 双向中继信道的容量域上界的结论，本文利 用割集定理推导了该双向中继信道的容量域上界。 仿真结论显示，与其他中继策略相比，本文所提策 略可极大地提升系统和速率并能逼近系统容量域上 界。 2 系统模型 两个节点( 1, 2a a )借助一个双向中继节点( r )与 另外两个节点 ( 1, 2b b )交换信息，节点 ak 和 bk ( 1k = 或 2)是一对想要相互通信的伙伴。所有节点 都配置多根天线，即 1a 和 2a 都有 aN 根天线， 1b 和 2b 都有 bN 根天线，中继有 rN 根天线。整个通信过 程在两个时隙完成，如图 1 所示。 图 1 多用户 MIMO 双向中继通信网络 在第 1 时隙，所有 4 个节点使用 OFDMA 方式 同时往中继发送信号。该系统的全频带被划分为N 个子载波，每个子载波都经历平衰落窄带信道。假 定循环前缀的长度大于离散时间基带信道脉冲响应 的长度，并能实现完全同步。N 个子载波被分为两 个子信道，为简化分析过程，假定每个子信道由 2N 个子载波随机组成，不考虑子载波的最优分配。同 一对中的两个节点至中继的链路占用相同的子信 道。因而，两对之间为频域正交，能互不干扰地独 立发送信号，且中继可区分不同对的信号，并将相 同子信道上的信号进行合并。 节点 1a 和 2a 满足和功率约束 aP ，节点 1b 和 2b 满足和功率约束 bP ，假设和功率在两节点上均匀分 配。节点ak 的发送信号为 akx ，节点bk 的发送信号 为 bkx 。在 OFDM 系统中，发送端的数据符号首先 经过串并变换调制到多个子载波上，然后每个数据 流再复用到多根天线上发送出去。 1ax 和 1bx 都在子 载波1, , /2N" 上传输， 2ax 和 2bx 都在子载波 /2 1,N + ,N" 上传输。中继将在相同子载波上来自两个节点 的信号进行合并，则在子载波n 上来自第k ( 1,2k = ) 对节点的合并后的信号为 1, 1, 1, 1, 1, 1, , 1, , /2n n a n n b n r n n N= + + =r H x G x n " (1) 2, 2, 2, 2, 2, 2, , /2 1, ,n n a n n b n r n n N N= + + = +r H x G x n " (2) 其中 ,k nH 和 ,k nG 分别为第n 个子载波上节点 ka 和 kb 至中继的频域信道； 1, rNrk n ×∈n ^ 为每个子载波上的 加性白高斯噪声(AWGN)，协方差为 H, ,{ }rk n rk n =n nE (1/ ) rNN I 。发送数据向量使用高斯码本， ,ak n ∈x 1mN ×^ 为ak 在第n 个子载波上的发送信号，发送功 率在每个子载波上平均分配，则 H, ,{ }ak n ak n =x xE [ /( )] ma m NP N N I ；同理， 1, mNbk n ×∈x ^ 为 kb 在第n 个 子载波上的发送信号，满足 H, ,{ } [ /bk n bk n bP=x xE ( )] mm NN N I 。其中， min{ , }m a bN N N= 。不同节点 的发送码本相互独立，即： H, ,{ } 0ip n jq n =x xE ( i j≠ 或 p q≠ )。因此， ,k nr 的协方差为 H, , ,{ }k n k n k n= =Q r rE H , , a k n k n m P N N H H H, , 1 r b k n k n N m P N N N + +G G I 。 在第 2 时隙，中继使用 OFDM/SDMA 方式广 播信号。中继将来自不同子载波的 1,nr 和 2,nr �进行合 并然后在同一子载波上发送出去，例如， 1,1r 和 2, /2 1N +r 合并， 1,2r 和 2, /2 2N +r 合并等。中继在每个子载 波上通过选择恰当的波束形成矩阵 1,nT 和 2,nT 分别 与 1,nr 和 2,nr �相乘后再相加起来发送出去，从而将两 路信号发往两个不同的方向。于是，在子载波n 上， 中继的发送信号为 1, 1, 2, 2, , 1, , /2, /2 1, , n n n n n n n n N n N N β β= + = = + t T r T r � " � " (3) 其中 nt 应满足功率限制 H{ } ( /( )) rn n r r NP N N≤t t IE ， 进 而 得 到 功 率 归 一 化 因 子 nβ = ( ) ( )( )H H1, 1, 1, 2, 2, 2,tr trr n n n n n nP N N⋅ + ⋅T T Q T T Q 。为充 分利用剩余的 N/2 个子载波，nt 也在第( /2)n N+ 个 子载波上发送，所以每个合成信号同时在两个子载 波上传输。 在子载波n 上，节点ak ( 1,2k = )的接收信号为 更多技术文章，论文请登录www.srvee.com 内容版权归作者所有 第 3 期 赵 睿等：多用户 MIMO 网络的 OFDM 放大转发双向中继策略 619 期望信息 自干扰信息 BC BC , , , , , , , BC BC , , , , , , , BC , , , , 1, ak n k n n ak n n k n k n k n bk n n k n k n k n ak n n k n k n rk n K n k n i n i n ak n i i k β β β β = ≠ = + = + + + +∑ y H t n H T G x H T H x H T n H T r n ��������� �������� ��������� �������� (4) 其中，当 1k = 时， BC T, 1,k n n=H H ，因为对某一子载 波而言该系统工作在时分双工模式(TDD)，由信道 互易性可知，广播信道为多址信道的转置；当 2k = 时， jBC 2,, nk n =H H 。 ,ak nn 为 AWGN，协方差为 H , ,{ }ak n ak nn nE (1/ ) aNN= I ， 1,2k = 。 在双向中继系统中，一个显著的特征为每个终 端都可以利用自信息消除自干扰，将有用信息从接 收信号中提取出来。因此每个节点都应该获知各自 至中继的信道状态信息(CSI)和其反向链路的 CSI， 同时也应获知同一对中另一节点至中继的 CSI。中 继端为设计波束形成矩阵应获知网络的全部信道信 息。该 OFDM/SDMA 双向中继策略的信号传输过 程见图 2。 下面分析其系统和速率。由式(4)可知，在子载 波n 上，r ak→ 链路的可达速率为 ( ) 2 H 2 , ,, 1H , , 1 log det a b N n ak n ak nrak n m ak n ak n P R I N N N β − ⎛⎜= +⎜⎜⎜⎝ ⎞⎟⋅ ⎟⎟⎠ D D E E JJJK (5) 其 中 BC, , , ,ak n k n k n k n=D H T G , BC, , , ,ak n n k n k n rk nβ=E H T n BC , , , , 1, K n k n i n i n ak n i i k β = ≠ + +∑H T r n 。 在子载波 /2n N+ 上 r ak→ 链路的速率可表达 成跟上式类似的形式，记作 , /2rak n NR +JJJK 。 于是，在所有子载波上r ak→ 链路的和速率为 ( ) /2 , , /2 1 N rak rak n rak n N n R R R + = = +∑JJJG JJJG JJJG (6) 在所有子载波上r bk→ 链路的和速率表达式与 上式类似，记作 rbkRJJJG。 最终，整个双向中继系统的可达和速率为 ( ) 2 sum 1 1 2 rak rbkk R R R = = +∑ JJJG JJJG (7) 3 其他的中继传输策略 为了做性能比较，针对这种网络结构，本文提 出以下 3 种中继策略： (1)4 时隙单向中继策略：整个传输过程在 4 时 隙完成，依次为：a r→ ，r b→ ，b r→ 和r a→ 。 在多址传输过程中，在接收端使用连续干扰消除； 在广播传输过程中，为不同接收端选择码字时在发 射端(中继)使用脏纸编码。这两种方法都是能最大 化容量的方法。 (2)3 时隙双向中继策略：这种策略受到文献[8] 的启发，整个传输过程在 3 时隙完成。在第 1 时隙， 1a 和 1b 向中继传输 1ax 和 1bx ，同时 2a 和 2b 侦听到 这两个信号并将其存储下来。在第 2 时隙， 2a 和 2b 向中继传输 2ax 和 2bx ，同时 1a 和 1b 侦听到这两个信 号并将其存储下来。在第 3 时隙，中继将接收信号 合并然后广播，每个节点都可以通过存储信息和自 信息消除干扰，恢复出有用信号。 图 2 本文提出的 OFDM/SDMA 双向中继策略模块结构图 更多技术文章，论文请登录www.srvee.com 内容版权归作者所有 620 电 子 与 信 息 学 报 第 32 卷 (3)OFDMA 双向中继策略：整个传输过程在两 时隙完成。在广播链路和多址链路都使用 OFDMA。 中继将接收到的信号合并后在各自的子载波上再广 播出去。 4 中继波束形成矩阵的设计 为降低不同对信号间的干扰，本文提出两种中 继波束形成设计方法，分别适用于不同的中继天线 数。 4.1 方法 1: 信漏噪比(SLNR) 目标是在每个子载波上优化中继波束形成矩阵 , 1{ } K k n k=T ( 2K = )，使得一对节点的期望接收信号的 功率与该信号对其他节点对造成的干扰(泄漏)和噪 声的功率之和的比值最大化。在子载波 n 上，第 k ( 1,2k = )对节点的期望信号功率为两个节点的期 望接收信号功率之和，即 { }2 2BC BC, , , , , , ,dk n k n k n k n k n k n k nP = +H T r G T rE (8) 在子载波n 上，第k ( 1,2k = )对节点的干扰(泄 漏)信号功率为其他节点对接收到的欲发往第 k 对 节点的信号的功率之和，即 ( )2 2BC BC, , , , . , , 1, K lk n i n k n k n i n k n k n i i k P = ≠ ⎧ ⎫⎪ ⎪⎪ ⎪= +⎨ ⎬⎪ ⎪⎪ ⎪⎩ ⎭ ∑ H T r G T rE (9) 在子载波n 上，第 k ( 1,2k = )对节点的噪声信 号功率为两节点的噪声功率之和，即 { } { }H H, , , , , a bk n ak n ak n bk n bk n N NN N += + =n n n nE E (10) 因此，如何设计使 SLNR 最大的 ,k nT 就是求解 以下优化问题： ( ) ( ) , , , , , , H , , , , H , , , , argmaxSLNR tr , 1,2 tr k n dk n k n k n lk n k n k n k n k n k n k n k n k n k n P P N k = = + = = T T T R T Q T S T Q (11) 其 中 ( ) ( )H HBC BC BC BC, , , , ,k n k n k n k n k n= +R H H G G , ,k n =S ( ) ( )( )H HBC BC BC BC, , , , ,1, r K a b i n i n i n i n N uk ni i k N N NP= ≠ ++ +∑ H H G G I ， 每对节点的功率限制为 H, , , ,tr( )k n k n k n uk nP=T T Q 。 为简化表达，以下省去下标n 。由于 ( ) ( )( ) ( ) ( ) HH H T tr vec vec k k k k k k k k k k k k k = = ⊗ T RTQ T RTQ t Q R t A ����� ���� (12) 其中 ( )veck kt T� ，是 1r rN N × 列向量。类似地，可 获得 ( ) ( )H H Ttr k k k k k k k k k= ⊗T RTQ t Q S t B ����� ���� (13) 那么优化问题就成为 H Hargmax SLNR , 1,2 k k k k k k k k k k= = = t t A tt t B t (14) 其中 H HSLNR k k k k k k k = t A t t B t 为矩阵束 ( ),k kA B 的广义 Rayleigh-Ritz 比。要使该比值最大化， kt 应为矩阵 1 k k −B A 的最大特征向量，即 max eigenvectork =t ( )1k k−B A 。 4.2 方法 2: 块对角化迫零(BDZF) 目标是使用 BDZF 法优化中继波束形成矩阵 , 1{ } K k n k=T ( 2K = )。BDZF 法的原理是，将所有非目 标用户的信号放置在目标用户信道的零空间上发 送，从而消除多用户干扰，即： BC BC, , , ,,l n k n l n k n=H T G T0 ( ) k l= ≠0 。将 ,k nM 定义为 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) T T T TBC BC BC BC , 1, 1, 1, 1, TT T T TBC BC BC BC 1, 1, , , k n n n k n k n k n k n K n K n − − + + ⎡= ⎢⎣ ⎤⎥⎦ M H G H G H G H G " " 迫零限制就是 , , 0k n k n =M T 。为保证 ,k nT 有非零解， ,k nM 应行满秩，即 ,rank( )r k nN > M 。所以仅当 rN ( ){ },max rank k nk> M ( 1, ,k K= " )时，才能使用 BDZF，当用户数较少时发送天线数较容易满足要 求，所以对于本文的两节点对系统而言，BDZF 是 实用的。 ,k nM 的奇异值分解(SVD)为 , ,k n k n=M U ( ) ( )1 0 H , , ,[ ]k n k n k n∑ V V ，其中 ( )0,k nV 是对应于零奇异值的右 奇异向量，并构成了 ,k nM 的零空间。于是 ,k n =T ( )0 ,k nV 。 5 多用户双向中继信道的容量域上界 本节通过对多址割和广播割使用最大流最小割 定理推导固定信道增益下高斯 MIMO 多用户双向 中继信道的容量域上界。网络模型为：K ( 2K ≥ ) 个节点借助一个双向中继与另外K 个节点交换信 息，每个节点都配备多根天线。在第1时隙，1 ,a aK" 和 1, ,b bK" 同时发送信息至中继，对应于两个多址 链路，通信示意图见图 3。在第 2 时隙，中继广播 信息至 1, ,a aK" 和 1, ,b bK" ，对应于两个广播链路， 通信示意图见图 4。下面分别通过多址割和广播割 来推导多用户双向中继信道的容量域上界。 图 3 双向中继信道的多址割 图 4 双向中继信道的广播割 更多技术文章，论文请登录www.srvee.com 内容版权归作者所有 第 3 期 赵 睿等：多用户 MIMO 网络的 OFDM 放大转发双向中继策略 621 5.1 多址割 根据割集定理，通过多址割将 1, , Ka a" 与网络 的其他部分分离开，可得到这一多址信道最大速率 的上界： ( )MAC 1 1 1 1 , , ; , , , , , , 2ab a aK b bK b bK R I≤ x x r y y t x x" " " (15) 类似地，通过将 1, ,b bK" 与网络的其他部分分 离，可得到 ( )MAC 1 1 1 1 , , ; , , , , , , 2ba b bK a aK a aK R I≤ x x r y y t x x" " " (16) 其中1/2是由于整个发送过程在两个时隙完成。根据 互信息的定义[9]，可得 ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 1 1 1 1 , , ; , , , , , , = , , ; , , , , , ; , , , , , , a aK b bK b bK a aK b bK a aK b bK b bK I I I+ x x r y y t x x x x r t x x x x y y r t x x " " " " " " " " (17) 互信息可表示成熵的形式： ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ( ) 1 1 1 ( ) 1 , , ; , , , ( , , | , , , ) , , , , , , , , , , , , , , , ( | , , , , , ) a aK b bK a aK b bK a aK b bK b bK a aK b bK Ka i ai r b bK r a i b aK b bK i ai i I h h h h h h h = = = − = − ⎛ ⎞⎟⎜ ⎟= + −⎜ ⎟⎜ ⎟⎜⎝ ⎠ = ∑ x x r t x x x x t x x x x r t x x r x x r x x x x H x n x x n x x x x H x " " " " " " " " " " " " ( ) ( )( )( ) 1 ( ) 2 1 H 2 1 log ( ) det cov log ( ) det cov log det r r r K r r Kc N i ai r i N r K a i i N ai h e e P KN π π = = ⎛ ⎞⎟⎜ ⎟+ −⎜ ⎟⎜ ⎟⎜⎝ ⎠ ⎛ ⎞⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎟⎜ ⎟⎜≤ +⎜ ⎟⎟⎟⎜ ⎜ ⎜ ⎟⎟⎟⎜⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎝ ⎠⎝ ⎠⎝ ⎠ − ⎛ ⎞⎛ ⎞⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎟⎜= +⎜ ⎟⎟⎜ ⎜ ⎟⎟⎜ ⎟⎜ ⎝ ⎠⎝ ⎠ ∑ ∑ ∑ n n H x n n H H I 其中 (a)因为 ( ) 1 K i ai i bi r i r = = + +∑ H x G x n ，且中继已 知 iH 和 iG ( )1, ,i K= " 的完全信道信息； (b)因为 1, ,a aKx x" 、 1, ,b bKx x" 和 rn 两两相互独 立； (c)因为循环对称复高斯分布可使熵最大化(文 献[4]中的引理 2)。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 1 1 1 1 ( ) 1 1 , , ; , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 0 a aK b bK b bK b bK b bK b bK a aK b bK d b bK b bK I h h h t h = − = − = x x y y r t x x y y r t x x y y x x r t x x y y y y t " " " " " " " " " " (d)因为 Tbi i bi= +y G t n ，且r 是 t 的函数，给定 t 时， 1, ,b bKy y" 与 1, ,a aKx x" 和 1, ,b bKx x" 相互独立。 因此 MAC H 2 1 1 1 log det 2 r K a ab i i N ai P R R KN= ⎛ ⎞⎛ ⎞⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎟⎜≤ + =⎜ ⎟⎟⎜ ⎜ ⎟⎟⎜ ⎟⎜ ⎝ ⎠⎝ ⎠∑ H H I (18) 类似地，可得到 MACbaR 的上界为 MAC H 2 2 1 1 log det 2 r K b ba i i N bi P R R KN= ⎛ ⎞⎛ ⎞⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎟⎜≤ + =⎜ ⎟⎟⎜ ⎜ ⎟⎟⎜ ⎟⎜ ⎝ ⎠⎝ ⎠∑ GG I (19) 5.2 广播割 根据割集定理，通过一个广播割将 1, ,a aK" 和 中继与 1, ,b bK" 相分离，通过另一个广播割将 1, ,b bK" 和中继与 1, ,a aK" 相分离，并经过类似于 多址割的互信息推导(限于篇幅，省略具体推导过 程)，最大速率上界可表达为 BC H 2 3 1 log det 2 r ab r P R R N ⎛ ⎞⎛ ⎞⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎟⎜≤ + =⎜ ⎟⎟⎜ ⎜ ⎟⎟⎜ ⎟⎜ ⎝ ⎠⎝ ⎠I GG (20) BC H 2 4 1 log det 2 r ba r P R R N ⎛ ⎞⎛ ⎞⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎟⎜≤ + =⎜ ⎟⎟⎜ ⎜ ⎟⎟⎜ ⎟⎜ ⎝ ⎠⎝ ⎠I HH (21) 其中 T1 2[ ]K=G G G G" ， T1 2[ ]KH = H H H" 。 在中继信道上传输的信息流的速率受限于广播 割或多址割的瓶颈[9]，因此多用户双向中继信道的和 速率为 ( ) ( )MAC BC MAC BCsum min , min ,ab ab ba baR R R R R= + (22) 和速率的上界为 ( ) ( )sum upper 1 3 2 4min , min ,R R R R R R≤ = + (23) 6 仿真分析 本节通过仿真给出所提出的 OFDM/SDMA 双 向中继策略的性能分析。考虑节点对数为 2 的多用 户双向中继通信网络，天线数 2a bN N= = ， 1a ， 2a ， 1b ， 2b 和中继都使用相同的发送功率，即 aP = b rP P P= = 。因为假设所有节点和中继端的噪声在 全频带上具有单位方差，可定义 SNR P= 。该 OFDM 系统的子载波数为 128N = ，每个节点和中 继间的信道由 6L = 径的 HIPERLAN/2 信道模型 产生，信道系数建模为独立复高斯零均值随机变量， 具有指数功率延迟分布，即 ( ) 2{| | } ,lkh l eλ −= ⋅E 0, ,5l = " ，其中常数λ满足 2{ } 1k =hE 。本文分别 针对两种中继天线数的情况比较了所提中继策略与 其他中继策略的和速率性能，当 2rN = 时，此时 ,rank( )r k nN ≤ M ，采用 SLNR 方法设计中继波束形 成矩阵，见图 5；当 6rN = 时，此时 maxr kN > ( ),{rank( )} 1,2k n k =M ，采用 BDZF 方法设计中继 波束形成矩阵，见图 6。为保证比较的公平性，本 文在所有中继策略中都未考虑功率和子载波分配算 更多技术文章，论文请登录www.srvee.com 内容版权归作者所有 622 电 子 与 信 息 学 报 第 32 卷 法以及收发机的联合处理，这也是所提中继策略与 容量上界仍有较大差距的原因。 由图 5 可见，OFDM/SDMA(SLNR)双向中继 策略的平均和速率至少是 4 时隙单向中继的两倍， 而且在大多数 SNR 的情况下比 OFDMA 双向中继 策略高出 3 bps/Hz 的增益，这是因为所采用的 SDMA 技术通过充分利用空间分集显著提高了频谱 效率。OFDMA 双向中继策略的平均和速率在大多 数 SNR 情况下高于 3 时隙和 4 时隙的中继策略，这 一方面是由于 OFDMA 策略采用两时隙传输，节省 了传输时间，另一方面是由于频谱正交完全消除了 多用户干扰，值得指出的是，当考虑误码率性能时， OFDMA 策略应该比本文所提 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 的性能好，由于 本文方案只能部分消除多用户干扰。 图 5 所提 OFDM/SDMA(SLNR)双向中继策略 图 6 所提 OFDM/SDMA(BDZF)双向中继 与其他策略的平均和速率的比较 ( 2rN = ) 策略与其他策略的平均和速率的比较( 6rN = ) 由图 6 可见，OFDM/SDMA(BDZF)双向中继 策略的平均和速率高于 SLNR 和其他中继策略，因 为 BDZF 策略能完全消除其邻对的信号干扰。由于 中继端的多天线带来了阵列增益，使得容量上界随 着 SNR 迅速增加，BDZF 策略仍然能够随着 SNR 迅速逼近容量上界。比较图 5 和图 6 可见，随着中 继天线数的增加，所有中继策略的平均和速率都有 所增加，说明中继端多天线能提升系统速率。 7 结论 本文研究了多用户双向中继网络的容量逼近策 略和容量域上界。提出了一种新的双向中继策略， 整个传输过程在两个时隙完成，分别采用两种不同 的多址接入方式：在多址传输中用 OFDMA 方式， 在广播传输中用 OFDM/SDMA 方式。根据两种方 法在每个子载波上设计了中继波束形成矩阵，仿真 结论显示，所提出的双向中继策略都能逼近所推导 的多用户双向中继容量域上界，与其他中继策略相 比有明显的和速率增益。值得一提的是，如果节点 对数大于 2，首先将节点对两对一组进行配对分组， 组间采用 OFDMA 的方式传输，组内仍然可以采用 本文所提 OFDM/SDMA 方式传输，从而获得较好 的传输性能。 参 考 文 献 [1] Rankov B and Wittneben A. 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