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信息论与编码_习题集五邑大学期中习题1、同时掷两个平均的骰子，也就是各面体现的概率都是1/6，求：事件“3和5同时出现”的自信息量；事件“两个l同时出现”的自信息量；两个点数之和(即2，3，?，12组成的子集)的熵；事件“两个骰子点数中最少有一个是1”的自信息量。2、某一无记忆信源的符号集为{0，1}，已知p(0)=1/4,p(1)=3/4。求信源的熵。(2)由100个符号组成的序列，求某一特定的序列(比方有m个“0”和100?m个“1”)的自信息量的表达式。计算(2)中的序列的熵。3、在一个二进制的信道中，信源消息集X={0，1}且p(1)...

期中习题1、同时掷两个平均的骰子，也就是各面体现的概率都是1/6，求：事件“3和5同时出现”的自信息量；事件“两个l同时出现”的自信息量；两个点数之和(即2，3，?，12组成的子集)的熵；事件“两个骰子点数中最少有一个是1”的自信息量。2、某一无记忆信源的符号集为{0，1}，已知p(0)=1/4,p(1)=3/4。求信源的熵。(2)由100个符号组成的序列，求某一特定的序列(比方有m个“0”和100?m个“1”)的自信息量的表达式。计算(2)中的序列的熵。3、在一个二进制的信道中，信源消息集X={0，1}且p(1)=p(0)，信宿的消息集Y={0，1}，信道传输概率p(y=1|x=0)=1/4，p(y=0|x=1)=1/8。求：在接收端收到y=0后，所提供的关于传输消息x的平均条件互信息I(X；y=0)；该情况下所能提供的平均互信息量I(X；Y)。4、5、6、X01017、已知二元信源p1p以及失真矩阵dij，求（1）Dmin；（2）Dmax；p(x)10（3）R(D)。答案：1、2、3、4、5、2）3）6、7、解：（1）Dminp*00*(1p)0；达到Dmin的信道为一个一一对应的无噪信道，所以R(0)I(U;V)H(U)H(p)（2）最大允许失真度为Dmaxminp(u)d(u,v)min(p,(1p))vij如果p1/2,Dmaxp如果p1/2,Dmax1p（3）因为二源对称信源，所以R(D)H(p)H(D)0Dp

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