二圆周运动的角速度角速度角坐标速率AB1-3圆周运动一平面极坐标以为坐标的参考系为平面极坐标系。A单位：弧度每秒（）单位：弧度（）即有AB三匀速率圆周运动速率和角速度都为常量加速度的方向向心加速度向心加速度的大小：由于三角形OAB和组成的三角形相似，可得有由于可得在匀速率圆周运动中，向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小。四.变速圆周运动切向加速度和法向加速度AB速度的大小和方向都改变（速度方向变化）法向加速度（速度大小变化）方向：指向圆心，切向加速度方向：切向，大小：大小：（1）对任意平面曲线，上述仍适用讨论：切向:指向运动方向法向:指向曲线凹侧自然坐标系在平面曲线运动中，轨迹上任一点的切向和法向组成的平面坐标系。对于作曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的：例1（B）法向加速度必不为零（拐点处除外）；（C）由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零.（D）若物体作匀速率运动，其总加速度必为零；（E）若物体的加速度为恒矢量，它一定作匀变速率运动.（A）切向加速度必不为零；例2质点作半径为R的变速圆周运动的加速度大小为：（1）（2）（3）（4）AB例3如图一超音速歼击机在高空A时的水平速率为1940km/h,沿近似于圆弧的曲线俯冲到点B,其速率为2192km/h,所经历的时间为3s,设圆弧的半径约为3.5km,且飞机从A到B的俯冲过程可视为匀变速率圆周运动,若不计重力加速度的影响,求(1)飞机在点B的加速度;(2)飞机由点A到点B所经历的路程.解（1）因飞机作匀变速率运动所以和为常量.分离变量有AB已知：在点B的法向加速度在点B的加速度与法向之间夹角为（2）在时间内矢径所转过的角度为飞机经过的路程为代入数据得AB已知：解：由例4已知质点运动方程为（SI制），求：任一时刻的切向加速度和法向加速度及总加速度。得得由例5设有一个质点作半径为r的圆周运动.质点沿圆周运动所经历的路程与时间的关系为s=bt2/2,并设b为一常量,求（1）此质点在某一时刻的速率;（2）法向加速度和切向加速度的大小;（3）总加速度.解：（1）（2）（3）解：（1）由（2）例6一质点沿半径为的圆周运动，其角位置可用下式
表
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示：（SI制）,求:（1）t=2s时的切向加速度;（2）当切向加速度的大小恰为总加速度的一半时，求角位置。时，得代入得得解：（1）例7一质点沿半径为的圆周顺时针运动，t=0时，质点在A点，运动学方程为（SI制）,试求:（1）质点绕行一周所经历的路程、位移、平均速度、平均速率;（2）质点在1秒末的速度和加速度的大小。得由（2）时，一时间与空间1-4相对运动物体运动的位移、速度和运动轨迹与参考系的选择有关。时间和长度的绝对性是经典力学或牛顿力学的基础。二相对运动低速运动时（），在两个相对作直线运动的参考系中，时间和空间的测量是绝对的，与参考系无关。高速运动时（），时间和空间的测量依赖于（相对论）。t=0,两参考系重合两个以速度相对作匀速直线运动的参考系伽利略速度变换牵连速度绝对速度相对速度*P注意时，伽利略速度变换不成立！加速度关系若则*P例1如图所示，一实验者A在以10m/s的速率沿水平轨道前进的平板车上控制一台射弹器,此射弹器以与车前进的反方向呈斜向上射出一弹丸.此时站在地面上的另一实验者B看到弹丸铅直向上运动,求弹丸上升的高度.AB速度变换解地面参考系为S系平板车参考系为系分量式弹丸上升高度AB分量式例2风的方向与正北方向的夹角为,风速为40km/h,飞机相对于风的速率为230km/h,问使飞机朝哪个方向飞行才能使飞机相对于地面的速度朝正北,飞机相对于地面的速度等于多少?北东解:以地面为静止参考系S系,以随风飘移的坐标系为系牵连速度,方向与正北成相对速度，方向？绝对速度方向：正北由分量式解得
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