第二节最大似然估计法第二节最大似然估计法第一页，共21页。极大似然法的基本思想先看一个简单例子：一只野兔从前方窜过.是谁打中的呢？某位同学与一位猎人一起外出打猎.如果要你推测，你会如何想呢?只听一声枪响，野兔应声倒下.第二页，共21页。选择一个参数使得实验结果具有最大概率第三页，共21页。极大似然估计原理：当给定样本X1,X2,…Xn时，定义似然函数为：设X1,X2,…Xn是取自总体X的一个样本，样本的联合密度(连续型）或联合概率函数(离散型)为f(X1,X2,…Xn;).f(X1,X2,…Xn;)第四页，共21页。似然函数：极大似然...
第二节最大似然估计法第一页，共21页。极大似然法的基本思想先看一个简单例子：一只野兔从前方窜过.是谁打中的呢？某位同学与一位猎人一起外出打猎.如果要你推测，你会如何想呢?只听一声枪响，野兔应声倒下.第二页，共21页。选择一个参数使得实验结果具有最大概率第三页，共21页。极大似然估计原理：当给定样本X1,X2,…Xn时，定义似然函数为：设X1,X2,…Xn是取自总体X的一个样本，样本的联合密度(连续型）或联合概率函数(离散型)为f(X1,X2,…Xn;).f(X1,X2,…Xn;)第四页，共21页。似然函数：极大似然估计法就是用使达到最大值的去估计.称为的极大似然估计（MLE）.f(X1,X2,…Xn;)看作参数的函数，它可作为将以多大可能产生样本值X1,X2,…Xn的一种度量.第五页，共21页。极大似然估计法第六页，共21页。第七页，共21页。第八页，共21页。第九页，共21页。第十页，共21页。例1、设一批产品中有次品和正品。为了估计次品率P，从这批产品中抽取容量为n的样本X1,X2,…,Xn,则有P{Xi=0}=1-pP{Xi=1}=p对于样本一次观测值x1,x2,…,xn，似然函数为第十一页，共21页。现抽取一容量为10的样本，其观测值为（x1,x2,…,xn）=（1，1，0，…，0）对这一样本观测值，似然函数为由微分法，可令得第十二页，共21页。求参数的最大似然估计的步骤：（1）写出似然函数（2）取对数第十三页，共21页。（3）将对数似然函数对各参数求偏导数并令其为零，得对数似然方程组。若总体分布中只有一个未知参数，则为一个方程，称对数似然方程。（4）从方程组中解出1，2，…k，并记为第十四页，共21页。试求参数p的极大似然估计量。故似然函数为p206第十五页，共21页。第十六页，共21页。似然函数为：p207第十七页，共21页。第十八页，共21页。第十九页，共21页。解：似然函数为当L>0时，有lnL=-nlnp210第二十页，共21页。对求导，并令其为零，得对数似然函数无解，只能应用最大似然法基本思想，选择的最小可能值，使最大似然函数达到最大。即第二十一页，共21页。
本文档为【第二节最大似然估计法】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
浙公网安备 33021202002483